ایران

وممن برغ نجمه في الریاضیات وترک آثاراً قیمة في هذا المجال أبونصر العراق. وقد رأى تلمیذه البيروني أن الحق مع أبي نصر في النـزاع الذي حدث بینه وبين أبي الوفاء والخجندي وكوشيار حول اختراع شكل المغني. وهو الذي أشار قبل فرانسوا فيت (1540-1603م) بفترة طویلة إلى مفهوم المثلث القطبي لأول مرة واستعان به في صناعة مثلث بزوايا معلومة. وفضلاً عن ذلک تتمتع آثاره الفلكية بأهمية كبيرة، ولكنها خضعت للدراسة من منظار المثلثات في الغالب (البيروني، مقاليد، 97-103؛ زوتر، ن.م، 81,225 ؛ ديبارنو، 126-136؛ قرباني، ن.م، 225-239، تحقيقي ... ، 213-224؛ قا؛ سارتن، I / 654-668). 
وظهر في القرن 4ه‍  أبو سعيد أحمد بن محمد بن عبد الجليل السجزي أحد أكبر العلماء في الریاضیات والفلک ويرى البعض أنه استخدم عملیاً الاعتقاد بالحركة الوضعية للكرة الأرضية من خلال صناعة الإسطرلاب الزورقي. وقد استطاع لأول مرة أن يحل مسألة تثليث الزاوية عن طريق أسلوب غير الهندسة المتحركة (تقاطع دائرة وهذلولي متساوي القطرين) وسماه الهندسة الثابتة؛ كما كتب رسالة حول قضية منلايوس (البيروني، استیعاب ... ، الورقة 60ب؛ كرامتي، «ملاحظاتي ... »، 124-130؛ فيدمان، «نظرة العرب ...  »، 131؛ زوتر، ن.م، 80-81,224؛ كانتور، I / 750؛ سارتن، I / 665 ؛ برك غرن، «شكل القطاع ... »، 23-36). 
وكتب أبو الحسن القائني، أو ابن بامشاذ أحد الآثار القديمة حول تقويم اليهود ورسالة في الفاصلة بين الفجر وطلوع الشمس (دافيديان، 145-153؛ قرباني، زندگي‌نامه ... ، 78-80). ولقد عرض أبو بكر الكرجي (تـ ح 420ه‍)  العالم الرياضي والمهندس الإيراني الشهیر مسائل جديدة كثيرة في کتابه البديع خلافاً للفخري. وقد استخدم مصطلح الاستقراء لأسلوب حل المعادلات، أو أنظمة المعادلات السيالة كما ألف كتابا في هذا المجال. وهو لم يستخدم الأرقام الهندية في آثاره، فكتب الأعداد بالحروف (فوپكه، «مختارات ... » مخ‍ ؛ زوتر، ن.م، 84؛ كانتور، I / 762-774؛ جعفري، 124-125,162-163). 
ولم تكن براعة ابن سينا في الرياضيات والفلك بمستوى مهارته في الطب، ولكنه شارك في إكمال «عصا يعقوب» المنسوبة خطأ إلى رغيو مونتانوس، أو ليفي بن غرسون (فيدمان، «نظام ... »، 269-275؛ م. ن.و يونبول، 81-167؛ قا: زوتر، «عصا يعقوب»، 13-18، «وثـم عصـا يعقوب»، 13-15؛ قـا: سـزگيـن، مخ‍ ؛ عن مصادر ابن سينا في قسم الهندسة في الشفاء، ظ: صبرة، 241-253). 
1. »Über den Sextant …«   2. »Die Abhandlungen …«   3. »Graeco ...    «4. »Dreiplanimetrische …«   5. »Construction …«          6.    7. »«    8. »«    9.    10. »«    11. »«  12. »«  13. »«  14. »«  5. » …«         
وتطرق أبو الريحان البيروني (ن.ع) العالم الإيراني الكبير ومؤلف الآثار القيمة في الرياضيات والفلك والتقويم، في کتابة استخراج الأوتار (ص 1-49، مخ‍(  وقسم من أثره القانون المسعودي إلی قضایا یتعذر حلها بالفرجال والنجمة (أو المسطرة غير المدرجة) فحسب (مثل تثليث الزاوية). وقد عرفت هذه القضایا فيما بعد بالمسائل البيرونية. ويعتبر كتابه مقاليد علم الهيئة أول كتاب مستقل في المثلثات (كندي، «قانون ... »، 59-81، «مقاليد ...»، 308-313). وقد قدم في كتاب راشيكات الهند أفضل وصف للحساب الهندي في العصور الوسطى (عن بعض أساليبه في المحاسبات، ظ: م.ن، «كشف الباطن ... »، 67-71). وتعد أساليب البيروني المبتكرة لتسطيح الكرة (ظ: الآثار، 357-361، تسطيح ... ، 185-200) طريفة للغاية، ومنها الأسلوب الذي نشره، ج.ب. نيكولاسي دي باتيرنو في 1660م (سارتن I / 707-709). كما ألف كتاب تحديد نهايات الأماكن حول قياس المسافات بين المدن. وقد جعلته هذه الآثار في عداد أكبر الجغرافيين في جميع العصور (برك غرن، «مقايسة ... »، 137-142، «تسطيح ... »، 47-48 ؛ عن تسطیح الصور للبيروني، ظ: ريشتر برنبورغ، 113-122؛ كندي، «التعيين الترسيمي ... »)، 251-255، «تعيين نصف النهار ... »، 635-637؛ عن وجهات نظره حول دوران الأرض، أو سكونها ظ: كرامتي، ن. ص). 
ألف خلال هذه الفترة أبو الحسن علي بن أحمد النسوي (393- بعد473ه‍) الذي أشاد به نصير الدين الطوسي، كتاب المقنع في الحساب الهندي بالفارسية أولاً ثم بالعربية. وقد ترجمت معظم آثاره إلى اللاتينية واللغات الأوروبية الحالية (فوپكه، «انتشار ... »، 489-500 ؛ زوتر، «علماء الریاضیات»، 96، «كتاب الحساب ...6 »، 113-119؛ سارتـن، I / 719؛ قرباني، نسوي‌نامه، مخ‍(. كما حـرر أبو الفتح الأصفهاني (ن.ع) مخروطات أبولونيوس وتعرف الأوربيون لأول مرة إلی هذا القسم من المخروطات عن طريق هذا التحرير. 
يعد عمر خيام أحد أكبر علماء الرياضيات والفلك في العصور الوسطى، وحیث صنف في مقالة في الجبر والمقابلة معادلات الدرجة الثالثة أحسن تصنیف (13 صورة مختلفة)، وحل غالبيتها بالطريقة الهندسية. کما أبدع صیغة الثنائي (أو ثنائي حد الکرخي) التي نسبت إلی نیوتن فیما بعد وأطلق علیها صیغة ثنائي نیوتن وإنه تولى في 467ه‍ رئاسة إرصاد التقويم الجلالي وتنظيمه، والذي يعتبر أدق تقويم في العالم (فوپكه، «جبر»، مخ‍ ، «ملاحظات ... »، 160-172؛ زوتر، «علماء الرياضيات»، 112,125؛ سارتن، I / 759-761؛ قرباني، زندگي‌نامه، 325-335). 
وأما الغزالي فإنه کتب رسالة في حركة الكواكب وماهيتها ومختصر في علم الفلك وقدّم معلومات حول المربعات الوفقية. وهناك اختلاف بين الباحثين بشأن تأثيره السلبي على تطور العلوم؛ ولكن الحقيقة أن الغزالي، أعلن في بصراحة معارضته لانشغال الطلاب بالعلوم الدقيقة وخاصة الرياضيات (زوتر، ن.م، 112؛ دويم، IV / 496-511؛ سارتن، I / 753-754). 
يعد عبد الرحمن الخازني (كان حياً في 525ه‍( الذي يعتبره البعض الواضع الأصلي للتقويم الجلالي، من بين 22 شخصاً قاموا بأرصاد دقيقة ومستقلة في العصر الإسلامي. ويحوي زيجه المسمى زيج المعتبر السنجري ملاحظات تستحق الاهتمام من حيث الحسابات الرياضية (كندي، «دراسة»، 159-161؛ لورتش، «جداول»، 259-264). ويجب القول فيما يتعلق بشرف الدين المسعودي وشرف الدين الطوسي إنهما يمثلان شخصيتين مختلفين خلافاً لرأي راشد وقرباني. وكان المسعودي عالماً رياضياً بارزاً، ومؤلف الكتابين الفارسيين المهمين جهان دانش وآثار علوي وکتاب الجبر والمقابلة (وهو المعادلات المنسوب إلى الطوسي)  بالعربیة. ويعد الكتاب الأخير من روائع الرياضيات، حيث يضم أفضل تصنيف لمعادلات الدرجة الثالثة في العالم القديم والحل العددي لجميع حالاتها. ويمكن تعميم أسلوب المسعودي بسهولة في حل المعادلات بدرجات أعلى وهو نفس الأسلوب الذي سمي بعد ذلك بفترة طويلة بالأسلوب الروفيني‌‌ ـ هورنر. كما كتب شرف الدين الطوسي عدداً من الرسائل الصغيرة في الرياضيات وأبدع اسطرلاباً بسيطاً عرف بالخطي (أو العصا الطوسية). وكان أبو المحامد الغزنوي مؤلف کتاب آخر من الآثار الفارسية المهمة تحت عنوان كفاية التعليم في صناعة التنجيم (راشد 233-246؛ قرباني، ن.م، 277-281؛ آل داود، 110-117). 
لقد سعى كل من أثير الدين الأبهري (تـ 663ه‍(  ونصير الدين الطوسي لإثبات الأصل الخامس لإقليدس. واعتبر شمس الدين السمرقندي حصيلة عمل أثير الدين هي الأفضل. وكان نصير الدين الطوسي مؤسس مرصد مراغة وعلی رأس مدرستها الفلكية. ووجّه بعض أعضاء هذه المدرسة ومنهم قطب الدين الشيرازي، ومؤيد الدين العرضي ومحيي الدين المغربي انتقاداتهم نحو هیئة الأفلاک لبطلیموس واقترح كل منهم نظاماً فلکیاً جدیداً وقد جمعت نتائج أرصاد هذا المرصد في زيج إيلخاني. ويرى صليبا أن النظرية النجومية لقطب الدين الشيرازي في نهایة الإدراک في درایة الأفلاک هي نفسها نظرية مؤيد الدين العرضي في كتاب الهيئة (ص 3-18؛ م.ن، 3-17؛ كندي، «نظرية ... »، 365-378). 
لقد عرض نجم الدين دبيران الكاتبي، الزميل الآخر لنصير الدين في مراغة، نظریة جدیدة بالاهتمام حول حركة الأرض، أو سكونها (ظ: كرامتي، ن.ص ). وكتب شمس الدين السمرقندي رسالته المهمة أشكال التأسيس حول القضايا الأولية للهندسة الإقليدسية والأصل الخامس لإقليدس (قرباني، ن.م، 285-287). 
ثم جاء دور كمال الدين الفارسي (665- 718ه‍) لیثبت في رسالته المعروفة تذكرة الأحباب في بيان التحاب بعض القضايا البديعة في نظرية الأعداد وحصل قبل فیرما بحوالي 300 سنة وتزامناً مع ابن البناء، علی وجه التقریب على العددين المتحابين 296‚17و416‚18.كما أشار وكأنه باحث معاصر إلى خطأ أسلافه في اعتبارهم العددين 024‚2 و296‚2 متحابين وذکر سبب هذا الخطأ (راشد، 3-7، مخ‍ ، قرباني، فارسي‌نامه، مخ‍(.      
أمّا غياث الدين جمشيد الكاشاني (تـ 832ه‍( وهو أحذق عالم مسلم في علم الحساب ورئیس مرصد سمرقند، فقد ألّف الزيج الخاقاني في تكميل الزيج الإيلخاني واخترع آلة رصد باسم طبق المناطق. وقد استخرج في رسالتین مهمتين له، المحيطية، والوتر والجيب، عدد π بدقة لم يستطع أحد أن يرفعها طيلة 150 سنة، وكذلك مقداراً بالغ الدقة للجیب ذي الدرجة الواحدة. واخترع ونشر الكسور العشرية التي كان الإقليدسي (ن.ع ) قد أشار إليها لأول مرة، قياساً إلى الكسور الستينية. وقد كانت أساليب حساباته أكثر تطوراً من عصره ويمكن مقارنتها مع الأسلوب الذي أبدعه فرانسوافيت بعـد ذلك بفترة طويلـة (حول أهمية آثـار الكاشاني واختراعاته، ظ؛ كندي، «رسالة الكاشاني ... »، 108-98 أيضاً عن رسالة شرح آلات رصد، ظ: «لـوح ... »، 56-59، «طبق المناطق ... »، XLI / 180-183,XLIII / 42-50 ، «حاسوب الخسوف ... » 92-97، «الحاسوب الإسلامي ... »، 13-50؛ تيتشنر، 126-128؛ كندي ودبارنو، 219-227؛ قرباني، كاشاني‌نامه، 1-30، مخ‍). 
وكان كل من قاضي زاده الرومي (766-840ه‍(.  والچغميني من زملاء الكاشاني في مرصد سمرقند. وقد حل قاضي زاده محل، الكاشاني بعد وفاته. والچغمیني ألف كتاب ملخص في علم الهيئة وحظي بإقبال واسع (زوتر، «أيام الحياة ...»، 440-539؛ قرباني، ن.م، 155- 159، زندگي‌نامه، 219-220، 342-344). وبعد وفاة قاضي زاده، تولى علي القوشجـي (تـ 879ه‍)  إدارة المرصد. وكان ألغ بيك (ن.ع) الأمير التيموري وحاكم سمرقند، عالماً فلكياً معروفاً، فضلاً عن تأسيسه مرصد سمرقند ومدرستها. ويعتبر زيج ألغ حصيلة جهوده هو وزملائه العلماء (ن.م، 137-140). 
أمّا في القرن 9ه‍ فقد ألف عالمان رياضيان هما خليل بن إبراهيم وعبد العلي البيرجندي آثاراً لم تكن بديعة بالطبع (ن.م، 237). وكانت مؤلفات بهاء الدين العاملي، المعروف بالشيخ البهائي (953-1031ه‍) وخاصة خلاصة الحساب وتشريح الأفلاك من الکتب الدراسیة رغم قلة قيمتها العلمية (ن.م، 170-171). وكان محمد باقر اليزدي، آخر عالم رياضي إيراني يستحق الذكر، وكانت له بعض الإبداعات. وقد استخرج العددين المتحابين 685‚363‚9 و056‚437‚9 قبل ديكارت ببضع سنين وقدم نظريات جديدة حول الأعداد المتعادلة (ن.م، 436- 441؛ أيضاً ن.د، الأعداد والأرقام). 
الطب والصيدلة:  تنحصر معلوماتنا بشأن الطب والصیدلة لدى الإيرانيين قبل الإسلام، في 3 أقسام: أولاً: الإشارات التي جاءت في كتب الإيرانيين الدينية مثل يشتها ويسنا والمصادر الأخرى المرتبطة بـإيران قديماً (وقد أوردها صادق سجادي في مقالات الصيدلة وطب العيون وطب الأسنان والطب البيطري في إيرانيكا)؛ وثانیاً: المؤلفات الإيرانية التي ترجمت إلى العربية في عصر حرکة الترجمة، وقد وردت أسماؤها في مصادر العصر الإسلامي؛ ثالثاً: المعلومات المتوفرة والمفصلة نسبياً حول نشاطات علماء جندي شاپور في العصر الإسلامي وهي تظهر أن مدرسة جندي شاپور لعبت الدور الرئیس والأهم في نقل الموروث الطبي الإيراني قبل الإسلام إلى بغداد وشکلت البنیة التحیة لعلم الطب في العصر الإسلامي. وفضلاً عن ذلك، فإن شيوع الكثير من المصطلحات الفارسية في فروع الطب المختلفة ولاسيما الصيدلة وطب العيون، يدل على الأسبقیة التاریخیة للإیرانیین في هذه العلوم (مثلاً المصطلحات الموجودة في دغل العين ليوحنا بن ماسويه، طبيب جندي شاپور الشهير، ظ: مايرهوف، «العشر ... »، 11-12)؛ حيث نرى في آثار علماء العقاقیر مثل الغافقي وابن البيطار وابن حمادوش وابن الجزّار والذين ظهروا في غرب العالم الإسلامي، أن المصطلحات الفارسیة أكثر من اليونانية، بل ومن العربية أحياناً (إبراهيم، المصطلح ... ، 1 / 152-153، 198- 202، 207، 253-259، 2 /  8، بحوث ... ، 46-47، 69). كما یحکي شيوع كلمة «بيمارستان» (= المستشفى) الفارسية والألقاب والمصطلحات المرتبطة بها في أرجاء العالم الإسلامي، عن الموروث الإيراني وتأثيره على الطب في العصر الإسلامي (ظ: سجادي، 257-261).                 
لقد ظهرت أولى المؤلفات الطبية المستقلة في الإسلام، في ظل مساعي علماء جندي شابور ومن أهمها قراباذين لشاپور بن سهل، ودغل العين لابن ماسويه الأهوازي، والعشر مقالات في العين لحنين بن إسحاق (مايرهوف، «إشعاعة جديدة ... »، 27، «العشر»، 19-20؛ قا: القفطي، 171). وکان جرجيس بن جبرائيل (تـ بعد 152ه‍). رئيس جندي شاپور، أول طبيب  إيراني شهير قدم إلى بغداد ومهد الطريق لنزوح أشخاص آخرین من جندي شاپور إلی مركز الخلافة. ويعد جبرائيل بن بختيشوع أبرز أفراد أسرته والذي عاش خلال فترة بلغت حرکة الترجمة ذروتها ونقل بنفسه آثاراً مهمة، کما كلف مترجمين محترفین بهذا العمل (ابن النديم، 296؛ القفطي، 93-95؛ ابن أبي أصيبعة، 2 / 37- 58). وألف في الفترة نفسها عيسى بن صهار بخت (چهار بخت) الجندي شاپوري كتاب قوى الأدوية المفردة (ابن النديم، 356) وتابع وقتئذٍ ماسويه الأهوازي من أكبر علماء الصيدلة في جندي شاپور نشاطـه العلمي بشكل مكثف في بغداد (القفطي، 383-384؛ ابن أبي أصيبعة، 1 / 171). واشتهر ابنه يوحنا بمؤلفاته وترجماته وهو من أبرز أطباء جندي شاپور وكتابه دغل العين من أقدم الآثار في طب العيون في العصر الإسلامي وکان مصدراً هاماً لفترة طويلة ومن النصوص الدراسية للطلبة. کما تحظى دراساته حول انحراف العيـن وأمراضها وكذلك علم الأجنة، بأهمية فائقة (پروفر، 262-257؛ فايسر، 9-22 ؛ فوستنفلد، 23؛ لكلر، I / 105-111 ؛ براون،  37؛ أيضاً ظ: ابن أبي أصيبعة، 1 /  178، 180). 
كان حنين بن إسحاق وهو أبرز مترجمي الآثار الطبية، من خريجي مدرسة جندي شاپور أيضاً. ويعد كتابه عشر مقالات في العين من أهم الآثار الطبية (مايرهوف، «العشر»، مخ‍ ، «إشاعة جديدة»، مخ‍(  وابنه إسحاق بن حنين (ن.ع) من أطباء ذلک العصر. وفي القرن 3ه‍ ألف علي بن ربن الطبري كتاب فردوس الحكمة الذي يضم إلی جانب الطب مباحث مهمة في التاريخ الطبيعي، والآثار العلوية وغيرها، (ابن النديم، 296؛ فوستنفلد، 21 ؛ لكلر، I / 290,292-293؛ براون، 37-44). وكان كتاب قراباذين لشاپور بن سهل الجندي سابوري والذي يضم 22 مقالة، فریداً من نوعه وترك تأثيراً كبيراً على المؤلفات اللاحقة (فوستنفلد، 25، سارتن، I / 608). ورغم أن أحمد بن طيب السرخسي (ن.ع) كان طبيباً بارعاً، إلا أننا لا نمتلك معلومات عن آثاره. 
كان محمد بن زكريا الرازي أكبر طبيب سريري خلال العصور الوسطى برمتها، وسرعان مالمع نجمه في سماء الطب وحاز قصب السبق عن أقرانه بفضل كتابه الحاوي وهو موسوعة طبیة قیمة کما تعتبر رسالته الجدري والحصبة أقدم تألیف في الجدري، ورائعة في علم الطب. ونلمس في بعض آثاره الأخرى إبداعات تستحق الاهتمام (ابن النديم، 299-302، 358؛ ابن أبي أصيبعة، 1 / 314؛ فوستنفلد، 40-49 ؛ لكلر، I / 337-354 ؛ براون، 44-53 ؛ كاردفو، «المفكرون ...» II / 176,288‚340؛ فيدمان، «حول الكيمياء ... »، 126-128؛ القطاية، 63-66).