ابراهیم بن سنان

اِبْراهیمِ ‌بْنِ سِنان، ابن‌ثابت بن قُرّۀ حرّانی ابواسحاق (296-335 ق  /  909-946 م)، پزشک، ریاضیدان و منجم مشهور صابئی مذهب. از زندگی وی آگاهی چندانی در دست نیست جز آنکه گفته‌اند در بغداد زاده شد و همانجا رشد یافت (ابن ابی اصیبعه، 1  /  226). پدرش سنان ابن ثابت (ﻫ م) و و نیایش ثابت بن قرّه (ﻫ م) هر دو از ریاضیدانان و پزشکان نامور عصر بودند. ابراهیم نزد پدر و ظاهراً استادان دیگر دانش آموخت و به رغم آنکه در 39 سالگی به بیماری کبدی درگذشت، آثار متعددی از خود بر جای نهاد و این آثار سبب شد که از زمرۀ بزرگ‌ترین دانشمندان به ویژه در ریاضیات و نجوم به شمار آید، چنانکه نورشناس و فیزیکدان برجسته، حسن بن هیثم نیز از آثار او استفاده‌ها کرد (همو، 2  /  94). از این آثار پیداست که ابراهیم دارای دیدگاه انتقادی نسبت به تحقیقات گذشتگان، و نیز دارای استقلال فکری بوده است. این معنی از روش جدیدی که در تربیع سهمی ابداع کرد، همچنین کار او در مورد ساعتهای آفتابی، و برخورد انتقادی با نظریات بطلمیوس و ارسطو به خوبی آشکار است.
آثـار: برخی از مقالات علمی و آثار ابن سنان بدین قرار است:
الف ـ چاپ شده و خطی:
1. المقالة فی رسم القطوع الثلاثة، دربارۀ ترسیم مقاطع مخروطی از طریق نقطه‌یابی توسط خط‌کش و پرگار. این اثر که دارای نسخ خطی متعددی است (GAS, V  /  294)، در زمرۀ رسایل ابن سنان در حیدرآباد دکن (1367 ق  /  1948 م) به چاپ رسید. این مقاله توسط ج، الدّباغ و اس. آ. کراسنوا1 به زبان روسی ترجمه شد و در نشریۀ «تاریخ ریاضی، ایسلدوانیا»2 (شم‍ ‍16، مسکو، 1965 م، صص 446-447) انتشار یافت.
در مقالۀ مذکور دربارۀ ترسیم سهمی، بیضی و سه روش ترسیم هُذلولی بحث دقیقی انجام گرفته است. دربارۀ ترسیم سهمی وی می‌توان گفت: خطی مانند L و دو نقطۀ ثابت و متمایز N و M را روی آن در نظر می‌گیریم (نک‍ : شکل 1). خارج قطعه خط MN، روی L، نقاط دیگری چون E، F، G، ... انتخاب می‌کنیم (شکل 1). نیم‌دایره‌هایی به اقطار ME، MF، MG، ... رسم کرده، از نقاط N، E، F، G عمودهایی بر L اخراج می‌کنیم. عمودی که از N اخراج شده، نیم‌دایره‌های مزبور را به ترتیب در نقاط R، S، T، ... قطع می‌کند. از R، S، T، ... خطوطی به موازات L رسم می‌کنیم تا عمودهای اخراج شده بر L در E، F، G، ... را به ترتیب در R1، S1، T1، ... قطع کند. حال با توجه به: MN. NE = ER21 و MN. NF = FS21 و MN. NG = GT21 و ... ابراهیم ابن سنان با برهان خُلف ثابت می‌کند که R1، S1، T1، ... همگی به رأس N، محور NQ و پارامتر MN روی یک سهمی هستند. زیرا اگر مثلاً R1 روی این سهمی نباشد. فرض کنیم این سهمی، خط ER1 را در نقطۀ R3 مخالف R1 مانند شکل قطع کند. پس داریم MN. NE = ER23 در نتیجه ER21 = ER23 پس R1 = R3 و این تناقض است. حال اگر E1R، G1T، ... را هر کدام به اندازۀ خودش امتداد دهیم تا نقاط R2، S2، T2، ... در طرف دیگر خط L به دست آیند، در این صورت نقاط مزبور نیز روی همان سهمی قرار دارند.
باید یادآور شد که مقاطع مخروطی کاربردهای زیادی داشته‌اند، مثلاً در ساختن آینه‌های سوزان، ساعتهای آفتابی و غیره مورد استفاده قرار می‌گرفته‌اند (ابن سنان، «رسالۀ چهارم»).
2. رسالۀ مساحة قطع المخروط المکافی، دربارۀ تربیع سهمی یا طرز یافتن مساحت محصور بین قوسی از سهمی و وتر واصل بین دو انتهای قوس است. ابراهیم‌ بن سنان نخست رساله‌ای در تربیع سهمی نوشت، سپس تغییراتی در آن داد، ولی هر دو نسخه مفقود شد. از‌این‌رو وی خود یادآور شده که اگر نسخه‌ای پیدا شد که با نسخۀ فعلی اختلافی داشت، آن، یکی از نسخه‌های گم شده است (ابن سنان، «رسالۀ پنجم»). رسالۀ مذکور یک بار در حیدرآباد دکن به چاپ رسید (1366 ق  /  1947 م) و همچنین در 1918 م هاینریش سوتر آن را ترجمه و بررسی کرد و تحت عنوان «رساله‌ای از ابراهیم ‌بن سنان دربارۀ تربیع سهمی» در «فصلنامه انجمن محققین علم»3 (صص 214-228) منتشر ساخت. نسخ خطی متعددی از این اثر بر جای است (GAS, V  /  293, 294, 402: کراوز، 461). در این رساله قضیۀ ارشمیدس به شکل جدیدی اثبات شده است که توضیح آن با توجه به شکل 2 چنین است: نقاط P، N، M بر روی یک سهمی واقع شده و خط مماس بر سهمی در نقطۀ P، موازی خط MN  است (P را رأس این قطعه می‌نامیم). نتیجۀ این قضیه آن است که مساحت مثلثMNP مساوی است با سه چهارم مساحت محصور بین خطMN و سهمیMNP . درحالی‌که ارشمیدس هفت قضیه برای تربیع سهمی نیاز دارد، ابن سنان آن را فقط با ٣ قضیه اثبات کرده، و قضیۀ سوم خود را که همان نتیجۀ ذکر شده است، با روش مستقیم یعنی با به کار بردن قضیۀ دوم خودش ]اگر Ai مساحت قطعه‌ای از یک سهمی باشد و Bi مساحت آن مثلثی باشد که قاعدۀ آن قاعدۀ قطعۀ مذکور، و رأس آن رأس قطعۀ مذکور است (i = 1, 2) در این صورت داریم  [ اثبات می‌کند (همانجا)، درحالی‌که ارشمیدس بر مبنای برهان خُلف این قضیه را اثبات کرده است. قابل ذکر است که ارشمیدس این نتیجه را ابتدا با روش مکانیکی به دست آورد، سپس آن را با کمک برهان فوق ثابت کرد.
 
3. رسالۀ آلات الاضلال دربارۀ ابزارهای سایه‌ها، که در مورد ساعتهای آفتابی نیز در آن بحث کرده است. ابن‌سنان در اثر دیگر خود به نام الهندسه و النّجوم (همو، «رسالۀ ششم» ص 4) به این اثر اشاره کرده و گفته است که آن را در سن 16 یا 17 سالگی نوشته است و چون آن را بسیار طولانی یافته، در 25 سالگی آن را تصحیح و در سه رساله خلاصه کرده است (GAS, 5  /  294؛ نسخه‌های خطی آن را بنگرید در کروز، 461). حسن‌ بن هیثم چنانکه خود گوید در کتاب آلة الظّل خود از این اثر ابن سنان استفاده کرده و درواقع این کتاب خلاصه‌ای از آلات الظل ابن‌سنان است (ابن ابی اصیبعه، 2  /  94). پاول لوکی در رسالۀ دکتری خود تحت عنوان «اثر ابراهیم بن سنان دربارۀ ابزارهای سایه‌ها»1 (توبینگن، 1944 م) این اثر را مورد تحقیق قرار داد که منتشر نشد، ولی خلاصه‌ای از آن در نشریۀ «شرق‌شناسی»2 (1948 م، صص 510-504) به چاپ رسیده است.
به گفتۀ لوکی در رسالۀ سابق الذکر، ابراهیم‌بن سنان انواع ساعتهای آفتابی را تحت یک اصل مورد بحث قرار داد (قبل از او انواع ساعتهای آفتابی به طور مجزا و بدون وابستگی اصولی به یکدیگر بررسی می‌شد).
همچنین او اولین کسی است که ساعت استوایی را (که صفحۀ آن موازی صفحۀ استوای سماوی است و مقیاس آن یعنی خط عمود بر آن موازی محور عالم است) مورد بحث قرار داد. در ضمن برای اصول «تعیین اوقات»، اثباتهایی ارائه کرد. همچنین قدیمی‌ترین اثباتی که برای انحنای خطوط ساعتی در دست داریم از اوست (GAS, V  /  293). ب. ا. رزنفلد در بررسی آثار فوق در مقاله‌ای3 نشان داده است که ابراهیم ‌بن سنان با تبدیلات هندسی آشنایی کافی داشته است. آلات الاظلال شامل دو بخش است: بخش اول 7 و بخش دوم 17 فصل است.
4. کتاب فی حرکات الشمس، قسمت دوم این اثر راجع به نور، سایه، تاریکی و برخی از مسائل اپتیک هواشناسی است. او از دیدگاه انتقادی بر نظریات ارسطویی نگریسته و یک اثر خود را به نام الابانة عن الطریق المتعرفة که در حرکات الشمس از آن نام برده، به مخالفت با نظریات ارسطو و طرفداران او نوشته است (ابن سنان، «رسالۀ سوم»). ابن سنان در این کتاب به‌ویژه از اجسام منیر و مستنیر و چگونگی نورپذیری، همچنین دربارۀ انعکاس و انکسار و انحراف شعاع به هنگام برخورد با اجسام سخن رانده است (همانجا). ابوریحان بیرونی نیز از این کتاب نام برده است (ص 326). این اثر ضمن رسایل ابن سنان در حیدرآباد دکن (1366 ق  /  1947 م) به چاپ رسیده است (GAS, VI  /  194).
5. رسالة فی الاسطرلاب، این رساله نیز در حیدرآباد دکن (1362 ق  /  1943 م) چاپ شده است (ابن سنان، «رسالۀ اول»؛ GAS، همانجا).
6. رسالة فی الهندسة و النجوم، این رساله هم در حیدرآباد دکن (1366 ق  /  1947 م) به چاپ رسیده است (ابن سنان، «رسالۀ ششم»؛ GAS, V  /  294).
ب ـ آثاری که در کتابها به نام او آمده است:
1. کتاب فیما کان بطلمیوس القلوذی استعمله علی سبیل التساهل فی استخراج اختلافات زحل و المریخ و المشتری، که دربارۀ اموری است که بطلمیوس در تعیین اختلافات حرکات زحل، مریخ و مشتری به تساهل به کار گرفته است. ابراهیم بن سنان از این اثر در حرکات الشمس نقل کرده است. به نظر سزگین این کتاب با کتاب فی تصحیح الباب بیّن به بطلمیوس الخروج عن المرکز فی زحل و المشتری و المریخ و فی سائر الکواکب التی یعرض لها الاختلاف فی مسیرها من جهة فلک التدویر و الفلک الخارج المرکز و غیرذلک، یکی است (GAS, VI  /  194-195). ابونصر بن عراق نیز کتاب فی تصحیح کتاب ابراهیم‌ بن سنان فی تصحیح اختلاف الکواکب العلویة را در تصحیح آن رساله تألیف کرده است (همو، VI  /  245).
2. کتاب فی الدّوائر المتماسّة، دربارۀ محتوای این کتاب، ابن‌سنان در مقالة فی طریق التحلیل و الترکیب فی المسائل الهندسیة توضیح داده و در مورد نکات مشکل آن گفتاری جداگانه به نام مقالة المسائل المختارة تألیف کرده است (نک‍ : کتاب فی حرکات الشمس؛ نیز GAS, V  /  294).
3. کتاب اغراض کتاب المجسطی (ابن ندیم، 490).
4. کتاب ماوجد من تفسیره للمقالة الاولی من المخروطات، تفسیری بر مقالۀ اول از مخروطات آپولونیوس (همو، 491).
5. زبدة الحکم در فلسفه ( لغت‌نامه، 1  /  259(.
6. حفظ الصحة در شیوع امراض وبائیه (همانجا(.
7. «رساله در حبوب مسهله» (همانجا).

مآخذ: ابن ابی اصیبعه، احمدبن قاسم، عیون الانباء فی طبقات الاطباء، قاهره، 1299 ق  /  1882 م؛ ابن سنان، ابراهیم، رسائل (شامل شش رساله)، حیدرآباد دکن، 1367 ق  /  1948 م؛ ابن ندیم، الفهرست؛ ابوریحان بیرونی، محمدبن احمد، الآثار الباقیة عن القرون الخالیة، لایپزیک، 1923 م؛ لغت‌نامۀ دهخدا؛ نیز:

GAS; Krause, Max, »Stambuler Handschriften islamischer mathematiker«, Quell. u. Stud. z. Gesch. d. Math., Astron. Physik, Abt. B3, 1963, 437-532; Suter, Heinrich, »Abhandlung Über die Ausmesseung der Parabel von Ibrahem b. Sinan b. Thabit, aus dem Arabischen ubersetzt und kommentiert«, Vierteljahr schrift der Naturforschenden Gesellschaft, Zürich, 1918.
علیرضا جعفری نائینی