استقرا

پارادوکسهای استقرا

از دیدگاه پوزیتیویستی، نسبت میان فرضیه‌ها و شواهد تجربی با مفهوم «تأیید» تعریف می‌شود. اما این مفهوم خود دچار مشکلاتی است که به صورت پارادوکسهایی بیان شده است. وجه مشترک میان پارادوکسهای استقرا (یا پارادوکسهای تأیید) نشان دادنِ این نکته است که رویدادی که مؤیدِ فرضیه‌ای محسوب می‌شود، در عین حال می‌تواند مؤید فرضیه‌های دیگری نیز به‌شمار آید که با آن بسیار متفاوت‌اند؛ یا ممکن است شواهدی فرضیه‌ای را تأیید کنند که معمولاً مؤید آن فرضیه شمرده نمی‌شوند. 

پارادوکس نخست

این پارادوکس که آن را نخستین‌بار کارل همپل بیان کرده، بر دو فرض مبتنی است: فرض نخست این است که هرگاه چیزی فرضیه‌ای را تأیید کند، هر فرضیۀ دیگری را هم که از لحاظ منطقی معادل آن باشد، تأیید می‌کند. فرض دوم این است که هر گزارۀ کلی به صورت «هر الف ب است»، معادل است با گزارۀ کلیِ «هر غیر ب غیر الف است». اکنون گزارۀ کلی «همۀ کلاغها سیاه‌اند» را در نظر بگیرید. براساس فرض دوم، این گزاره معادل است با گزارۀ «همۀ غیرسیاهها غیرکلاغ‌اند». براساس فرض نخست، هر مشاهده‌ای که گزارۀ اخیر را تأیید کند، گزارۀ معادل آن، یعنی «همۀ کلاغها سیاه‌اند» را هم تأیید می‌کند. اما گزارۀ «همۀ غیرسیاهها غیرکلاغ‌اند» را مشاهدات بسیاری، مثلاً مشاهدۀ یک روسری آبی یا یک صندلی قهوه‌ای تأیید می‌کند. بنابراین، باید انتظار داشت که این مشاهدات گزارۀ «همۀ کلاغها سیاه‌اند» را هم تأیید کنند، درحالی‌که ادراک شهودی ما معمولاً این‌گونه تأییدها را نمی‌پذیرد. 

پارادوکس دوم

این پارادوکس به پارادوکس «سابی» (مخفف سبز ـ آبی) معروف است و آن را نخستین‌بار نِلسُن گودمن بیان کرده است. سابی هر چیزی را می‌گوییم که تا امروز مشاهده شده، و سبز بوده است و یا پس از این مشاهده شود و آبی باشد (گراندی، 162). بنا بر این پارادوکس، هر زمردی که تاکنون مشاهده شده است (و به فرض سبز بوده)، هم فرضیۀ «همۀ زمردها سبزند» را تأیید می‌کند و هم این فرضیه را که «همۀ زمردها سابی‌اند». اما این نیز خلاف شهود ماست، زیرا ما معمولاً شواهد تجربی را برای تأیید یک فرضیه به‌کار می‌بریم، نه برای تأیید فرضیه‌های متفاوت (گودمن و فلاسفۀ دیگر برای حل این پارادوکس پیشنهادهای مختلفی کرده‌اند). 

پوپر و مسئلۀ استقرا

راه حل پوپر برای مسئلۀ استقرا که نخست در منطق اکتشاف علمی او عرضه شد و سپس در آثار دیگر او بسط یافت، با راه حلهای پیشین متفاوت است. به نظر پوپر، مسئلۀ استقرا بر دو مقدمۀ نادرست استوار است: یکی اینکه «گزاره‌های کلی علمی صادق‌اند» و دیگر اینکه «این گزاره‌ها از راه استقرا به‌دست آمده‌اند». پوپر این هر دو مقدمه را نادرست می‌داند. مقدمۀ نخست نادرست است، زیرا به اعتقاد او، شرط علمی‌بودن (تجربی‌بودن) گزاره‌ها این است که ابطال‌پذیر باشند، یعنی حالتی را بتوان تصور کرد که در صورت وقوع، این گزاره‌ها ابطال شوند. بنابراین، اگر درستی را به معنای قطعیت بگیریم، فرضیه‌های علمی علی‌الاصول نادرست‌اند. به نظر پوپر، مقدمۀ دوم هم نادرست است، به این معنا که گزاره‌ها یا فرضیه‌های کلی از راه استقرا به‌دست نمی‌آیند، بلکه این گزاره‌ها حدسهایی هستند که پیشنهاد می‌شوند و تا وقتی ابطال نشده باشند، به‌کار می‌روند. بنابراین، به نظر پوپر، مسئلۀ استقرا مسئله‌ای کاذب است و همۀ کوششهایی که برای حل آن شده، بیهوده بوده است. نه تنها نمی‌توان درستیِ گزاره‌های کلی را از راه تجربه ثابت کرد، بلکه کوشش برای محاسبۀ مقدار احتمال درستیِ آنها هم بیهوده است، زیرا به نظر پوپر، مجموعۀ شواهد تجربی همواره مجموعه‌ای متناهی است، درحالی‌که یک گزارۀ کلی مدعی صدق مدعای خود دربارۀ مجموعه‌ای نامتناهی از موارد است؛ و درنتیجه، حتى اگر بتوان مفهوم احتمال ریاضی را دربارۀ گزاره‌های تجربی به‌کار برد، احتمال درستی هر گزارۀ کلی (جز گزاره‌های منطقی و ریاضی) همیشه نسبت یک عدد متناهی بر بی‌نهایت، و بنابراین، صفر است. به نظر پوپر، نسبت میان گزاره‌های کلی و امور واقع، نسبت ابطال است، نه تأیید؛ و هرچه گزاره‌ای ابطال‌پذیرتر باشد، علمی‌تر و تجربی‌تر است و برخلاف نظر کسانی که در پی ساختن منطقهای استقرایی هستند، هرچه گزاره‌ای علمی‌تر باشد، احتمال اولیۀ درستی آن کمتر است. 

مآخذ

بدوی، عبدالرحمان، مقدمه بر «البرهان»، الشفای ابن‌سینا، به‌کوشش همو، قاهره، 1954م؛ همپل، کارل، فلسفۀ علوم طبیعی، ترجمۀ حسین معصومی همدانی، تهران، 1369ش؛ نیز. 

Aristotle, Posterior Analytics, tr. J. Barnes, Oxford, 1993; DPh.R; Grandy, R. E., «Nelson Goodman», A Companion to Epistemology, ed. J. Dancy & E. Rosa, Cambridge (MA), 1993; Harman, G., «Induction», ibid. 
حسین معصومی همدانی