استقرا

استقرا \ esteqrā[ˀ]\ ، فرایند یا عمل استنتاج گزاره‌های کلی از گزاره‌های جزئی. واژۀ استقراء که معنای لغوی آن در عربی «رفتن از قریه‌ای به قریۀ دیگر» است، در متون قدیم فلسفی اسلامی در مقابل اصطلاح ارسطوییِ epagoge به‌کار رفته است، اما امروزه این واژه در متون فلسفی فارسی در برابر واژۀ لاتینِ induction به‌کار می‌رود که آن را نیز ظاهراً نخستین‌بار سیسرون در برابر اصطلاح ارسطوییِ epagoge وضع کرده است (DPh.R، ذیل «استقرا»). ارسطو این واژه را به دو معنی به‌کار می‌برد: 1. استقرای تام که تنها در مواردی ممکن است که افراد کلیِ مورد بحث معدود باشند. در این صورت استقرا عبارت خواهد بود از شمارش سادۀ آن افراد، و نتیجۀ استقرا چیزی بیشتر از مقدمات دربر نخواهد داشت. مثال این نوع استقرا این است که از روی نتایج آمارگیری حکم کنیم به اینکه «جمعیت همۀ شهرهای ایران از 15 میلیون تن کمتر است» (شمار شهرهای ایران معدود است و از راه تجربه معلوم شده، که جمعیت هریک از شهرهای ایران کمتر از 15 میلیون تن است). این‌گونه استقرا حجیت دارد، اما مفید علم جدیدی نیست، بلکه نتیجه همان اطلاعی را که در مقدمات مندرج است، به صورت خلاصه بیان می‌کند. 2. استقرای ناقص، که در آن موارد جزئی نمونه‌ای از یک طبقه از موجودات شمرده می‌شوند و حکمی که دربارۀ آن نمونه از راه استقرای تام به‌دست آمده است، به همۀ افراد آن طبقه تعمیم داده می‌شود. مثل اینکه از راه بررسی دسته‌ای از قوها و پی بردن به اینکه هریک از آنها سفید است، حکم کنیم که «همۀ قوها سفیدند» (این حکم همۀ قوهایی را شامل می‌شود که تاکنون مشاهده شده‌اند، یا در آینده مشاهده خواهند شد) (نک‍ : pp. 1-4). این‌گونه استقراست که از ارسطو تاکنون، به‌صورت نوعی استدلال متفاوت با استدلال قیاسی مطرح شده است. 
استقرای تام و استقرای ناقص، هر دو نمونه‌هایی از «استقرای شمارشی»اند، اما گاه نیز واژۀ استقرا به مفهومی وسیع‌تر و به معنای هر نوع استنتاجی به کار می‌رود، که قطعیت استنتاج قیاسی را نداشته باشد؛ مانند وقتی که به شنیدن صدای کسی از پشت درِ بسته‌ای حکم می‌کنیم که او پشت در است (درحالی‌که ممکن است صدای او مثلاً از ضبط صوتی پخش شده باشد)، یا وقتی که با آگاهی از اینکه کسی قصد دارد فردا به شهری سفر کند، حکم کنیم که او فردا به آن شهر سفر خواهد کرد (درحالی‌که ممکن است او نیت خود را عملی نکند). در این‌گونه موارد، حکم براساس یک امر جزئی است و نتیجۀ حکم هم یک امر جزئی است و تعمیمی در کار نیست (هارمن، 201). معمولاً این‌گونه موارد، در بحث استقرا وارد نمی‌شوند؛ و استقرا در تداول فلسفی، به استقرا به معنای محدودتر آن، یعنی رسیدن از احکام جزئی به یک حکم کلی، یعنی استقرای شمارشی، و از استقرای شمارشی نیز به حالتی محدود می‌شود که در آن، نتیجه حاویِ اطلاعی بیش از مقدمات است. 

مسئلۀ استقرا

برخلاف استنتاج قیاسی (به معنایی که در منطق گزاره‌ها و منطق محمولات مطرح است) که در آن صحت مقدمات صحت نتیجه را در پی دارد، در استنتاج استقرایی، صحت مقدمات به هیچ‌وجه به لحاظ منطقی ضامن صحت نتیجه نیست. از مشاهدۀ تعدادی قوی سفید، هرقدر هم که شمار آنها فراوان باشد، منطقاً نمی‌توان حکم کرد که «همۀ قوها سفیدند»، زیرا هر زمان ممکن است که قویی به رنگ دیگر مشاهده شود (چنان‌که مثلاً در استرالیا مشاهده شده است). با این حال، به نظر می‌آید که استقرا نه تنها در علم، بلکه در زندگی ما نقش مهمی ایفا می‌کند و حتى بقای ما به آن وابسته است، زیرا استقرا همانا به معنی آموختن از تجارب است و انسان به احکامی که از تجارب مکرر به دست می‌آیند، اعتماد می‌کند و برای آنها اعتبار کلی قائل می‌شود و احساس می‌کند که عمل به این نوع احکام ــ مثلاً دوری‌کردن از آنچه زیانمندبودن آن به تجربه ثابت شده است ــ در زندگیِ عملی او نقش مهمی دارد. تجربه‌های بعدی در بسیاری از موارد درستیِ این احکام کلی را تأیید می‌کنند. با این حال، باز هم تجربه نشان می‌دهد که همۀ احکامی که از استقرا حاصل می‌شوند، برخلاف احکام قیاسی که استثنابردار نیستند، همیشه درست در نمی‌آیند. مسئلۀ دیرینۀ استقرا این است که آیا میان اطمینان روانی‌ای که به تعمیمهای خود داریم، با درستی این تعمیمها رابطه‌ای هست یا نه؟ 

مسئلۀ استقرا در دوران باستان و سنت ارسطویی

در تصور ارسطویی، علمِ آرمانی، به صورتی که در «تحلیلهای ثانی» ارسطو بیان شده است، ساختمانی قیاسی و برهانی دارد. اما روشن است که مقدمات برهان نمی‌توانند خود از راه قیاس به دست بیایند، زیرا این امر یا مستلزم تسلسل است (اثبات مقدماتی که در برهان به‌کار می‌رود، خود نیازمند برهان دیگری است) و یا دور (درستیِ برخی از مقدمات را باید بر خودشان یا مقدمه‌ای معادل با آنها مبتنی کرد). از این‌رو، این مقدمات باید از راه دیگری حاصل شوند. یک راه حل که به ارسطو برمی‌گردد، این است که دست‌کم برخی از مقدمات برهان از راه استقرا حاصل نمی‌شوند. ارسطو در «تحلیلهای ثانی» (دربارۀ برهان) از وجود نوعی قوۀ حدس (یا در فلسفۀ جدید، درک شهودی) در آدمی سخن می‌گوید که به مجرد مشاهدۀ پدیده‌ای می‌تواند «حد اوسط قیاس» را حدس بزند و به‌این‌ترتیب، میان صغرا و کبرای استدلال ارتباط برقرار کند. شخصی که از این قوه برخوردار است، با دیدن اینکه هنگام خسوف سایۀ زمین بر روی ماه می‌افتد، «درمی‌یابد» که ماه نور خود را از خورشید می‌گیرد. اما ارسطو از ماهیت این قوه که به ما توان آن را می‌دهد تا از مشاهدات جزئی احکامی کلی استنتاج کنیم، چیزی نمی‌گوید و نیز معلوم نیست که در نظر او همۀ انسانها از این قوه برخوردار باشند، یا به یک اندازه برخوردار باشند. ابن‌سینا نیز برای گریز از مشکل استقرا، گاه می‌گوید که مقدمات برهان (دست‌کم کلی‌ترین مقدماتی که علوم بر آنها مبتنی‌اند) نه از طریق برهان به دست می‌آیند (زیرا این امر مستلزم دور است)، نه از طریق استقرا؛ زیرا استقرا مفید یقین نیست و مقدمات برهان باید یقینی باشند، بلکه مقدمات برهان قضایایی هستند که در آنها میان موضوع و محمول حد وسطی وجود ندارد، یا به عبارت دیگر، تصور آنها مستلزم تصدیق آنهاست و بداهت ذاتی دارند (نک‍ : بدوی، 44-45). پاره‌ای دیگر از متفکران سده‌های میانه، اعم از اسلامی و مسیحی، به عکس، معتقدند که احکام کلی‌ای که مقدمۀ برهان قرار می‌گیرند، از راه استقرا به‌دست می‌آیند؛ اما می‌کوشند تا گره کار را با توسل به نوعی «قیاس خفی» بگشایند. به عبارت دیگر، می‌خواهند مسئلۀ استقرا را با در میان آوردن یک اصل مابعدالطبیعی حل کنند، که ضامن اعتبار استقرا شمرده می‌شود. از جمله اصولی که این متفکران به کار گرفته‌اند، یکی این است که «امر اتفاقی نمی‌تواند دائمی باشد و نیز نمی‌تواند در بیشتر حالات رخ دهد» (الاتفاق لایکون دائمیاً و لا اکثریاً)، به این معنی که اگر مثلاً در بیشتر موارد و یا همۀ موارد مشاهده کردیم که قطعات آهن در سولفوریک‌اسید حل می‌شوند، این امر اتفاقی نیست و بنابراین، می‌توانیم حکم کنیم که هر قطعه آهنی در سولفوریک‌اسید حل می‌شود. ویلیام آکمی، فیلسوف مسیحی سدۀ 14م/ 8 ق، اعتبار استقرا را ناشی از اصل یکنواختی در طبیعت می‌داند و این اصل را نیز به وجود ذات باری برمی‌گرداند (DPh.R، همان‌جا). 
تلاشهای کسانی که کوشیده‌اند تا استقرا را با توسل به اصلی مابعدالطبیعی حل کنند، به چند عیب مبتلاست. نخست اینکه منزلت اصلی که در میان می‌آورند، روشن نیست. آیا اصلی چون «هماهنگی در طبیعت»، خود از راه استقرا به‌دست آمده، یا حکمی غیراستقرایی است؟ اگر از راه استقرا به دست آمده باشد، خود به همان اشکالاتی دچار است که بر استقرا وارد است؛ و اگر حکمی غیراستقرایی باشد، اعتبار آن از کجاست؟ همچنین، در مورد احکامی چون «غیراتفاقی بودنِ صفتی که در غالب افرادِ یک نوع مشاهده می‌شود»، چگونه می‌توان مطمئن بود که کار مشاهده، غالب افراد آن نوع را شامل شده است و نمونه‌ای که استقرا براساس آن صورت گرفته، تنها معدودی از افراد آن نوع را دربر نمی‌گرفته است؟ مهم‌تر از همه اینکه، با این تلاشها، استقرا به نوعی استنتاج قیاسی بدل می‌شود، منتها استنتاجی که یکی از مقدمات آن به صراحت بیان نشده است، درحالی‌که بیشتر فیلسوفان برآن‌اند که استنتاج استقرایی با استنتاج قیاسی تفاوت دارد و تصور متعارف از استقرا نیز این نظر را تأیید می‌کند. 
مسئلۀ استقرا در دوران جدید. با همۀ اشکالهای یادشده، مسئلۀ استقرا از سده‌های 16و17م/ 10و11ق به بعد، با پیدایش و گسترش علم جدید اهمیت ویژه‌ای یافت، زیرا بسیاری از دانشمندان این دوران مدعی بودند که مبادی علم خود را از راهی جز استقرا به‌دست نمی‌آورند و دستاوردهای شگفت این علم را هم محصول کاربردِ روش استقرایی می‌شمردند. استقرا نوعی «روش کشف» یا «منطق کشف» شمرده می‌شد که با استفاده از آن، فرضیه‌های سست‌بنیاد جای خود را به نظریه‌ها و قوانین علمی مستحکم می‌سپرند. با این حال، فیلسوفان از مشکلات استقرا غافل نبودند. 
مسئلۀ استقرا در فلسفۀ جدید اروپایی، به‌ویژه در سنت فلسفی پوزیتیویستی و تجربی، به دو صورت جلوه کرده است. پیروان این مکاتب همه می‌پذیرند که احکام کلی علمی جز از راه استقرا به‌دست نمی‌آیند، اما از اینجا راهشان از هم جدا می‌شود. کسانی چون هیوم که معتقدند استقرا توجیه منطقی ندارد، سست‌بنیادیِ استقرا را به علمی هم که حاصل آن است تسری می‌دهند و کلیت و ضرورتی را که به ظاهر در احکام علمی دیده می‌شود، امری نفسانی و محصول عادت می‌شمارند. کسانی دیگر، چون کانت، برای غلبه بر شکاکیت هیوم، سعی می‌کنند برای برخی از معارف ترکیبی بشری که مفید علم جدیدند، خصلتی پیشینی بیابند و به این طریق، راه خود را از تجربه‌گرایان محض جدا می‌کنند. کسان دیگری هم هستند که از یک‌سو معتقدند احکام علمی محصول استقراست و از سوی دیگر، برای این احکام اعتبار و کلیت قائل‌اند و این کلیت و اعتبار را هم امری پیشینی نمی‌دانند؛ از این‌رو، به این نتیجه می‌رسند که باید به نحوی استقرا را توجیه کرد. 

استقرا به‌عنوان روش کشف

با این‌حال، از لحاظ تاریخی، مسئلۀ توجیه استقرا در عصر جدید مسئلۀ نسبتاً جدیدتری است. پیـش از آن ــ بـه‌خصـوص در سـده‌هـای 17 و 18م/ 11و12ق ــ بسیاری از دانشمندان و فیلسوفان استقرا را نیازمند توجیه نمی‌دانستند. درواقع، پیروزیهای علم جدید دلیل درستیِ استقرا شمرده می‌شد و چون بسیاری از فیلسوفان مسلم می‌گرفتند که روش علمی روش استقرایی است، تنها وظیفۀ خود را این می‌دانستند که جزئیات این روش را دقیق‌تر کنند. نخستین «روش استقرایی» را فرانسیس بیکن، فیلسوف انگلیسی، پیشنهاد کرد. اساس این روش بر مشاهدۀ پدیده‌های جزئی و ترتیب‌دادن جدولهایی از آنها و آن‌گاه کشف شباهتهای میان این پدیده‌ها بود. بیکن معتقد بود که از این راه می‌توان به کشف قوانین کلی علمی نائل شد. بعدها، جان استوارت میل در سدۀ 19م، کوشید تا این نوع منطق را دقیق‌تر کند. وی نه تنها قوانین علمی، بلکه حقایق ریاضی و منطقی، از قبیل اصل امتناع نقیضین و اصل طرد شق ثالث را هم محصول استقرا می‌دانست؛ زیرا به نظر وی حقایق ریاضی و منطقی مفید علم جدیدند و چون انسان هیچ نوع معرفت پیشینی ندارد، پس این حقایق نیز از راه استقرا حاصل می‌شوند. مراحل روش استقرایی آرمانی، بدان صورت که در آثار بیکن و میل آمده است و هنوز هم در بسیاری از کتابهای علمی به‌عنوان تنها روش ممکن و مطلوب توصیه می‌شود، از زبان یکی از معتقدان بدان، از این قرار است: «نخست، مشاهده و ثبت همۀ واقعیات، بی‌آنکه گزینشی در کار بیاید یا در مورد اهمیت نسبی آنها از پیش حدسی زده شود. دوم، تحلیل و طبقه‌بندیِ واقعیاتِ مشاهده‌شده و ثبت‌شده، بی‌آنکه در این کار از هیچ فرضیه‌ای جز آنچه منطق تحقیق، ناگزیر ایجاب می‌کند، استفاده شود. سوم، استنتاج احکامی کلی... در میان امور واقعی که به این صورت گردآوری و تحلیل شده است...» (همپل، 13). البته نویسنده‌ای که این شیوه را توصیه کرده است، خود اذعان دارد که عمل به آن کار هرکس نیست، بلکه از ذهنی برمی‌آید «که از لحاظ قدرت و سلطه، برتر از ذهن بشر، اما از لحاظ فرایندهای ذهنی، متعارف باشد» (همان‌جا). با این حال، معتقدان به روش استقرایی بر این باور بودند که هرچند با امکانات معمول بشری، به این کمال مطلوب نمی‌توان رسید، اما می‌توان به آن نزدیک شد. 
با این همه، مسئلۀ استقرا به قوت خود باقی مانده است. هواداران استقرا به‌عنوان «روش کشف»، هرچند این روش را شیوه‌ای مکانیکی یا نیمه‌مکانیکی برای رسیدن به حقایق کلی، از جمله برای دستیابی به قوانین علمی می‌دانند، نمی‌توانند توضیح دهند که چرا بسیاری از احکامی که محصول استقراست، نادرست از کار درمی‌آید، یا چگونه می‌توان به کمک استقرا احکام درست را از نادرست جدا کرد، یا چگونه می‌توان بدون دردست داشتنِ هیچ فرضیه‌ای ربطی میان پدیده‌ها یافت. 

استقرا به‌عنوان روش توجیه

به دلیل اشکالهایی که بر استقرا وارد است، امروزه کمتر کسی به آن به‌عنوان «روش کشف» می‌نگرد. پوزیتیویستهای منطقی اوایل سدۀ 20م با اینکه منکر هر نوع معرفت پیشینی بودند و به این دلیل علم را استقرایی می‌دانستند، پرداختن به «زمینۀ کشف» را یعنی اوضاع و احوالی که نظریه‌ای در آن متولد می‌شود، یا طریقی که به کشف یک حقیقت علمی منجر می‌شود، وظیفه خود نمی‌دانستند، بلکه معتقد بودند کار فلسفۀ علم بررسی «زمینۀ توجیه» نظریه‌هاست. از دید این فیلسوفان، استقرا روشی نیست که خودبه‌خود به کشف حقایق علمی منجر شود و نیز نمی‌توان گفت که حقایق علمی‌ای که تاکنون کشف شده، از راه استقرا به‌دست آمده‌اند؛ بلکه باید گفت که بحث در اینکه حقایق علمی از چه راهی کشف می‌شوند، کار فلاسفه نیست، بلکه کار مورخان علم و روان‌شناسان است. بنابراین، مسئلۀ استقرا در شکل جدید آن، به این صورت درمی‌آید: حکم یا فرضیۀ کلیِ H (به صورت همۀ «الف»ها «ب»اند، مثلاً: «همۀ قطعات آهن در سولفوریک‌اسید حل می‌شوند») و مجموعه‌ای از مواردِ مشاهده شدۀ K که نشان می‌دهند «الف» و «ب» با هم مقارنه دارند، در دست است. این مجموعه تا چه اندازه فرضیۀ کلی H را تأیید می‌کند؟ 
روشن است که مواردِ مشاهده‌شده، هرقدر هم پرشمار باشند، نمی‌توانند فرضیه را از قطعیت برخوردار کنند. فیلسوفانی چون کارناپ بر این اعتقادند که، با این حال، هرقدر مواردِ مشاهده‌شده بیشتر باشد، احتمال درستیِ فرضیۀ مورد نظر بیشتر می‌شود. منظور از احتمال در اینجا، میزان اطمینان ذهنی ما به درستیِ آن فرض نیست، زیرا طبیعی است که این اطمینان با افزایشِ مواردِ مؤید افزایش می‌یابد، بی‌آنکه اطمینان ما به درستیِ یک فرضیه دلیلی بر درستی آن باشد (مردم سده‌ها طلوع و غروب خورشید را دلیل بر گردش خورشید به گرد زمین می‌دانستند، اما این فرضیه امروزه نادرست محسوب می‌شود). منظور از احتمال، معنایی است که در حساب احتمالات به این واژه داده می‌شود. کارناپ به هر فرضیه عددی نسبت می‌دهد که احتمال درستیِ آن فرضیه خوانده می‌شود و به قیاس اصول حساب احتمالات، اصول زیر را وضع می‌کند: 
1. احتمال درستیِ هر همان‌گویی (تُتولوژی) یک است. 
2. احتمال درستیِ هر تناقض صفر است. 
3. احتمال درستیِ فرضیۀ H با دردست داشتن مجموعۀ شواهدِ مؤیدِ K، عددی است بین صفر و یک، به عبارت دیگر: 0 ≤ p (H, K) ≤ 1. 
بدین ترتیب، کارناپ و فیلسوفان دیگری پس از وی، کوشیده‌اند منطقی استقرایی به‌دست دهند که با استفاده از آن بتوان میزان درستیِ هر فرضیۀ کلی را با دردست داشتنِ مجموعه‌ای از موارد مؤید حساب کرد. 
با این حال، منطقهای استقرایی با مشکلات بسیاری مواجه‌اند. این منطقها تنها در مورد زبانهای مصنوعیِ بسیار ساده‌ای کارایی دارند که حتى ابتدایی‌ترین بخشهای علم موجود را نمی‌توان به آن زبانها نوشت و بنابراین، محاسبۀ احتمال درستیِ فرضیه‌های واقعی اگر هم محال نباشد، کار بسیار دشواری است. گذشته از این، برخی از فلاسفۀ علم، از جمله پوپر معتقدند که طرح مفهوم احتمال در مورد گزاره‌های کلی نادرست است (نک‍ : ادامۀ مقاله).