برهان

بُرْهان، اصطلاحی منطقی و مبحثی عمده در منطق ارسطویی كه در آثار متفكران مسلمان جایگاه مهمی داشته است. «برهان» همچنین نامی است كه مترجمان جهان اسلام بر رسالۀ «آنالوطیقای دوم» یا «تحلیلات ثانیۀ» ارسطو كه به این مبحث اختصاص دارد و بخشی از ارغنون، یعنی مجموعۀ آثار منطقی اوست، اطلاق كرده‌اند (دربارۀ این اثر و شرحها و تأثیرات آن در میان مسلمانان، نك‍ : ذیل، آنالوطیقا). 
برهان به نوعی از قیاس منطقی گفته می‌شود كه مقدمات و نتایج آن از قضایای یقینی باشند. علوم نظری از این نوع قضایا تشكیل می شوند و در نگرش ارسطویی، شكل‌گیری علوم و گسترش شناخت علمی به استدلال علمی با روش برهانی وابسته است؛ از همین رو، باب برهان در ارغنون و آثار منطق‌دانان مسلمان مشتمل بر مباحثی در فلسفه و روش‌شناسی علوم نیز هست (نك‍ : مدكور، «ط»). 
برهان در لغت عرب به معنای دلیل واضح و روشن، بیان آشكار، حجت، و امر بدیهی و پیداست. این كلمه 8 بار در قرآن كریم به معانی حجت، دلیل و معجزه آمده است، چنانكه از قرآن یا پیامبر (ص) یا دین حق نیز به برهان تعبیر شده است (نك‍ : شیخ طوسی، 3 / 406؛ فخرالدین، 11 / 119). راغب اصفهانی در المفردات توضیح می دهد كه ریشۀ این واژه در اصل، به معنی روشنی و وضوح است و حجت و دلیل را به سبب همین ویژگی، برهان نامیده‌اند (ص 45). بنابراین، كلمۀ برهان كه واژه‌ای قرآنی است، مانند بسیاری از واژه‌های قرآنی دیگر همچون حجت و دلیل در فرهنگ فلسفی و منطقی مسلمانان راه یافته، و رنگ فلسفی و منطقی به خود گرفته است. مفهوم اصلی این لفظ در اصل، نه به معنای استدلال منطقی، بلكه به معنای دلیلی بوده است كه از فرط بداهت، وضوح و روشنی نیاز به اثبات ندارد و انسان از پذیرفتن آن ناگزیر است؛ اما به تدریج از این معنای خود عدول كرده، به نوعی استدلال كه منجر به یقین می شود، اطلاق شده، و در نخستین متون فقهی و كلامی به این معنا به كار رفته است. 
برهان را در اصطلاح منطق مشایی، بر قیاسی منطقی اطلاق كرده‌اند كه مقدمات آن از قضایای یقینی فراهم آمده باشد. قید «منطقی» برای قیاس به سبب آن است كه از كاربرد دیگرِ لفظ قیاس كه از آن به «قیاس تمثیلی» یا قیاس فقهی تعبیرمی‌كنند، متمایز شود (نصیرالدین، اساس ... ، 333؛ ابن تیمیه، 200-201، 211-214). ارسطو قیاس را به گونه‌ای كه جامع همۀ انواع آن باشد، چنین تعریف می‌كند: قولی متشكل از دو یا چند قضیه (مقدمات) است، به گونه‌ای كه از صدق آنها، صدق قول دیگری (نتیجه) ذاتاً لازم آید (ارسطو، «تحلیلات اولى»، گ 24b، سطرهای 20-21). 
هر قیاس دارای دو جزء یا مقوّم عقلی است كه می‌توان از یكی به صورت یا هیأت قیاس، و از دیگری به مادۀ قیاس تعبیر كرد. برهان اخص از قیاس، و قیاس اعم از برهان است. قیاس به معنای عام از جهت ماده شامل انواع مقدمات یقینی و غیریقینی است و به اعتبار نوع مقدمات، در صناعات پنجگانه (برهان، جدل، مغالطه، شعر و خطابه) به كار می‌رود. مقدمات غیریقینی مانند مشهورات و مخیلات در قیاسهایی برای جدل، مغالطه، شعر و خطابه به كار می‌روند، اما برهان قیاسی است كه علاوه بر داشتن صورت منتِج، مواد آن فقط از مقدمات یقینی فراهم آمده باشد، زیرا مراد از استدلال برهانی وصول به حقیقت است (همو، «تحلیلات ثانیه»، گ 71b، سطر 17-72a، سطر 24، گ 74b، سطرهای 5-20، «تحلیلات اولى»، گ 24a، سطر 10-24b، سطر 15؛ فارابی، الحروف، 152؛ ابن‌سینا، الشفاء، قیاس، 3-5؛ نصیرالدین، همان، 343). 
تعریف برهان از دیدگاه منطق‌دانان، حد تام، یعنی كامل‌ترین تعریف به شمار می‌آید. در این تعریف قیاس علت صوری برهان، مقدمات یقینی علت مادی آن، و استنتاج یقینی مؤدی به حقیقتْ غایت آن است. در این تعریف مراد از یقین، اعتقاد جازم به مطابقت حكم است با واقع و نفس الامر آنچنانكه هست؛ و این اعتقاد ملازم با اعتقاد به امتناع نقیض آن است (فارابی، «البرهان»، 22؛ نصیرالدین، «شرح ... »، 12-13، اساس، 331). 
برهان بر انواع دیگر قیاس و صناعات پنجگانۀ دیگر تقدم ذاتی دارد و این تقدم از چند وجه است: الف ـ برهان ذاتاً مطلوب است و مطلوب بودن دیگر انواع قیاس بالعرض است؛ ب ـ برهان هم به حسب شخص سودمند است و هم به حسب نوع، اما فایدۀ انواع دیگر قیاس به حسب مشاركت نوعی است؛ ج ـ خطابه و شعر، برخلاف برهان، متعلق به مطالب جزئیند؛ مغالطه و جدل نیز هر چند تعلق به مطالب كلی دارند، اما مغالطه ذاتاً مطلوب نیست و هدف از مطالعۀ آن دوری جستن از آن است. مواد جدل نیز هر چند عام‌تر از مادۀ برهان است، اما چون از مشهورات است و صادق بودن مشهورات ضروری نیست، پس اعم بودن جدل نسبت به برهان ذاتی و موجب مزیت آن نیست. از سوی دیگر برهان از حیث غایت نیز با اقسام دیگر قیاس تفاوت دارد، زیرا غرض از برهان وصول به حقیقت، و غرض از فن جدل الزام و اسكات و مغلوب ساختن مدعی یا مخاطب است. غایت فن خطابه اقناع و ترغیب مخاطب است و مطلوب فن شعر تخییل، یعنی برانگیختن عواطف دیگران از طریق آفرینش صور خیالی در آنان است و غرض از فن مغالطه یا سفسطه تدلیس و قلب حقایق است، یعنی حق جلوه دادن باطل و باطل جلوه دادن حق (ابن سینا، الشفاء، برهان، 54-56؛ نصیرالدین، همان، 343-344). 

مواد قیاس برهانی و شرایط آن

چون مادۀ قیاس برهانی باید یقینی باشد و مادۀ قیاسهای منطقی همیشه یقینی نیست، منطق‌دانان بحث دقیقی را دربارۀ مواد قیاس مطرح ساخته‌اند تا معلوم كنند كه كدام یك از انواع قضایا یقینی و شایستۀ قیاس برهانی است و كدام نوع از قضایا مناسب با قیاس جدلی و قیاس خطابی و قیاس شعری و قیاس مغالطی است. 
مقدمات قیاس برهانی را قضایای یقینی بدیهی تشكیل می‌دهند. مراد از یقین، تصدیق جازم مطابق ثابت است. قید تصدیق، شك و وهم و تخیل و تصورات را، و قید جازم ظن را از تعریف خارج می‌كند. قید مطابق نیز جهل مركب، و قید ثابت تقلید را مانع می‌شود، در حالی كه هر یك از اینها به عنوان موادی برای قیاسهای غیربرهانی به كار می‌روند (ابن سینا، الاشارات، 1 / 12-14؛ جرجانی، 280). 
بدیهیات (ه‍ م) بر 6 قسمند و دلیل حصر آنها در این اقسام این است كه در تصدیق هر قضیه‌ای یا نفس تصور موضوع و محمول و نسبت حكمی میان آن دو كافی است، یا كافی نیست. در صورت اول باید آن را از «اولیات» دانست، مانند اصل امتناع اجتماع نقیضین یا این قضیه كه جزء از كل بزرگ‌تر است؛ اما اگر تصور موضوع و محمول برای جزم به حكم كافی نباشد، برای جزم به آن واسطه‌ای لازم است. اگر واسطه حس ظاهر باشد، آن را باید از «حسیات»، و اگر حس باطن باشد، باید از «وجدانیات» دانست. مجموع حسیات و وجدانیات را هم «مشاهدات» نامیده‌اند. در برخی قضایا واسطه در حكم حس ظاهر یا باطن نیست، اما هنگام تصور موضوع و محمول در ذهن حاضر است. به چنین مقدماتی «فطریات» و یا «قضایا قیاساتها معها» گفته می‌شود، مانند اینكه 2 نصف 4 است. اگر قضیه‌ای چنان باشد كه وقت تصور موضوع و محمول، واسطه پنهان و غایب باشد، اما ذهن با نوعی انتقال دفعی از مقدمات به مطلوب برسد، آن را از «حدسیات» می‌شمارند. اگر آن واسطه حدس نباشد، بلكه واسطه در حكم اِخبار جماعتی باشد كه عقل توافق آنها را بر كذب جایز نداند، آن را از «متواترات» می‌خوانند و اگر چنین نباشد، بلكه واسطه در حكم كثرت تجربه باشد، آن مقدمات «تجربیات» یا «مجربات» نامیده می‌شوند، مانند اینكه آتش سوزاننده است. تجربیات به یاری عقل و حس دانسته می‌شوند و برای تصدیق آنها هیچ یك از آن دو به تنهایی كافی نیست. بنابراین، مادۀ قیاس برهانی 6 نوع از قضایاست: اولیات، مشاهدات، تجربیات، حدسیات، متواترات و فطریات (ابن سینا، الاشارات، 1 / 212- 219، دانشنامه ... ، 49-50؛ ابوالبركات، 1 / 205- 208؛ نصیرالدین، همان، 345- 348؛ سهروردی، 69-70). 
منطق‌دانان این 6 نوع مقدمه را كه در برهان مورد استفاده قرار می‌گیرد، «قضایای واجب القبول» می‌خوانند. شرط قضیۀ واجب القبول آن نیست كه از نوع ضروری باشد، بلكه مراد از وجوب در اینگونه قضایا صدق یقینی آنهاست. بنابراین، قضیه‌ای كه جهت آن امكان یا اطلاق باشد، نیز به شرط یقینی بودن صدق آن با قید مربوط می‌تواند مقدمۀ برهان قرار گیرد (ابن سینا، الشفاء، برهان، 151-152؛ نصیرالدین، همان، 390-391). 
برهان چون قیاسی متشكل از قضایای یقینی است و شكل تألیفی مقدمات نیز یقینی و ضروری است، پس نتیجۀ برهان بالذات، و به نحو ضروری یقینی است و بنا به تعریف یقین، آنچه از برهان به دست می‌آید، احكامی است یقینی، ثابت، دائم و لایتغیر كه از آن به یقین مطلق دائم تعبیر می‌شود و نیز دانش برهانی دانشی است ضروری، زیرا ضروری در تعریف منطقی آن حكمی است كه نقیض آن ممتنع باشد و همۀ قضایای برهانی چنینند، یعنی همیشه از دو طرف نقیض، یك طرف را اثبات، و طرف دیگر را كه ممتنع است، ابطال می‌كنند؛ برخلاف احكام جدلی كه برای الزام، اسكات یا تبكیت خصم هر دو طرف نقیض را اثبات می‌كنند (قضایای جدلی الطرفین) (نك‍ : فارابی، «الجدل»، 34). 
برای ارتباط میان مقدمات برهان و نتیجۀ آن، به گونه‌ای كه علم یقینی حاصل كند، اوصاف و شرایطی را برشمرده‌اند: 
1. مقدمات برهان علت است برای نتیجه، و نتیجه معلول مقدمات است، یعنی مقدمات از یك طرف حقایقی را بیان می‌دارند كه علت برای اموری است كه در نتیجۀ برهان بیان می‌شود و از طرف دیگر معرفت ما نسبت به مقدمات، علت برای معرفت ما نسبت به نتیجۀ حاصل از آنهاست. بنابراین، مقدمات برهان نسبت به نتیجۀ آن تقدم ذاتی دارند، یعنی از رفع مقدمات رفع نتیجه لازم می‌آید، بدون آنكه عكس آن صادق باشد. این تقدم در مقام شناخت نیز ضرورت دارد، بدین معنا كه مقدمات برهان باید در عقل پیش از نتیجه حاصل شوند و نیز معلوم‌تر و روشن‌تر از نتیجه باشند (ارسطو، «تحلیلات ثانیه»، گ 71b، سطر 29-72a، سطر 5؛ فارابی، «البرهان»، 40؛ ابن سینا، همان، 106؛ بهمنیار، 206). 
2. درستی مقدمات برهان باید ــ به نحو ذاتی و نه به حسب وضع ــ یقینی باشد. هر چیزی كه در نتیجۀ برهان بیان می‌شود، به نحو پیشین و ضروری در مقدمات وجود دارد. برخلاف جدل و دیگر صناعات، در برهان نمی‌توان از مقدمات نادرست به نتیجۀ درست دست یافت (ابن سینا، همانجا؛ نصیرالدین، همان، 378). 
3. مقدمات باید با نتایج مناسب باشند، به حسب علمی كه نتایج از آن علم باشد، یا علمی كه مرتبط با آن علم است؛ زیرا مقدمات علت برای نتیجه است و میان علت و معلول تناسب ذاتی وجود دارد (ابن سینا، همان، 125، 133-134، 174؛ ابن رشد، 67؛ نصیرالدین، همانجا). 
4. مبادی و اولیات باید بر مقدمات تقدم داشته باشند و معلوم‌تر از آنها باشند، یعنی همواره مقدمات برهانها مبتنی بر یك سلسله مقدمات دیگرند كه سرانجام به مبادی اولیه ختم می‌شوند (همانجا؛ علامۀ حلی، 208). 
5. قضایای برهانی كلیند، به این معنی كه اولاً محمول آنها یكایك افراد موضوع را شامل می‌شود و دیگر اینكه محمول آنها در همۀ زمانها بر افراد موضوع صدق می‌كند (ابن سینا، همان، 135؛ نصیرالدین، همان، 386). 

اقسام برهان

در هر برهانی حد وسط كه محور مشترك و پیوند دهندۀ مقدمات در هر نوع قیاس است، موجب اثبات اكبر (محمول نتیجه) و تصدیق به وجود آن در اصغر (موضوع نتیجه) است. برهان از جهت نوع علیت حد وسط بر دو نوع است: برهان لمّی و برهان انّی. 
اگر حد وسط علاوه بر اینكه علت برای تصدیق حكم (یعنی تصدیق به وجود اكبر برای اصغر در ذهن) است، علت وجود خارجی اكبر برای اصغر نیز باشد، آن را برهان لمی گویند. به عبارت دیگر برهان لم (چرایی) هم بیان كنندۀ علت وجود حكم در خارج است و هم علت تصدیق آن در ذهن. اما برهان اِن فقط تصدیق در ذهن را موجب می‌شود، بی‌آنكه علت وجود آن را در خارج بیان كند. به بیان دیگر در برهان انی از معلول پی به علت برده می‌شود، در حالی كه برهان لمی ما را از علت به معلول دلالت می‌كند (فارابی، «البرهان»، 26؛ ابن سینا، همان، 79؛ نصیرالدین، «شرح»، 1 / 306-307). 
مثال برهان انی این است كه دربارۀ كسی كه به آثار و عوارض یك بیماری دچار است، بگوییم هر كه به چنین عوارضی دچار باشد، به آن بیماری مبتلا شده است و نتیجه بگیریم كه شخص به آن بیماری مبتلاست. در اینجا آثار بیماری علت پدید آمدن بیماری نیستند، اما برهان لمی در این مورد می‌تواند چنین باشد كه برپایۀ آزمایشهای پزشكی مثلاً گرفتگی عروق دیده شود و از آن نتیجه گرفته شود كه فرد به نارسایی قلبی مبتلاست. حد وسط در اینگونه برهان به تعبیری هم واسطۀ اثبات است و هم واسطۀ ثبوت، یعنی علت وقوع (ابن سینا، همان، 80). 
برهان ان را نیز بر دو نوع تقسیم كرده‌اند: یكی برهان ان مطلق و دیگری دلیل. 
اگر حد وسط در برهان نه علت وجود اكبر در اصغر و نه معلول آن باشد، بلكه امری اتفاقی، یا متضایف با آن یا مساوی با آن در نسبت با یك علت باشد، آن را برهان ان مطلق می‌گویند. اما گاهی حد وسط در برهان ان معلول برای وجود حد اكبر در اصغر است و در آن صورت آن را دلیل گویند (همان، 79-80؛ ابن سهلان، 233). 
نامیده شدن نوعی از برهان به «لمی» به بحثی كه منطقیان و فلاسفه با عنوان مطالب سه‌گانه آورده‌اند، بازمی‌گردد. برای رسیدن به علم یقینی دربارۀ هر چیزی پاسخ به 3 پرسش لازم است: یكی «مطلب هل» (به یونانی =hotiآیا هست؟) كه كاشف از وجود شیء است، زیرا تا چیزی موجود نباشد، متعلق علم قرار نمی‌گیرد. سؤال دوم یا «مطلب ما»(چیست؟) پرسش درباره ماهیت، ذات و حقیقت یك شیء موجود است، می‌پرسیم «ماهو» یا «ما هوالشیء بماهو» (ti esti, to ti esti en einai). سؤال سوم «مطلب لم» است، یعنی اینكه می‌گوییم چرا هست؟ (diati, dioti). سؤال دربارۀ لمیت همان پرسش دربارۀ علیت است، چون «مطلب لم» با علت ثبوت و اثبات، یا به تعبیر دیگر حد وسط ارتباط تام دارد (ابن سینا، همان، 68- 69؛ ابوالبركات، 1 / 210-211). 
ارسطو در فصل یازدهم كتاب «تحلیلات ثانیه» می‌گوید كه هیچ دانش یقینی و علمی بدون معرفت علت ممكن نیست و به همین مناسبت از علل چهارگانه (صوری، مادی، فاعلی و غایی) سخن می‌گوید. وی نشان می دهد كه هر یك از این علل چهارگانه می‌تواند حد وسط یك برهان قرار گیرد و بدین معنا حد وسط بیان كنندۀ علتهای گوناگون و راه دستیابی به شناخت یقینی است (گ 94a-94b؛ نیز نك‍ : نصیرالدین، اساس، 367).