1397/5/27 ۰۹:۰۵
اگر این «خود» را «خویشتن خویش» تعبیر کنیم؛ کاری که «هشترودی» در صحبت‌های خود ـ تلویحاً و تصریحاً ـ می‌کرده است، این تک بیت، به تنهائی، یا با مقدّمه تکمیلی و توصیفی آن؛ «واژه باید خودِ باد، خودِ باران باشد»، از سهراب، به تعبیری تعمیمی،«شرط لازم و کافی است برای این که شعر، «شعر» باشد. با تمام خصوصیاتِ «الزام» و «کفایتِ» حسّ و تصوّر و تصویر و تعریفِ شاعرانگی، که نوعی منطق در متن است و در حوزه تفکر هندسی، با آن بیشتر آشنائیم.۲
مدخلی بر منطقِ «عمومی کردن ریاضیات»
در یک تعمیم کیفیتی در ظرف زمانی و مکانیِ مفهومی و در یک تأویل بنیادی، این معنی، همان ادغامِ سوژه در اُبژه، ذهن در عین، محتوی در قالب، مظروف در ظرف، هسته در پوسته، موضوع در محمول، … ، …، است. همان «حسّ و حالِ» عنصر اندیشنده در «مَلَاء» محیط بر آن است، وقتی زمان و مکان به تعبیرِ نسبیّتی آن درهم می‌رود و «جای ـ گاه» متولّد می‌شود. در یک ادغام کلی‌تر، همان ادغام ذات و ماهیتِ قُدمائی است. همان «دیفرانسیلیزاسیونِ» کلام در ذهن است (یعنی تصوّر). همان «انتگرالیزاسیونِ» معنی در کلام است (یعنی تصویر). نهایتاً، همان «شهود» است. همان «شعر ناب» است. با نگاه فرمالیستی، درک این معنی میسر نیست. در این میانه جای «نرم‌افزار» ماجرا کجاست؟!
جای دیگر نباید رفت: «چشم‌ها را باید شست. جور دیگر باید دید. واژه‌ها را باید شست. واژه باید خودِ باد، واژه باید خودِ باران باشد. چترها را باید بست. زیر باران باید رفت..» [صدای پای آب]
می‌بینید که شعر سهراب«شرط لازم و کافی را دارد تا «شعرناب» باشد. تا ضرب‌المثل شود و بر زبان عامّه جاری گردد. تا «فولکلور» شود. چشم‌ها را باید شست. جور دیگر باید دید. چترها را باید بست. زیر باران باید رفت.
این تکرار «باید» حکم حکومتی نیست. تجرید همان «استلزامات» منطقی است که در پی یک سلسله و مجموعه از استنباط و استدلال و استنتاج و نقد اصول پذیرفته شده زندگی؛ در ناسازگاری با این مجموعه پدید می‌‌آید و به ساختار تازهای از یک فضای تعمیم یافته ریاضی می‌رسد و ذهن و ذهنیت آدمی را تکان می‌دهد و به «چیز»های تازهای می‌رسد. که برخلاف نظر اصولیون [Axiomatists] از اصولِ شناخته شده‌ای نتیجه نشده است.
این «جور دیگر دیدن» همان «ریاضی ـ فیزیک» است که نه ریاضیِ کاربردی است، نه فیزیک نظری. حسّ، «جور دیگر» به طبیعت برمی‌گردد. ذهن، جور دیگر با واقعیت تعامل می‌کند. به «سهرابِ» شاعر و نقاش، زیاد مربوط نیست. به «هشترودیِ» ریاضیدانِ شاگرد اِلی کارتان هم زیاد کاری ندارد.
یک جریان استعلائی تاریخ اندیشه آدمی است که به حکم سیّالیتِ مفهومی، بر ذهنی می‌نشیند و بر زبان جاری می‌شود. این وحدت ذهن و زبان، همان حکم تاریخ است. همان ادغام سوژه و ابژه است. همان «شهود» است. «فردیت» آدمی در مسیر همین وحدت، فرصت ظهور و بُروز می‌یابد.
شهود در ریاضیات، ریشه در پیوستگیِ محرم منطق و ریاضیات دارد و منطق را که از دیرباز همچون وسیله و محملی برای اجتناب و احتراز و «عبور» از خطا تعریف می‌شود، بابی از ریاضیات می‌داند.
از دیدگاه شهودی، شمول سازمان های ریاضی، همچون سازمان های جبری یا سازمان توپولوژیک یا سازمان تحلیلی، کلی‌تر از سازمان منطقی است. نگرش شهودی پتانسیل تازهای وارد مدار تفکر و تعقل می‌کند که محصول همان ادغام است و ویژگی آن توضیح روشن‌ترِ ابهامات و تناقضات ساختاریِ مسائل فضای(۱-n) بُعدی توسط الزامات ریاضی عناصر ساختاری فضای (n) بعدی است.
مکانیزم «عبور از خطا» همین است. این یک مقوله معرفتی است که به تعبیری معرفت شناسانه، زبان استدلالیون را قدرت و جامعیت بیشتری می‌بخشد و اصطلاح «پای چوبین و بی‌‌تمکین» را سخت بی‌اعتبار می‌کند و به حاشیه بُعد تازهای از تعقِّل می‌راند!
مدل‌سازیِ امروز در ریاضیات، یک امر شهودی است. بیان مجرد یک قانون در قالب علائم سمبولیک ریاضی با ویرایش منطقیِ ساختاریِ ترکیب اجزاء در یک «کل» و بازگشت یک «کل» با تحلیل «روابط» به تعریف دقیق‌تر «جای ـ گاهِ» اجزاء؛ یعنی حرکت مداوم و پیوسته از «کل» به «جزء» و از «جزء» به «کل» یک جا و توأمان.
از جستجوی «نهایت ناپیدا» تا درک و دریافتِِ یکجای «بی‌نهایت پیدا». جز این، یعنی از کل به جزء رفتن، یا از جزء به کل رفتن و در یک مسیر یک طرفه گام زدن، «شبه علم» است. عقیم است، زاینده نیست.
«هشترودی» در سال های دهه۴۰ شمسی، در مجموعه مقالات «دانش و هنر» که صحبت‌های او در درس‌‌های غیرکلاسیک است، نگاه تاریخی و بینش فلسفی را در متن رویدادهای طبیعی عرضه کرده و در واقع مسئله هستی را «جور دیگر» دیده است.
او در طرح و تصویر فضاهای غیراقلیدسی به صورت دستگاه‌های معادلات «لورنتز» با محاسبات تانسوریل با رشته مشتق‌های مرتبه بالاتر، مدل ریاضی مکانیک نسبیتی را عرضه کرده است که مضمون آن یک «ترانساندانت» است. یک «سوررئال» است. یک جریان استعلائیِ نئوکانتی تفکر است. یک حوزه تعمیم یافته منطق هِگِلی است.
از ساحتِ امکان و نگاهِ پوزیتیویستی بیرون است، تعمیم «اپیستمولوژیک» در حوزه «فونکسیون‌های آنالیتیک» و دیفرانسیلیزه کردن «میدان»های نیرو در فضای کیهانی است. در فضای کیهانی، «علیت» بُرداری جای خود را به علیّتِ «میدانی» می‌دهد. این؛ یک «الزامِ» منطقیِ گسترش ابعاد فضا و استمرار انتقال «مرکز عالم» به آن سو و «آن سوترِ» مرزهای منظومه شمسی است.
هشترودی در یکی از جلسات صحبت آزاد که در سال های ۱۳۵۲ و ۵۳ در دانشگاه ملی آن زمان داشته، گفته است: «در سال ۱۹۵۲ که در پرینستون بودم، در ملاقاتی به «اینیشتین» گفتم نسبیت خاص شما فقط در منظومه شمسی معتبر است که سرعت نور در آن مطلق است. در خارج منظومه شمسی که فضای ۷ بعدی تعریف و فرموله می‌شود و سرعت‌های اجرام و اجسام کیهانی به۱۰ تا۹۰ برابر سرعتِ نور می‌رسد.
دیگر سرعت نور مطلق نیست و حد مطلقیت فراتر می‌رود. هشترودی گفته است که اینشتین با استدلال من، موضوع را پذیرفت و تصدیق کرد. بعد هم گفته است که من معادلات بعد یازدهم را هم حساب کرده‌‌ام و با این روش تعمیم، حتی به بعد ده هزارم هم می‌توان رسید.»!۳ برای کسی که با این فضای فکری آشنا نیست، مسئله به یک شوخی شبیه است. زیرا اساساً موضوع غیرفیزیکی و صرفا ریاضی و ذهنی و تخیلی است و «تا اطلاع ثانوی!» در حوزه (ساینس ـ فیکشن) و به تعبیری «غیرعلم» مطرح می‌شود.
این جریان در واقع، یک بازگشت «سلول بنیادی» تفکر است از راه تعمیم مفاهیم عناصر ساختاری مکانیک نیوتونی و هندسه اقلیدسی به مکانیک نسبیتی و هندسه غیراقلیدسی، که همان هندسه کیهانی است. یعنی تکرار جریان گذار از ملموس به مجرد و از مجرد به ملموس، که مایه اصلی جهان بینی آدمی است.در تجریدی بالاتر.
تضاد عام سوژه و ابژه در این تعامل به وحدت می‌رسد. مسئله اصلی در علم امروز، نظرگاه یک فیلسوف در تبیین مفهومی و معیاری طبیعت است. این، همان «این همانی سوژه و آبژه است».۴
برای فهم طبیعت باید «مشاهده» کرد. مشاهده، غیر از دیدن است. برای مشاهده، چشم‌ها را باید شست تا بتوان «جور دیگر» دید.
دیفرانسیلزاسیون کلام در ذهن، یعنی متکثر ساختن کل پدیده و تحلیل موضعی اجزاء و انتگراسیون معنی در کلام، یعنی جمع‌بندی اجزاء پدیده با تحلیل روابط بین آنها. این نگرش سیستمیک امروزی، بازگشت به «خویشتن خویش» و جانمایه اصلی جهان‌بینی آدمی است.
تمام معنی « دیالکتیک» در همین «قبض و بسط» پدیده است. همان قول قُدَمایی است که «در یک رودخانه دوبار نمی‌توان شنا کرد» همان مضمون تابلوی آکادمی معروف یونان است که:«هرکس هندسه نمی‌داند، داخل باغ نشود».
همان کوژیتوی معروف دکارت است که «من» می‌اندیشم پس، هستم»، همان «من هستم پس، می‌اندیشم» است و… و… و می‌بینی اگر صورت سمبولیک آن «اولی» نقطه بی‌بُعد است، «نماد ریاضی این «آخری»؟!
معادلات دیفرانسیلی با مشتقات جزئی ابعاد هفتم و یازدهم و بالاتر «سیستم‌های دینامیکی» است که در کار تغییر و تبیین «حقیقت ساحت امکان» به «واقعیت دور از دسترس عالم امکان» است. این دیدگاه، الفبای «متالانگاژ» را در «متافیزیک» کیهانی تشکیل می‌دهد و در مجموع و به طور اصولی، همان «متامتماتیک» ادعائی «هشترودی» است که در صحبت‌های خود مطرح می‌کرده و منطقه را بابی از آن دانسته است.
این همان نگاه «ریاضی ـ فیزیک» است که برخلاف متافیزیک کلاسیک که شاکله فلسفه عمومی است، از زمین به آسمان می‌رود. فصل مشترک این دو «دیدگاه»، در کجای سپهر اندیشه انسان استعلائی است؟!
در مقولات تخصصی، تعویض زبان «سمبولیک» با زبان منطق عقل سلیم، به مقدار زیاد از دشواری دریافت توسط مخاطب می‌کاهد. جستجوی «شرط لازم و کافی» نه تنها در یک قضیه هندسی، که در یک رابطه ریاضی، و یا نگاه «توپولوژیک» به یک متن تاریخی یا ادبی، دستیابی به «منطق در متن» را،همچون روان چون باد و جاری و زلال چون باران، میسر می‌سازد. مهم این است که «چتر»ها را ببندی و از رفتن زیر«باران» نهراسی!
اینگونه است که مقوله «جغرافیایی تاریخی» معنی پیدا می‌کند و راهکار تطور تاریخی شرایط اقلیمی محیط زیست، از نو تعریف می‌شود. «نقشه راه»ی است که «ناکجا آباد» فرضی و فلسفی و همی را به «کجائی» و «چه جائی» می‌رساند.۶
همان جستجوی «بی‌نهایت پیدا» از «نهایت ناپیدا» است!۷ این جور دیگر دیدن، همان تعامل کل و جزء است. همان کاربرد عنصر مفهومی «بی‌نهایت کوچک» در کیفیت «پیوستگی» زمان در سیر بی‌نهایت است.
این نگاه، حوزه «توپولوژی» را تعمیم می‌دهد. در ریاضیات ساختاری، توپولوژی را علم تحلیل روابط معنی می‌کنند. تعبیر ساده «جا ـ شناسی» ناظر بر همین تحلیل جای یک عنصر کمی در یک رابطه کیفی است. مثلا در یک رابطه ساده مثلاتی، sin2 X+cos2 X=1. این کیفیت «مجموع توان دوم دو کمیت اندازه پذیر sin x و cos x که مساوی یک است»، یک رابطه توپولوژیک است.
جای این عناصر کمی را با کمیت‌های عام‌تر و پیچیده‌تر عوض کنیم؛ مثلا رابطه تابع و متغیر را در شکل نمادین و کلی( y=f x) در نظر بگیریم؛ مشتق تابع در شکل نسبت نموّ تابع به نمو متغیر(dy-dx)، کمیت تعمیم یافته جدیدی است که رابطه و کیفیت تازهای با نماد تازهای معرفی می‌کند. رابطه مشتق‌های مرتبه بالاتر با هم از همین دست و تحلیل آن، حوزه «آنالیز تابعی» را تعریف می‌کند.
این گونه است که تفکر هندسی در ریاضیات و جستجوی عنصر دیفرانسیل حجم در مشاهده عین و انتزاع ذهنی آن، درک عامی در بیان فضا به عنوان عنصر اصلی تصویرگری «احساس» و «ادراک» مطرح می‌کند که ضرورتاً مفهوم فضا و به تبع آن کاربرد لفظ فضا را وسعت می‌بخشد.
پی‌نویس‌ها:
۱ـ دکتر عبدالرضا مدرسّ‌زاده؛ نوعی تضمین و تعمیم بیتی از «سهراب» در جلسه خاقانی خوانی شهر کتاب بهشتی، ۱۲ر۱۲ر۹۴
۲ـ در ساختار یک قضیه هندسی، منطق در متن، به این معنی است که با تغییر جای فرض و حکم، برهان مسئله عوض نمی‌شود.
۳ـ نوارهای این صحبت‌ها که با یک ضبط صوتِ کوچک ضبط شده موجود است ولی بدلیل کیفیت پائین دستگاه ضبط و نیز نحوه عرضه در حال حرکت استاد و گسست موضوع و گذشت زمان، قابل عرضه رسانه‌ای نیست. نگارنده فقط توجه می‌دهد که در پیگیری‌هایی که برای تدوین یادنامه داشته، در پرونده پرسنلی استاد به شواهدی برخورده که استاد در سفر مطالعاتی به آمریکا و هاروارد در سال۱۹۵۲، چهارکتاب تحقیقاتی به زبان فرانسه در هندسه عالی و مکانیک تحلیلی و آنالیز عالی و منطق ریاضی را برای چاپ و انتشار به مجلاتو Transaction of Am.Math.Society و Duke Journal of Math سپرده است.
۴ـ میشل فوکو
۵ـ فوق زبان ـ فرازبان
۶ـ اصطلاح «کجائی» و «چه جائی»، در برابر «ناکجاآباد» فرضی و فلسفی و وهمی، که شهاب‌الدین سهروردی در حکمت الاشراق به معنی «لامکان» آورده، در واقع تمثیلی از نقش قاطع تاریخ در ثبت و ضبط رویدادهای علمی و جایگاه تاریخی آنهاست.
۷ـ تعریفی «مجازی» برای «شهود» در حوزه «ریاضی ـ فیزیک»؟! و تعریفی حقیقی در حوزه منطقه:«شهود ترجمه‌ی واژه‌ی فرنگی «Intuition» است. معنی آن شناسایی روشن، مستقیم و بی‌درنگ حقیقت است و دریافتن آن نیازی به تجربه و استدلال ندارد. ریشه این «حس درونی» به ویژه در احساسات قرار دارد. «Intuition» را در کتاب‌های روانشناسی به «شعور باطنی» نیز ترجمه کرده‌اند. بعضی از فیلسوفان ایرانی آن را «اندریافت» نیز گفته‌اند».
کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال چیست؟ تألیف ر.و. سوپر. ترجمه دکتر محمدمحسن مهدوی اردبیلی، چاپ اول ۱۳۶۸ ـ مرکز نشر دانشگاهی تهران. فصل دهم، شهودو منطق، ص۱۱۲٫
منبع: روزنامه اطلاعات
کاربر گرامی برای ثبت نظر لطفا ثبت نام کنید.
کاربر جدید هستید؟ ثبت نام در تارنما
کلمه عبور خود را فراموش کرده اید؟ بازیابی رمز عبور
کد تایید به شماره همراه شما ارسال گردید
ارسال مجدد کد
زمان با قیمانده تا فعال شدن ارسال مجدد کد.:
قبلا در تارنما ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید
فشردن دکمه ثبت نام به معنی پذیرفتن کلیه قوانین و مقررات تارنما می باشد
کد تایید را وارد نمایید