هندسه و تفكر يونانى

1385/10/23 ۰۳:۳۰

درباره ويژگيهاى فرهنگ يونانى و اين كه چگونه و به چه دليلى انديشه فلسفى و نظرى در اين منطقه شكل يافت و گسترش پيدا كرد، مقالات و مباحث متعددى مطرح شده است. در اين نوشته سعى شده يكى از خصائص انديشه فلسفى در فلسفه يونانى بررسى شود. اين خصوصيت تمايل فلاسفه يونانى به هندسه و حضور مفاهيم هندسى در فلسفه يونانى است

ياسر خوشنويس
درباره ويژگيهاى فرهنگ يونانى و اين كه چگونه و به چه دليلى انديشه فلسفى و نظرى در اين منطقه شكل يافت و گسترش پيدا كرد، مقالات و مباحث متعددى مطرح شده است. در اين نوشته سعى شده يكى از خصائص انديشه فلسفى در فلسفه يونانى بررسى شود. اين خصوصيت تمايل فلاسفه يونانى به هندسه و حضور مفاهيم هندسى در فلسفه يونانى است.

نمونه هاى تاريخى
در ميان فلاسفه يونان توجه به رياضيات قابل مشاهده است و در اين ميان، نظريه اعداد طبيعى و هندسه بيشتر مورد توجه اين انديشمندان بوده است. فيثاغورسيان توجه خاصى به اعداد طبيعى و اشكال هندسى داشتند. بين اين دو، فيثاغورسيان توجه بيشترى به اعداد نشان مى دادند و سعى مى كردند خواص اشكال را نيز بر حسب اعداد بيان كنند. اعداد شكلى، نمونه اى از تلاش در اين راستا است. علاوه بر اين معتقد بودند مى توان حقايق جهان را بر اساس روابط حاكم بر اعداد تبيين كرد. فيثاغورسيان نشان دادند ميان اصوات موسيقايى كه نزد انسان زيبا به نظر مى آيد، نسبت هاى عددى وجود دارد. اما شايد جالبترين نمونه از اين دست، مثلث گنمون باشد كه نشانه اى از هماهنگى ميان اعداد، هندسه و جهان مادى دانسته شده است. تأكيد بر اين نكته كه با ۴ نقطه مى توان اجسام چهاربعدى را مجسم كرد و مثلث متساوى الااضلاع با قاعده اى ۴ نقطه اى، در مجموع ۱۰ نقطه دارد كه همان عدد مقدس است، را مى توان نشانه قابل تأملى از تلاش فيثاغورسيان براى نشان دادن هماهنگى ميان هندسه و جهان دانست.
در همين دوره، پارمنيدس عالم را به صورت يك كره پر، يكپارچه و متناهى فرض كرد. اين موضوع مورد توجه تاريخ نگاران و مفسران بوده است كه چگونه با وجود آن كه بخشى از اشعار وى كاملاً انتزاعى است و بسيارى از آراى او را مى توان مطابق با نحله اصالت معانى تفسير نمود، در اينجا وى تعبيرى مادى و محدود از عالم معرفى مى كند. اين تعبير منشأ تفسير ماديگرايانه از آراى پارمنيدس شده است. در نزد افلاطون رياضيات جايگاه ويژه اى دارد و مرحله اصلى آماده شدن براى گذر از جهان مادى نمودها و صعود به عالم بودها يا مانند است. همواره به صبغه فيثاغورسى آراى افلاطون اشاره شده است، اما به نظر مى رسد كه براى افلاطون هندسه اهميت بيشترى نسبت به فيثاغورسيان مى يابد. در نزد افلاطون لازم نيست كه مفاهيم هندسى حتماً به خواص اعداد بازگردانده شوند. اما او نيز معتقد است هندسه مى تواند حقايق عالم را تبيين كند. اوج تلاش براى چنين تبيينى در رساله طيمائوس ديده مى شود. افلاطون در اين رساله عناصر چهارگانه را كه خصوصيات مواد جهان و رفتار آنها را تبيين مى كنند، با چندوجهى هاى منتظم كه به اجسام افلاطونى معروفند، مرتبط مى داند: «مكعب از اين رو كه استوار بر روى قاعده اش مى ايستد، قابل مقايسه با زمين و خاك استوار است. هشت وجهى كه وقتى از دو گوشه مقابل نگاهش داريم، آزادانه چرخ مى خورد، قابل مقايسه با هواى متحرك است. از آنجا كه هرم منتظم داراى كمترين وجه و بيست وجهى كره مانند داراى بيشترين وجه است و اينها خصوصيات خشكى و رطوبت است، پس هرم نشانه آتش و بيست وجهى نشانه آب است.» در اين ميان چندوجهى هاى منتظم پنج عددند، در حالى كه عناصر سازنده جهان چهار عددند. از اين رو افلاطون دوازده وجهى را از آن جهت كه دايره البروج نيز دوازده نشانه دارد، نشانه اى از آسمان و عنصر آسمانى يا اِتر دانست. افلاطون تبيين خود را پيشتر برد و ادعا كرد تبدلات ميان عناصر چهارگانه، از طريق تجزيه هركدام از مثلثهاى متساوى الاضلاع - كه وجوه جانبى چندوجهى ها را مى سازند - به مثلثهاى قائم الزاويه و سپس تركيب اين مثلثها و تشكيل وجوه اجسام منتظم ديگر، قابل تبيين است. اين نمونه، بارزترين تلاش در سنت فيثاغورسى براى تبيين رياضى جهان است؛ البته با اين تفاوت كه به جاى اعداد طبيعى، اشكال هندسى تبيين كننده جهان هستند.
در آراى اتميستهاى يونان نيز توجه به هندسه به چشم مى خورد. در اين نحله خواص مواد و رفتار آنها برحسب نوع اتمهاى سازنده آنها و حركات اين اتمها تبيين مى شود. آنچه خواص اتم را موجب مى شود، شكل اتم است. براى نمونه آتش از اتمهاى مخروطى شكل ساخته شده است. حتى برخى از اصحاب اين نحله تلاش كردند كه نفس و رفتار آن را كه به عقيده ايشان مادى است، بر مبناى خواص نوع عالى اتمها كه كروى شكل هستند، تبيين كنند.
در نزد ارسطو رياضيات جايگاهى ويژه همچون جايگاهى كه در نزد افلاطون ديده مى شود، ندارد. با اين همه حضور هندسه را در كيهان شناسى ارسطو مى بينيم. افلاك در نزد ارسطو كروى است و مدار سيارات كه به دور زمينِ ثابت مى چرخند نيز دايره است. از آنجا كه افلاك به غايت خود بسيار نزديك شده اند، بهترين نوع حركتى كه مى توان به آنها نسبت داد، حركت دايره اى است، زيرا متحرك در اين حركت بعد از گذراندن يك دوره به جاى قبلى خود باز مى گردد. به عبارت ديگر افلاك به غايت خود بسيار نزديك شده اند، برخلاف زمينيان كه راه زيادى تا رسيدن به غايت دارند و حركت آنها چنين منظم نيست.

علت تمايل فلاسفه يونان به هندسه
مى توان پرسيد علت توجه يونانيان به اعداد و بويژه هندسه چيست. پاسخهايى را مى توان در اين مورد برشمرد. اشاره شده است كه يونانيان علاقه بسيارى به ثبات داشتند و تغيير براى يونانيان يك ضعف محسوب مى شد. نمونه بارز اين تفكر در تمايز ميان نمود كه پديده هاى متغير عالم مادى است و بود كه حقيقت نامتغير در عالم مثل است، مشاهده مى شود. در اين ميان اشكال هندسى نشانه ثبات و عدم تغيير هستند. به كارگيرى مفاهيم و اشكال هندسى و همچنين روابط عددى براى تبيين عالم را مى توان تلاشى براى به توصيف و توضيح ثبوتى دانست كه در وراى ظواهر دگرگون شونده فوزيس (طبيعت) وجود دارد. از اين رو بى دليل نيست كه در انديشه افلاطون، آموختن رياضى انديشمند را آماده مى كند كه به سوى عالم ثوابت صعود كند.
در نزد يونانيان، در ميان اشكال هندسى، دايره و كره به ترتيب نشانه كمال در ميان اشكال دوبعدى و سه بعدى دانسته مى شوند. شواهد قابل توجهى در اين زمينه ديده مى شود. پارمنيدس به كامل بودن هستى از طريق كره دانستن آن اشاره مى كند. اتميستها نيز اتمهاى عالى را كه نفس را مى سازند، كروى شكل مى دانستند و ارسطو حركت افلاك را كه عالى تر از زمينيان هستند و به غايت خود نزديكترند، دايره اى مى داند و افلاك در نزد او كروى است.
از سوى ديگر شايد بتوان توجه فلاسفه يونانى به هندسه را ناشى از مادى گرا بودن انديشه يونانى دانست. بخصوص اگر به اين نكته دقت كنيم كه گاهى مفاهيم مجردى كه فيلسوف به كار مى برد نيز بايد از طريق اشكال توضيح داده شوند. جالبترين نمونه از اين دست، توصيف كروى شكل پارمنيدس از هستى است. با وجود انتزاعى بودن سخنان پارمنيدس و توجه او به هستى و انديشه باز هم كمال هستى از طريق يك شكل هندسى توصيف مى شود و همچنان كه اشاره شد، اين موضوع بحث هاى گسترده اى را ميان مفسران وى موجب شده است. همان گونه كه اشاره شد، برخى از پيروان نحله اتميسم سعى داشتند رفتار نفس را نيز به شكل مادى و از طريق اتمهاى عالى تبيين كنند. توجه به جهان مادى و نگاه اين جهانى را در بخش هاى مختلف فرهنگ يونانى مانند اسطوره ها، خدايان و هنرها، بخصوص پيكرتراشى مى توان مشاهده كرد. شايد بتوان گفت نگاه مادى رايج در فرهنگ يونانى، در انديشه فلاسفه يونان به صورت توجه ويژه به هندسه ظاهر شده است.
علت يابى تمايل فلاسفه يونانى به رياضيات و بخصوص هندسه موضوعى است كه نياز به تحقيقات گسترده اى در تاريخ فلسفه و فرهنگ يونان و همچنين تمدنهاى هم عصر يونان باستان دارد. اما به عنوان نكته پايانى بايد اشاره كرد فلاسفه يونان باستان سهم اصلى را در معقول سازى جهان و گذر از تفسير اسطوره اى عالم داشته اند. رياضيات و هندسه را مى توان يكى از ابزار كليدى ايشان براى طرح معقول سازى جهان دانست.

منابع:
- خراسانى، شرف الدين؛ نخستين فيلسوفان يونان؛ انتشارات علمى فرهنگى، تهران ۱۳۸۲.
- دانتسيگ، توبياس؛ عدد:زبان علم؛ انتشارات خوارزمى، تهران.
- كاپلستون، فريدريك؛ تاريخ فلسفه، جلد يكم: يونان و روم؛ ترجمه جلال الدين مجتبوى؛ انتشارات سروش؛ تهران ۱۳۷۵.
- لازى، جان؛ درآمدى تاريخى بر فلسفه علم؛ ترجمه على پايا؛ انتشارات سمت؛ تهران ۱۳۷۷.
منبع: روزنامه ایران



سعیده خان احمدی