حسام الدین سالار

حُسامُ‌الدّینْ سالار، علی بن فضل الله، ریاضی‌دان، منجم و فیلسوف ایرانی سدۀ 5 ق / 11 م. هرچند در هیچ منبع کهنی به زمان زندگی حسام‌الدین تصریح نشده، در منابع جدید دراین‌باره مطالب متفاوت و گاه متضادی آمده است. این آشفتگی به سبب خلطی است که میان حسام‌الدین سالار و دو شخصیت دیگر به نامهای «حسام الدین منجم» و «حسام الدین شامی»، و نیز خلط میان دو شخصیت اخیر، رخ داده است، و این خلط سبب شده است که برخی از محققان، یکی از آثار او به نام جامع قوانین علم الهیئة را به شخص دیگری نسبت دهند و زمان زندگی حسام‌الدین سالار را از اوایل قرن 6 ق / 12 م تا اواخر قرن 7 ق / 13 م بدانند. چنان‌که خواهیم دید، بیشتر اطلاعات ما دربارۀ زمان زندگی حسام‌الدین از مقدمۀ او بر این کتاب به دست می‌آید. 
ماکس کراوزه نخستین کسی است که جامع قوانین علم الهیئة را از حسام‌الدین سالار دانسته و بنابراین زمان زندگی و فعالیت او را تلویحاً نیمۀ قرن 5 ق شمرده است (ص 511؛ نک‍ : دنبالۀ مقاله). اما جلال‌الدین طهرانی (ص166) مدعی شده که اثری دیگر از حسام‌الدین به نام زیج شاهی در 513 ق/ 1119 م تألیف شده، و بنابراین حسام‌الدین در این زمان زنده بوده است. مورخان دیگری نیز این نظر را پذیرفته‌اند و حسام‌الدین را از ریاضی‌دانان قرن 6 ق دانسته‌اند. همایی پا را از این فراتر نهاده و بدون ذکر هیچ منبعی گفته است که او در حدود سال 527 ق/ 1133 م زنده بوده، با عبدالرحمان خازنی و حکیم اوحد‌الدین انوری معاصر، و در نوشتن زیجی همکار ایشان بوده است (ص 119-120). مدرس رضوی نیز بدون ذکر مأخذ، او را از ریاضی‌دانهای بزرگ و معاصر نصیرالدین طوسی دانسته است (ص366)؛ این نظر را روزنفلد نیز تکرار کرده است (ص 20-21).
نظر طهرانی نتیجۀ خلط مضاعف است، ازیک‌سو خلط میان زیج ملکشاهی که در ثلث سوم قرن 5 ق تألیف شده و بنا به روایات مشهور، خیام و عبدالرحمان خازنی در نوشتن آن دست داشته‌اند (هرچند احتمال دخالت خازنی در این کار کم است)، و زیج سنجری عبدالرحمان خازنی، که در دوران سلطنت سنجر بین سالهای 513-515 ق/ 1119-1121 م نوشـتـه شده (نک‍ : معصومی، 79)، و ازسوی‌دیگر خلط میان زیج شاهی،که به حسام‌الدین سالار منسوب است، و زیج ملکشاهی، که به گمانِ طهرانی تألیف مشترک حسام‌الدین سالار و عبدالرحمان خازنی و اوحدالدین انوری بوده است. گذشته از این، باقری به این دلیل که آثار مختلفی به نام زیج شاهی تألیف شده است، استناد به این زیج را قاطع ندانسته است (ص 217). اصل نظر همایی نیز همین نظر طهرانی است، جز اینکه او با استناد به حاشیه‌ای از تاریخ وصاف، تاریخ تألیف این زیج را 527 ق/1133 م دانسته است (همانجا). 
اما نظر روزنفلد و دیگرانی که حسام الدین را معاصر نصیرالدین طوسی دانسته‌اند، نتیجۀ خلط میان دست‌کم 3 «حسام‌الدین» است. یکی حسام‌الدین منجم از اطرافیان هلاگو که به گفتۀ رشیدالدین (2 / 1006) کوشید تا هلاگو را از حمله به بغداد باز دارد و چون پیشگوییهایش دربارۀ عواقب وخیم این کار به وقوع نپیوست، به فرمان هلاگو در شب پنجشنبه، 8 محرم 661 ق / 22 نوامبر 1262 م کشته شد (همو، 2 / 1045؛ خواندمیر، 107). مدرس رضوی که این ماجرا را ذیل شرح احوال «حسام‌الدین منجم»، به‌عنوان یکی از معاصران خواجه نصیر، از حبیب السیر نقل کرده (ص 300)، توجه داشته است که این حسام‌الدین منجم همان حسام‌الدین سالار نیست، زيرا در كتاب خود دو يادداشت جداگانه به حسام ‌منجم و حسام‌الدين سالار اختصاص داده است؛ هرچند این دومی را هم، چنان‌که دیدیم، معاصر خواجه دانسته است. بااین‌حال روزنفلد (همانجا) تاریخ قتل حسام‌الدین منجم، يعنی 661 ق / 1263 م، را همان تاریخ درگذشت حسام‌الدین سالار دانسته و زندگی این دو را با یکدیگر آمیخته است.
حسام‌الدین دیگری که با «حسام‌الدین منجم» و «حسام‌الدین علی بن فضل اللٰه سالار» یکی دانسته شده، «حسام‌الدین شامی» است. قدیم‌ترین جایی که نام این شخص در متون آمده در مسالک الابصار ابن فضل‌اللٰه عمری (د 749 ق / 1348 م) است که نوشته‌اش را صلاح‌الدین صفدی و ابن‌شاکر کتبی (هردو د 764 ق / 1363 م) تکرار کرده‌‌اند (9 / 201؛ صفدی، 1 / 150؛ ابن‌شاکر، 3 / 250). این 3، به روایت شمس‌الدین جزری از دوستش حسن بن احمد حکیم، آورده‌اند که او در زمانی که مسئولیت رصدخانه با علی بن نصیر‌الدین طوسی بوده، به مراغه رفته، و در آنجا مؤید‌الدین عرضی، شمس‌الدین شروانی، شیخ کمال‌الدین ایکی و «حسام‌الدین شامی» را دیده و از رصدخانه و آلات رصد آن بازدید کرده است. این روایت چند اشکال دارد. یکی اینکه مؤیدالدین عرضی به گفتۀ رشیدالدین فضل‌اللٰه در 664 ق / 1266 م، 8 سال پیش از مرگ خواجه نصیرالدین درگذشته است (رشیدالدین، 2 / 937) و در هیچ منبعی نیامده که در زمان زندگی خواجه نصیر ادارۀ رصدخانۀ مراغه به عهدۀ یکی از فرزندان او بوده است. دیگر اینکه از این نوشته چیزی به دست نمی‌آید جز اینکه شخصی به نام «حسام‌الدین شامی» در رصدخانۀ مراغه کار می‌کرده است. 
بااین‌حال، روزنفلد و احسان اوغلو، معلوم نیست برپایۀ چه مأخذ دست اولی، زیر عنوان «حسام‌الدین علی بن فضل اللٰه شامی»، داستانی دربارۀ زاده شدن او در شام، پیوستن او به سلطان محمد خوارزم‌شاه، و کوشش او برای بازداشتن خوارزم‌شاه از حمله به بغداد، می‌آورند و می‌نویسند که چون پیش‌بینیهای او در مورد عواقب حمله به بغداد درست درآمد و مغولانْ ایران را تسخیر کردند، به چنگیزخان پیوست. سپس «منجم، احکامی، و مشاور چنگیزخان و خانهای بعدی مغول تا هلاگو» شد. در اینجا حسام‌الدین شامی همان حسام‌الدین منجمی می‌شود که به گفتۀ رشیدالدین فضل‌اللٰه در مسائل احکامی مشاور هلاگو بود و بنابراین روزنفلد و احسان اوغلو ماجرای او را که پیش از این از رشیدالدین نقل کردیم، می‌آورند و فقط می‌افزایند که وی بعد از فتح بغداد همکار خواجه نصیر در رصدخانۀ مراغه شد، تا به این طریق او دوباره با حسام‌الدین شامی یکی شود و عنوانی که برای او ساخته‌اند درست باشد (ص 208). 
برای اینکه معلوم شود هر حسام‌الدینی «حسام‌الدین علی ابن فضل‌اللٰه سالار» نیست، باید از یک «حسام‌الدین حاجب سالار» هم یاد کنیم که از اطرافیان ملک ناصر بوده و در 702 ق / 1303 م در جنگ او با قوای غازان‌خان در مرج الصفر شرکت داشته است (اقبال، 227- 228). داستان برحذرداشتن خوارزم‌شاه از حمله به بغداد را به شیخ شهاب‌الدین سهروردی صوفی نسبت داده‌اند (نک‍ : میرخواند، 4 / 399-400)، اما اینکه حسام‌الدین نامی خوارزم‌شاه را از حمله به بغداد برحذر داشته باشد‌، در هیچ منبعی نیامده است.
به‌رغم این آشفتگی، زمان زندگی حسام‌الدین از راه مقایسۀ آنچه نصیرالدین طوسی دربارۀ یکی از آثار او می‌گوید و محتوای جامع قوانین علم الهیئة و مطالبی که مؤلف این اثر در مقدمۀ آن آورده است، معلوم می‌‌شود. خواجه نصیرالدین طوسی در دو جا از تحرير عربی رسالۀ کشف القناع عن اسرار الشکل القَطّاع (یا کشف القناع عن اسرار القطّاع) (چ کاراتئودوری، 20، 27، نیز چ تصویری، 334، 336) و در يك‌جا از تحرير فارسی‌آن (گ 19پ – 20ر) از نوشته‌ای از حسام‌الدین فضل‌اللٰه سالار در همین موضوع بدون ذکر نام دقیق آن یاد می‌کند و نویسنده‌اش را به تبحر در ریاضیات می‌ستاید؛ هرچند در یکی از این موارد او را به تقصیر در شمارش حالتهای ممکن قطّاع سطحی (چ کاراتئودوری، 20، نیز چ تصویری، 334)، و در مورد ديگر به بی‌‌مبالاتی در اثبات قضايا (چ کاراتئودوری، 27، چ تصویری، 336، نیز تحریر فارسی، همانجا) متهم می‌کند.  
در 1936 م، ماکس کراوزه مدعی شد که رساله‌ای به نام جامع قوانین علم الهیئة، که جزو مجموعه‌ای به شمارۀ 342‘ 3 در کتابخانۀ احمد سوم در موزۀ توپکاپی‌سرای ترکیه موجود است، همان رسالۀ حسام‌الدین فضل‌اللٰه سالار دربارۀ شکل قطاع است (ص 511). از آن پس مؤلفان دیگر نیز این رساله را به‌قطع به حسام‌الدین سالار نسبت داده‌اند (قربانی، زندگی‌نامه ... ، 227)، كسانی نيز آن را «احتمالاً» از او دانسته‌اند (لُرچ، 391). برخی ديگر نيز كه از اين كتاب استفاده كرده‌اند، مؤلف آن را ناشناخته دانسته‌اند (دبارنو، 12). لرچ (همانجا) تأثیر نوشتۀ حسام‌الدین در اثر نصیرالدین طوسی را از این بیشتر می‌داند و براساس يكی از عبارات خود طوسی، كه پيش از اين از آن ياد كرديم، می‌گوید که کشف القناع «مبتنی بر» جامع قوانین علم الهیئة است. مقایسۀ این دو اثر نیز استنباط لرچ را تأیید می‌کند؛ درواقع نصیرالدین طوسی در تألیف کشف القناع از کمتر اثر مثلثاتی‌ای به اندازۀ جامع قوانین علم الهیئة استفاده کرده است و مشابهتهای میان این دو اثر، به‌ویژه در مقالۀ دوم کشف القناع، به اندازه‌ای است که احتمال این را که منظور نصیرالدین طوسی اثر دیگری جز جامع قوانین علم الهیئة بوده است، منتفی می‌کند. 
نویسنده در مقدمۀ این اثر می‌نویسد که كتاب خود را برای کتابخانۀ «مولانا الاجل العالم العادل المؤید عمیدالملک والدین ابی‌نصر منصور بن محمد مولى امیرالمؤمنین اطال الله بقائه» تألیف کرده است. در جای دیگر از همین مقدمه می‌گوید که در ایام نوشتن این اثر در اصفهان زندگی را به‌سختی می‌گذرانیده و از بـارگاه حـامی خـود دور بـوده است (جامع ... ، گ 1 پ؛ نک‍ : معصومی، 101).
شخصی با این مشخصات کسی نیست جز ‌عمیدالملک کُنْدُری، وزیر مشهور طُغرل‌بیگ سلجوقی که از 447 تا 456 ق / 1055 تا 1064 م وزارت طغرل، و پس از او الب ارسلان را عهده‌دار بود و در 456 ق به دستور الب ارسلان، برادرزاده و جانشین طغرل کشته شد. نام عمیدالملک را منصور بن محمد نوشته‌اند. البته او را گاهی محمد بن منصور نیز خوانده‌اند و به همین دلیل برخی از مورخان تصریح کرده‌اند که نام او منصور بن محمد است و نه محمد بن منصور (نک‍‍ : ابن عمرانی، 307، حاشیۀ شم‍ 565 مصحح). به نقل ابن عمرانی، خلیفه وی را در وکالت‌نامه‌ای که در 454 ق / 1062 م به نام او صادر کرد «مولى امیرالمؤمنین» خواند. این وکالت‌نامه دلالت بر آن دارد که کندری دست‌کم در 454 ق، مولى امیرالمؤمنین خوانده شده است. از اینکه او پیش از این تاریخ هم با این لقب خطاب شده باشد، اطلاعی نداریم.
تاریخ شروع صدارت عمیدالملک درست معلوم نیست. ذهبی (18 / 114) دوران صدارت او را 9 سال دانسته است (قس: زامباور، 338). اگر این قول را بپذیریم، جامع قوانین علم الهیئة میان سالهای 447 و 456 ق تألیف شده است؛ اما اگر این نظر را نپذیریم تاريخ تأليف آن پس از تصرف اصفهان به دست طغرل، يعنی پس از 442 ق است (ابن‌اثير، 9 / 562). 
در میان محققان معاصر تنها روزنفلد (ص 20-21) با توجه به مقدمۀ جامع قوانین علم الهیئة نتیجه گرفته که این کتاب به عمیدالملک کندری تقدیم شده است و بنابراین تاریخ تألیف آن نمی‌تواند متأخر بر دوران صدارت این وزیر باشد؛ اما چون، حسام‌الدین سالار را با حسام الدین منجم و حسام‌الدین شامی یکی شمرده، و بنابراین تاریخ مرگ او را 661 ق / 1262 م دانسته، برای حل این مشکل به فرض عجیبی متوسل شده و گفته است که این رساله از حسام‌الدین سالار نیست بلکه نوشتۀ علی بن احمد نسوی است که در قرن 5 ق می‌زیسته و مدتی از زندگی خود را در اصفهان گذرانده است. آن‌گاه، با توجه به شباهت بسیار میان مطالب کشف القناع و جامع قوانین علم الهیئة، که تردیدی در استفادۀ خواجه از آن باقی نمی‌گذارد، برای آنکه وجهی برای تأثیر جامع قوانین علم الهیئة بر کشف القناع بتراشد، فرض عجیب‌تری در کار آورده و گفته است که حسام‌الدین سالار رساله‌ای بر پایۀ جامع قوانین علم الهیئة نسوی نوشته بوده (که طبعاً اکنون در دست نیست) و خواجه نصیر از آن در تألیف کتاب خود استفاده کرده است. . 
البته در میان آثار نسوی رساله‌ای به نام الاشباع فی شرح الشکل القطاع وجود دارد (نک‍ : قربانی، نسوی نامه،20). این رساله تاکنون منتشر نشده، اما نسخه‌ای از آن در کتابخانۀ دانشگاه لیدن موجود است و لرچ نیز بخشی از آن را كه به اثبات شكل قطاع كروی مربوط است، با ترجمۀ لاتينی اين بخش كه در يكی از نسخه‌های لاتينی مجسطی آمده، منتشر کرده است (ص 362-373). از مقایسۀ این رساله با جامع قوانین علم الهیئة معلوم می‌شود که اثری است به‌کلی متفاوت که در آن، برخلاف جامع قوانین علم الهیئة، مطالب مثلثاتی و نجومی در کنار هم آمده است و «درواقع كل اين رساله توضيح مثلثات و نجوم كروی مجسطی است» (همو، 355) و نسوی در آن تنها به توضیح شکل قطاع اكتفا کرده و گویی از همۀ قضایایی که در قرن 4 ق کشف شده، بی‌خبر بوده است (برای متن مقدمۀ این اثر، نک‍ : معصومی، 105-106، و برای ترجمۀ بخشهایی از آن، نک‍ : قربانی، همان، 20-22). چون تاکنون رسالۀ دیگری دربارۀ شکل قطاع به نسوی نسبت داده نشده، دو فرض روزنفلد جز دست و پا زدن برای حل مشکل ناسازگاری میان تاریخ تألیف جامع قوانین علم الهیئة و تاریخی که وی برای زندگی حسام‌الدین سالار فرض کرده است، محمل دیگری ندارد.
هرچند روزنفلد مرگ حسام‌الدین سالار را در 661 ق / 1262 م دانسته است (که درواقع تاریخ کشته شدن حسام‌الدین منجم است)، اما نصیرالدین طوسی در تحریر فارسی کشف القناع، که یقیناً پیش از سقوط الموت در 654 ق / 1256 م تألیف شده (نک‍ : معصومی، 86)، از او به صورت «حسام‌الدین علی بن فضل‌اللٰه سالار رحمة اللٰه» یاد می‌کند، که نشان می‌دهد او در این تاریخ زنده نبوده است. همچنین تاریخ تحریر تنها نسخۀ جامع قوانین علم الهیئة، بر اساس انجامۀ آن، که هرچند به خط جدیدی است اما یقیناً از نسخۀ قدیم‌تری نقل شده، اوایل رجب 632 ق / 1235 م است (نک‍ : همو، 84-85). همۀ این شواهد نشان می‌دهد که حسام‌الدین سالار نه معاصر حسام‌الدین منجم است و نه حسام‌الدین شامی، و زمان زندگی او نیز مقدم بر زمان خواجه بوده است؛ بلکه او همان مؤلف جامع قوانین علم الهیئة، و دوران شکوفایی‌اش، نیمۀ قرن 5 ق / 11 م است. دربارۀ اینکه حسام‌الدین سالار اهل کجا بوده نیز نمی‌توان به‌قطع چیزی گفت؛ تنها می‌توان احتمال داد که او از خاندان سالار، از خاندانهای صاحب‌نام بیهق، بوده که علی بن زید بیهقی (ابن فندق) در تاریخ بیهق (ص124) از آن یاد کرده است (دربارۀ دلایلی که این احتمال را تقویت یا تضعیف می‌کند، نک‍ : معصومی، 97- 98).  

آثـار

الف ـ جامع قوانین علم الهیئة

موضوع این کتاب، که مهم‌ترین اثر بازماندۀ حسام‌الدین سالار است، مثلثات کروی است و اهمیت آن در این است که نه‌تنها دربارۀ «شکل قطّاع» یا قضیۀ منلائوس بحث کرده، بلکه کشفهای مهمی را هم که در حوزۀ مثلثات در قرن 4 ق رخ داده است، به تفصیل آورده است. این کتاب در یک مقدمه و 3 «جمله» تألیف شده است. موضوع جملۀ اول «نسبت مؤلفه» است و این یکی از ویژگیهای این کتاب است. درواقع، پیش از جامع قوانین علم الهیئة اثری نمی‌شناسیم که دربارۀ «نسبت مؤلفه» و «شکل قطاع» و قضایای جایگزین شکل قطاع، یعنی «شکل مُغنی» و «شکل ظِلّی» در یک‌جا بحث کرده باشد. البته ثابت بن قره (ه‍‌ ‍م) دربارۀ این دو موضوع دو رسالۀ جداگانه نوشته است و به احتمال بسیار زیاد حسام‌الدین سالار در تدوین جملۀ اول کتاب خود از رسالۀ ثابت دربارۀ نسبت مؤلفه استفادۀ فراوان کرده است. 
نصیر‌الدین طوسی در تألیف کشف القناع از این کتاب بهرۀ فراوان برده است و این امر به مقالۀ دوم کتاب خواجه، که در آن از حسام‌الدین نام برده شده، محدود نمی‌شود، بلکه تدوین کشف القناع نیز بر الگوی جامع قوانین علم الهیئة است، به این صورت که مقالۀ اول کشف القناع متناظر است با جملۀ اول جامع قوانین علم الهیئة، مقالات دوم و سوم و چهارم کشف القناع، به‌ترتیب، متناظر است با جملۀ دوم از جامع قوانین علم الهیئة و مقالۀ پنجم آن متناظر است با جملۀ سوم از جامع قوانین علم الهیئة.
از اين شباهت (و حتى يكسانی) ساختار دو كتاب كه بگذريم، بسياری مطالب مشترك ميان دو اثر هست كه نشان می‌دهد خواجه نصير در نوشتن كشف القناع، از جامع قوانين علم الهيئة بهرۀ بسيار برده است. بيشترين استفادۀ خواجه در مقالۀ دوم كشف القناع است و كمترين آن در مقالۀ اول؛ زيرا بخش اول جامع قوانين علم الهيئة كه دربارۀ نسبت مؤلفه است، خود به‌تنهايی نيمی از كتاب است و رسالۀ مستقلی است در اين موضوع، درحالی‌كه خواجه از اين مبحث به آنچه در بحث از شكل قطاع به كار می‌آيد، اكتفا كرده است. گذشته از اين، هرچند ميان مقالۀ اول كشف القناع و جملۀ اول جامع قوانين علم الهيئة قضايای مشتركی وجود دارد، روش خواجه بيشتر حسابی، و روش مؤلف جامع قوانين علم الهيئة بيشتر هندسی است. خواجه آگاهانه سعی دارد كه «تأليف نسبتها» را به ضرب كسرها تبديل كند، و ضمن اين كار برخی از خصوصيات كلی كسرها را هم اثبات می‌كند، درحالی‌كه چنين كوشش آگاهانه‌ای در جامع قوانين علم الهيئة ديده نمی‌شود. گذشته از اين، واژگان جامع قوانين علم الهيئة و كشف القناع نيز در مواردی با هم تفاوت دارند. سبك خواجه نيز منسجم‌تر و منطقی‌تر است، و تا اندازۀ زيادی حق با او ست كه حسام‌الدين سالار را متهم می‌كند كه همتش «بر ضبط دعاوی مقرر بوده است و براهين را نامضبوط و مشوش گذاشته» است. بااین‌همه، کتاب حسام‌الدین یکی از مراحل مهم در تحول علم مثلثات در جهان اسلام و استقلال یافتن آن از نجوم است (در این باره، نک‍ : معصومی، سراسر مقاله).

ب ـ رساله در تناهی ابعاد

 اين رساله، كه تاريخ تحرير تنها نسخۀ موجود آن 669 ق / 1271 م است جزو مجموعۀ شمارۀ 605‘4 كتابخانۀ اسماعيل صائب در تركيه است و ميكروفيلم آن به شمارۀ 274 در كتابخانۀ مركزی دانشگاه تهران نگهداری می‌‌شود (حسام‌الدین، فی تناهی ... ، سراسر رساله). رساله چنين آغاز می‌شود: «فی تناهی الابعاد الجسمانية علی الوجه الذی ذكره الشيخ الرئيس ابوعلی قدس الله نفسه»، و عبارت پايانی آن، به همان خط نسخ زيبايی كه بقيۀ رساله با آن كتابت شده، چنين است: «تمت الرسالة لحجة الحق استاذ الدنيا حسام‌الدين علی بن فضل الله السالار قدس الله نفسه».
نام مؤلف درست همان چيزی است كه خواجه در كشف القناع آورده است: علی بن فضل الله سالار. اما لقب «حجة الحق» هم بر مقام بلند علمی او گواهی ‌می‌دهد و هم بر اينكه او نمی‌تواند از معاصران خواجه نصير باشد. كسانی كه به اين صفت مدح شده‌اند، تا آنجا كه می‌دانیم، يكی ابوعلی سينا ست و ديگری خيام (بیهقی، تتمة ... ، 112)، و در قرن هفتم كسی را نمی‌شناسيم كه چنين لقبی پيش از نامش آمده باشد.
در این رساله حسام‌الدین برهانی را که ابن‌سینا در اشارات برای تناهی ابعاد آورده، و به «برهان سلّمی» معروف است، به‌صورتی درمی‌آورد که برای کسی که چیزی از منطق یا علم دیگری نمی‌داند، پذیرفتنی باشد. بنابراین مقاله را با تعریف قضیۀ شرطی، مقدم و تالی و شرایط صدق قضیۀ شرطی آغاز می‌کند. سپس دو قاعده‌ای را که اکنون وضع مقدم و رفع تالی نامیده می‌شود، توضیح می‌دهد. آن‌گاه استدلال ابن‌سینا را به صورت برهانی مرکب از 3 قضیۀ شرطی درمی‌آورد که تالی هر یک مقدم قضیۀ بعدی است. آن‌گاه نقیض تالی سومین قضیه را بر این 3 قضیه می‌افزاید و از آن نقیض مقدمِ اولین قضیه را نتیجه می‌گیرد. به عبارت دیگر، استدلال حسام‌الدین سالار بدین صورت است:
(P → Q ) & (Q → R ) & (R→ S ) & ~ S├ ~ P
در این استدلال، نشانه‌ها به‌جای گزاره‌های زیر نشسته‌اند:
P = بعد بی‌نهایتی در خلأ یا ملأ ممکن است؛ Q = در این صورت می‌توان دو خط، با مبدأ واحد، رسم کرد که فاصلۀ میان آنها همواره به مقدار معین و ثابتی افزایش یابد؛ R = میان این دو خط می‌توان خطهایی به شمار نامتناهی جای داد که طول آنها به مقدار طول اولین خط از این خطوط افزایش می‌یابد؛ S = روی خطی که از دو سو نامتناهی است، شماری نامتناهی از خطوط که طول آنها با اولین خط یکسان است، جای می‌گیرد.
به نظر حسام‌الدین سالار، نادرستی S مسلم است، زیرا طول «شماری نامتناهی از خطوط که طول هر یک آنها با اولین خط یکسان باشد»، نامتناهی است. درحالی‌که خطی که چنین طول نامتناهی دارد، از دو سو متناهی است، زیرا یک سرش روی خط اول است و سر دیگرش روی خط دوم، یعنی «محصور بین حاصرین» است و محصور بین حاصرین متناهی است. بنابراین با 3 بار کاربرد قاعدۀ رفع تالی نادرستی P معلوم می‌گردد و ثابت می‌شود که وجود بعد نامتناهی در محیط مادی و ــ حتى اگر به خلأ قائل باشیم ــ در خلأ، ناممکن است (همان، سراسر رساله).
تقریر حسام‌الدین سالار چیزی بر محتوای برهان ابن‌سینا نمی‌افزاید، تنها مقدمات این برهان را، که در اشارات، نسبتاً پیچیده و گنگ است، روشن‌تر می‌کند و درستی استدلال را ــ البته بـه شرط پذیـرش اینکه «محصور بیـن حاصریـن متناهی است» ــ نشان می‌دهد.
بیشتر مطالب این رساله، به عین عبارت، در رساله‌ای که جزو نسخۀ شمارۀ 042‘2 از مجموعۀ روان در تركيه است و ميكروفيلم آن در كتابخانۀ مركزی دانشگاه تهران موجود است، نقل شده است (برای مواردی از این منقولات، نک‍ : معصومی، 91-95). موضوع این رساله اثبات تناهی ابعاد و رد نظر ابوالبركات بغدادی، فيلسوف قرن 6 ق است، و هرچند نام آن در هیچ‌یک از کتاب‌شناسیهای نصیرالدین طوسی نیامده، در حاشیۀ یکی از صفحات آن جزو آثار خواجه شمرده شده است. در متن این رساله نامی از حسام‌الدین سالار به میان نیامده، اما رساله با این عبارت پایان می‌پذیرد: «ویکون کلام حسام‌الدین السالار». با اینکه جز همان اشارۀ حاشیۀ یکی از صفحات رساله، دلیل دیگری در دست نیست که این رساله از نصیرالدین طوسی باشد، اما با توجه به آشنایی خواجه با جامع قوانین علم الهیئة و نیز مقام بلندی که برای حسام‌الدین سالار در ریاضیات قائل بوده است، دلیلی نداریم که خواجه را مؤلف آن نشماریم. به‌ویژه که تنها نسخۀ شناخته‌شدۀ رسالۀ حسام الدین سالار در تناهی ابعاد در تاریخ 669 ق، یعنی 3 سال پیش از مرگ خواجه، کتابت شده و همین نشان می‌دهد که این رساله در زمان خواجه شناخته بوده است.

ج ـ رساله در اثبات اصل توازی

 این رساله که با این عبارت آغاز می‌شود: «مقدمات لتبیین المصادرة التی ذکرها اوقلید ]س[ فی صدر المقالة الاولى فیما یتعلق بالخطوط المتوازیة»، جزو مجموعۀ شمارۀ 412‘5 آستان قدس است که تاریخ کتابت آن 672 ق / 1273 م است. موضوع این رساله اثبات اصل پنجم اقلیدس (اصل توازی) است و در آن، این اصل بر پایۀ 6 قضیۀ فرعی (مقدمه) اثبات شده است. از این 6 قضیه، 3 تا عیناً در رسالۀ «شرح ما اشکل خیام و الرسالة الشافیۀ» نصیرالدین طوسی آمده است (نک‍ : همایی، 283)، و برهان حسام‌الدین هم به برهان خیام بسیار نزدیک است (نک‍ : ه‍ د، توازی).
همایی به این دلیل که زمان زندگی حسام‌الدین را پس از خیام می‌دانسته، احتمال قوی داده است که حسام‌الدین و طوسی برهانهای خود را از خیام اقتباس کرده باشند. اما باتوجه‌به اینکه خیام در 526 ق درگذشته، و زمان شکوفایی حسام‌الدین در حدود سال 450 ق بوده، این احتمال بسیار بعید است و دور نیست که یا خیام برهان خود را از حسام‌الدین گرفته باشد و یا یکسانی استدلال این دو از مقولۀ توارد باشد.
از حسام‌الدین رسالۀ دیگری به نام «اختصار دعاوی المقالة الاولى من کتاب اقلیدس» جزو مجموعۀ 412‘5 در کتابخانۀ آستان قدس موجود است و نیز کتابی به نام زیج شاهی به او نسبت داده شده که از چند و چون آن آگاهی دقیقی در دست نیست.

مآخذ

ابن اثير، الكامل؛ ابن شاکر کتبی، محمد، فوات الوفیات، به کوشش احسان عباس، بیروت، 1974 م؛ ابن عمرانی، محمد، الانباء فی تاريخ الخلفاء، به کوشش قاسم سامرایی، قاهره، 1421 ق / 2001 م؛ ابن فضل الله عمری، احمد، مسالک الابصار، به کوشش یحیى سریحی، ابوظبی، 1424 ق / 2003 م؛ اقبال آشتیانی، عباس، تاریخ مغول، تهران، 1347 ش؛ باقری، محمد، «حسام‌الدین سالار»، دانشنامۀ جهان اسلام، تهران، 1388 ش، ج 13؛ بیهقی، علی، تاریخ بیهق، به کوشش احمد بهمنیار، تهران، 1361 ش؛ همو، تتمة صوان الحکمة، به کوشش محمد شفیع، لاهور، 1351 ق؛ حسام‌الدین سالار، جامع قوانین علم الهیئة، نسخۀ خطی شم‍ 1 / 342‘ 3، کتابخانۀ احمد سوم، توپکاپی سرای، استانبول؛ همو، فی تناهی الابعاد الجسمانیة، نسخۀ خطی در مجموعۀ شم‍‍ 605‘4، کتابخانۀ اسماعیل صائب، ترکیه؛ خواندمیر، غیاث‌الدین، حبیب السیر، تهران، 1333 ش؛ ذهبی، سیر؛ رشیدالدین فضل‌اللٰه، جامع التواریخ، به کوشش محمد روشن و مصطفى موسوی، تهران، 1373 ش؛ زامباور، نسب‌نامۀ خلفا و شهریاران، ترجمۀ محمدجواد مشکور، تهران، 1357 ش؛ صفدی، خلیل، الوافی بالوفیات، به کوشش احمد ارناؤوط و ترکی مصطفى، بیروت، 1420ق / 2000 م؛ طهرانی، جلال‌الدین، گاهنامه، تهران، 1311 ش؛ قربانی، ابوالقاسم، زندگی‌نامۀ رياضی‌‌دانان دورۀ اسلامی، تهران، 1375 ش؛ همو، نسوی‌نامه، تهران، 1370 ش؛ مدرس رضوی، محمدتقی، احوال و آثار خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، 1370 ش؛ معصومی همدانی، حسین، «حسام‌الدین سالار و جامع قوانین علم الهیئة او»، تاریخ علم، تهران، 1389 ش، شم‍ 9؛ میرخواند، محمد، روضة الصفا، تهران، 1339 ش؛ نصیرالدین طوسی، کشف القناع عن اسرار الشکل القطاع، به کوشش کاراتئودوری (نک‍ : مل‍ ، کاراتئودوری)؛ همو، همان، چ تصویری از نسخۀ شم‍ 727‘4 مدرسۀ عالی شهید مطهری در مجموعۀ رسائل ریاضی و نجومی خواجه نصیرالدین طوسی، به کوشش فرید قاسملو، تهران، 1389 ش؛ همو، همان، تحریر فارسی، نسخۀ خطی شم‍ 048‘8، کتابخانۀ بادلیان آکسفرد؛ همایی، جلال‌الدین، خيامی‌نامه، تهران، 1346 ش؛ نیز: 

Caratheodory, A. P., Traité du quadrilatère attribué à Nassirudin-el-Toussy, Constantinople, 1891; Debarnot, M. Th., tr. and notes on Kitab Maqālīd ‘Ilm al-Hay'a: La Trigonométrie sphérique chez les arabes de l'Est à la fin du X^e siècle, Damascus, 1985; Krause, M., «Stambuler Handschriften islamischer Mathematiker», Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, 1836; Lorch, R., Thabit ibn Qurra on the Sector Figure and Related Texts (Islamic Mathematics and Astronomy, vol. 108), Frankfurt, 2001; Rosenfeld, B., The History of Non-Euclidean Geometry, Evolution of the Concept of a Geometric Space, New York, 1988; id and Ihsanoğlu, E., Mathematicians, Astronomers and Other Scholars of Islamic Civilization and their Works (7^th – 19^th c.), Istanbul, 2003.
حسین معصومی همدانی