أَبو نَصْرٍ مَنْصورُ بْنُ عِراق، ریاضي وفلکي إیراني معروف من القرنین 4 و 5هـ/ و 11م، من آل عراق، أو الخوارزمشاهیین القدامي.

علی الرغم من الشهرة التي کان یتمتع بها في عصره ومابعده، إلا أن کتّاب التراجم والمؤرخین لم یذکروه؛ وحتی المعلومات القلیلة المتوفرة عنه و عن آثاره تستند إلی أخبار متفرقة وأحیاناً متناقضة قدمها نظامي العروضي والسبکي و کذلک أبوالریحان البیروني. کان أبونصر ابن علي شقیقاً لمحمد بن عراق خوارزمشاه (نظامي العروضي، 76؛ فروزانفر، 186)، ویمکن أن یکون لقبا «الدهقان الکبیر» و «الأمیر» اللذان أطلقا علیه (یاقوت، 18/105؛ نصیرالدین الطوسي، 2/2، 92)، إشارة إلی هذه الصلة، ولکن لیس معلوماً بالضبط مصدر إطلاق لقب «مولی أمیر المؤمنین» علیه (البیروني، الآثار...، 184؛ الخیام، 91؛ یاقوت، ن.ص). ویری زاخاو أن المراد من أمیر المؤمنین هو الد»یر الساماني الکبیر (ص 33)، فیما اعتبره بروکلمان مأمون خوارزمشاه (GAL, S, I/ 861)، وعده زین العابدین الموسوي القادر بالله العباسي (ص 8)، إلا أنه لاتوجد أیة قرینة تاریخیة تؤید ماادعاه زاخاو وبروکلمان خاصة وأن أمیر المؤمنین کان من الألقاب الخاصة ببلاط الخلافة (قا: همائي، «مقدمة»، 28). وقد عد بعض المتقأمین أبانصر جعدیاً (السبکي، 4/306)، في حین اعتبره بعض الکتّاب المعاصرین جیلیاً، أو من أهل جیلان (سامسو، 83؛ قرباني، زندگي‌نامه ...، 112؛ موسوي، 1، 3).

کما لاتتوفر معلومات عن دي من أساتذته. وقد عده البعض تلمیذ أبي الوفاء البوزجاني، لأنه أطلق علیه في رسالته «القسي الفلکیة» (ص 2) لقب «شیخنا» (موسوي، 8؛ EI2, III/808)، ولکننا نری البیروني الذي کان أعرف الناس بأحوال أستاذه أبي نصر لم یتحدث عن مثل هذه العلاقة بینهما فحسب، بل إنه نفاها بشکل غیر مباشر («مقالید...»، 3؛ قرباني، بیرونی‌نامه، 417.

وعلی أیة حال، فإن معلوماتنا عن نشاطه العلمي تعود في الغالب إلی عهد حکم علي بن مأمون و أخیه أبي العباس مأمون خوارزمشاه اللذین قضی والدهما علی آل عراق وأرسی قواعد حکم أسرة المأمونیین الخوارزمشاهیین (ظ: ن.د، 1/578). ومع کل ذلک فقد فقد بقي أبونصر في بلاط آل مأمون و عاش معززاً بینهم (ظ: ن.د، 1/623) إلی أن دعا السلطان محمود الغزنوي في عهد مأمون، علی ما یروي نظامي العروضي (ص 77)، علماء خوارزم إلی غزنین،فانتقل أبونصر و البیروني إلیها. کما أشار نظامي العروضي إلی أن أبا نصر رسم في غزنین و بدم رالسلطان وجه ابن سینا علی الورق لیعرفه المأمورون الذین کانوا یبحثون عنه (ص 77-78). وبإمکاننا أن نذکر أدلة کثیرة علی عدم صحة روایة نظامي العروضي هذه، ومن جملتها: أن البیروني – کما صرح هو نفسه – کان في خوارزم في أواخر أیام أبي العباس مأمون قبل ثورة الخوارزمیین علی الأقل وکان قد خدم أبا العباس لسبع سنوات (البیهقي، 668)، ولذلک یبدو أن أبانصر عاش في خورازم و ذلک إن کان علی قید الحیاة حتی ذلک العصر. وأشار السبکي (ن.ص) نقلاً عن تاریخ خوارزم لظهیرالدین إلی ثروة أبي نصر و نفوذه، وذکر أن السلطان محموداً عندما قدم إلی الجرجانیة، اتهمه بسوء العقیدة وقتله (408هـ/ 1017م)، بحجة أنه لم یبن مسجداً في أملاکه؛ إلا أن هذه الروایة لایمکن الرکون إلیها، ذلک أن البیروني لم یشر لها أیة إشارة.

لانمتکل معلومات دقیقة عن تاریخ وفاة أبي نصر، ولکن من الواضح أنه کان علی قید الحیاة في 398هـ/ 1007م، وذلک لأنه قد ذکر أن تحریر أکر منلاؤس علی یده کان في هذه السنة (زوتر، «الریاضیون....، 81-82؛ سارتون، I/668)، ولدن البیروني ذکره في رسالة الفهرست التي ألفها في 427هـ/ 1036م (ص 26) بدعاء «أنار الله برهانه» (ص 39)، یتضح لنا أنه کان قد توفي قبل هذا التاریخ.

تعود منزلة أبي نصر العلمیة بشکل رئیس إلی مؤلفاته في الریاضیات والنجوم. وقد کُتب قسم کبیر من هذه المؤلفات بناء علی طلب البیروني وباسمه. وذکر البیروني 12 منها في رسالة الفهرست (ص 39-40)، ولبعض هذه الرسائل مکانة هامة في تاریخ الریاضیات.

ویعتبره البیروني أفضل من جمیع علماء الریاضیات آنذاک، ونقل عدداً من استدلالاته في إثبات المسائل المختلفة و منها قضیة المغني وتعمیمه علی المثلثات المسطحة («مقالید»، 2-5، 8؛ أیضاً ظ: قرباني، ن.م، 417، 419- 422، 428-431، 435-436). کما أشاد الخیام بأبي نصر و عده من أکبر علماء الریاضیات و تحدث عن جهوده لرسم المبع المنتظم (ظ: قرباني، زندگي‌نامه، 114، بیروني نامه، 533، ریاضي‌دانان ...، 224). کما أثنی نصیرالدین الطوسي کثیراً علی أبي نصر، واستناداً إلی ماقاله فقد کانت هناک بعض من مسائل کتاب منلاؤس – الذي وقع فیه الکثیر من الأخطاء و کان بعض علماء الریاضیات و منهم الماهاني وأبوالفضل الهروي قد عمدوا إلی تصحیحه – لم تتضح له، إلا بعد مطالعته لرسالة إصلاح کتاب منلاؤس لأبي نصر (2/2). کما نقل نصیرالدین الطوسي في کشف القناع عن أسرار شکل القطاع استدلالات دبي نصر في إثبات شکل المغني (ظ: قرباني، زندگي‌نامه، 115).

إن شکل المغني أو قضیة المغني التي یتنازع في السبق إلی اکتشافها بین أبي نصر و أبي محمود الخجندي و أبي الوفاء البوزجاني و أبي الحسن کوشیار الجیلي (همائي، خیامي نامه، 161)، هي مسدلة ریاضیة في المثلثات الکرویة، کانت تستخدم في الحسابات الفلکیة. وتسمی هذه القضیة وفي عصرنا بالجیوب، ویعبر عنها کالتالي:

(A و B و C) زوایا و (a و b و c) أضلاع المثلث الکروي.

وقد حلت قضیة المغني في القرن 4هـ محل قضیة أخری اکتشفها منلاؤس في القرن الأول المیلادي. وقد کان مترجمو الکتب الیونانیة العرب یسمونها شکل القطاع، ومنذ ذلک الحین أصبحت تستخدم في الحسابات الفلکیة. وشکل القطاع هو الشکل الذي یظهر من تقاطع 4 دوائر کبیرة علی سطح الکرة، وتوجد بنی لاخطوط الناتجة من هذا التقاطع معادلة یعبر عنها حالیاً بـ:

 في المثلثات المستطحة تکون قضیة القطاع بالشکل التالي:

(البیروني، «مقالید»، 3-5؛ قرباني، ریاضي دانان، 125، نسوي‌نامه، 147-164)، إلا أن تطبیق هذه القضیة کان صعباً. ولذلک فقد بذل عدد من علماء الریاضیات الإیرانیین جهدهم من أجل العثور علی معادلة یکون تطبیقها أسهل، ونجحوا في کشف قضیة المغني. و قام أبونصر بذثباتها بشکل مفصل في «القسي الفلکیة» (ص 3-5) و«المسائل الهندسیة» (ص 15-17؛ ظ: قرباني، بیروني‌نامه، 428-431). ونقل البیروني في رسالة إلی أبي سعید السجزي أحد براهیم أبي نصر علی هذه القضیة. وقد ترجم زوتر هذه الرسالة في 1909م إلی الألمانیة. وفي 1974م نشر آیدین صاییلي أیضاً ترجمتها الترکیة والإنجلیزیة مع النص الأصلي. وهذا البرهان لایختلف إلا قلیلاً عن البرهان الذي یقام فيعصرنا علی هذه لاقضیة (زوتر، «حول المثلثات...»، 150-160؛ قرباني، زندگي‌نامه، 118). وقد أطلق أبوالحسن  کوشیار الجیلي اسم المغني، أي المغني عن استعمال شکل القطاع، علی هذه القضیة (البیروني، ن.م، 11؛ قرباني، ن.م، 414-415، بیروني‌نامه، 404-408).

آثاره

ذکر في المصادر مایقرب من 25 رسالة لأبي نصر وصلنا البعض منها:

1. إصلاح کتاب منلاؤس في الکریات، أو رسالة في إصلاح شکل من کتاب منلاؤس في الکریات (GAL, I/623; GAL, S, I/861). وقد ألف أبونصر هذا الکتاب في 398هـ. وترجمه ماکس کراوزه إلی الألمانیة في 1936م ونشره مع النص العربي ومقدمة. کما کتب لاکي نقداً علیه (ظ: GAS, V/339).

2. تهذیب التعالیم، وقد ذکره البیروني في کتابیه الاستیعاب ومقالید علم الهیئة (قرباني، ریاضي‌دانان، 227). یعتبر هذا الکتاب أحد أهم المؤلفات الریاضیة لأبي نصر، ولم نعثر له علی أثر حتی الآن.

3. رسالة في الأسطرلاب السرطاني المجنّح في حقیقته بالطریق الصناعي (حاجي خلیفة، 1/846؛ سامسو، GAS, V/341; 85).

4. رسالة في براهین أعمال جدول التقویم في زیج حبش الحاسب، أو في براهین أعمال حبش بجدول التقویم، وقد کتبها للبیروني (البیروني، فهرست، 40؛ GAL, S;، ن.ص). وقد حقق کلاوس ینسن هذه الرسالة ونشرها.

5. رسالة في البرهان علی حقیقة المسألة التي وقعت بین أبي حامد الصغاني و بین منجمي الري، أو منازعة أعمال الأسطرلاب.

6. رسالة في البرهان علی عمل حبش في مطالع السمت في زیجه، وقد کتبها للبیروني (البیروني، ن.ص).

7. رسالة في البرهان علی عمل محمد بن صباح في الأسطرلاب، توجد نسخة منها في بانکیپور (قرباني، ن.م، 236؛ GAL, S، ن.ص).

8. رسالة في البرهان علی عمل محمد بن صباح في امتحان الشمس، کتب هذه الرسالة لأبي الریحان أیضاً. وقد ذکر فیها أخطاء ابن صباح واستعمال آلات الرصد و بیان الأسلوب الصحیح في تبیین الأحوال المختلفة للشمس في الفصول المختلفة.

9. رسالة في تصحیح ماوقع لأبي جعفر الخازن من السهو في زیج الصفائح، کتبها للبیروني. وقد ذکر أبونصر في هذه الرسالة الاختلاف بین الزیجات الشائعة في عصره، وقام بتصحیح أخطاء زیج أبي جعفر وقارن براهینه مع براهیم منلاؤس.

10. رسالة في الجواب عن بعض مسائل الهندسة، أو المسائل الهندسیة، تشتمل هذه الرسالة علی 15 مسألة مع حلولها.

11. رسالة في حل شبهة عرضت له في المقالة الثالثة عشرة من کتاب الأصول، وقد کتبها للبیروني (البیروني، ن.ص).

12. رسالة في لادوائر التي تحد الساعات الزمانیة و بعض مایتصل بأعمال الأسطرلاب، وقد کتبها للبیروني (ن.ص).

13. رسالة في صنعة الأسطرلاب بالطریق الصناعي، وقد کتبها باسم أبي عبدالله محمد بن علي المأموني.

14. رسالة في کشف عوار الباطنیة بما موّهوا علی عامتهم في رؤیة الأهلة، کتبها للبیروني. وقد ذکر أبونصر في هذه الرسالة الأدلة الشرعیة والروائیة في کیفیة رؤیة هلال الشهر واستعمالها في الأمور الشرعیة، واختلاف آراء الحکماء واستدلالاتهم في الرؤیة، وذکر سبب اختلاف الفواصل بین الرؤیتین والذي یصل أحیاناً إلی 29 وإحیاناً إلی 30 یوماً.

15. رسالة في مجازات الدوائر السموت في الأسطرلاب، کتبها للبیروني.

16. رسالة في معرفة تقویم الجداول المسماة بجدول الدقائق، کتبها للبیروني. وقد أثبت أبونصر في هذه الرسالة انحراف درجات فلک البروج عن درجات فلک البروج عن درجات فکل معدل النهار، وبیّن اختلاف ساعات الشروق والغروب في البلاد و الأقالیم المختلفة حسب هذه الانحرافات.

17. رسالة في معرفة لاقسي الفلکیة بعضها من بعض بطریق غیر طریق معرفتها بالشکل القطاع والنسبة المؤلفة، کتبها للبیروني. ترجم لاکي في 1940م هذه الرسالة إلی الألمانیة و نشرها مع دراسة حولها (GAS, V/338-339).

18. فصل من کتاب في کریة السماء، أو رسالة کریة السماء، فصل من کتاب لأبي منصور (سامسو، GAS, V/341; 85).

19. کتاب السموت، وقد کتبه بناء علی طلب البیروني لأبي سعید أحمد بن محمد السجستاني، ویتضمن شکل القطاع و طریقة شکل المغني. کما شرحت فیه بعض الطرق لاستخراج سمت القبلة (همائي، خیامي‌‌نامه، 161؛ البیروني، «مقالید»، 2؛ قرباني، بیروني‌نامه، 462).

20. کتاب في علة تنصیف التعدیل عند أصحاب السند هند، کتبه لأبي الریحان البیروني، (البیروني، فهرست، 39).

21. المجسطي الشاهي (م.ن، «استخراج...»، 51، تحدید...، 121)، و هو من أهم مؤلفات أبي نصر وقد کتب علی مایبدو بین سنتي 387 و 400هـ. وذکره الخواجه نصیرالدین الطوسي أیضاً في کشف القناع. ویتم الاحتفاظ بقسم منه بعنوان استخراج بعد مابنی المرکزین من المجسطي الشاهي في دیوان الهند بلندن (قرباني، ریاضي‌دانان، 235).

22. في تصحیح کتاب إبراهیم بن سنان في تصحیح اختلاف الکواکب العلویة، کتبه لأبي الریحان البیروني (البیروني، فهرست، 40).

وقد طبع من المؤلفات المذکورة، الأرقام 4-6، 8-18 في مجموعة رسائل أبي نصر منصور بن عراق إلی البیروني (حیدرآبادالدکن، 1367هـ). کما ترجم خولیو سامسو إلی الإسبانیة کل من أرقام 5، 12، 13 و 15 و طبعها مع رسالة بعنوان «دراسات حول أبي نصر منصور بن علي بن عراق».

المصادر

أبونصر منصور بن عراق، «القسي افلکیة»، «المسائل الهندسیة»، رسائل أبي نصر منصور بن عراق إلی البیروني، تقـ: زین العابدین الموسوي، حیدرآبادالدکن، 1367هـ/ 1948م؛ البیروني، أبوالریحان، الآثار الباقیة، تقـ: زاخاو، لایبزک، 1923م؛ م.ن، «استخراج الأوتار»، ط مصورة، مع تحریر استخراج الأوتار لأبي القاسم قرباني، طهران، 1355ش؛ م.ن، تحدید نهایات الأماکن، تقـ: محمد بن تاویت الطنجي، أنقرة، 1962م؛ م.ن، فهرست کتابهاي رازي، تقـ: مهدي محقق، طهران، 1366ش؛ م.ن، «مقالید علم الهیئة»، ط مصورة، مع بیروني نامه (ظ: همـ، قرباني)؛ البیهقي، أبوالفضل، تاریخ، تقـ: قاسم غني و علي أکبر فیاض، طهران، 1324ش؛ حاجي خلیفة، کشف؛ الخیام، الرسائل الجبریة، تقـ: رشدي راشد و أحمد جبار، حلب، 1981م؛ السبکي، عبدالوهاب، طبقات الشافعیة، القاهرة، 1324هت؛ فروزانفر، بدیع لازمان، مباحثي أز تاریخ أدبیات إیران، تقـ: عنایت الله مجیدي طهران، 1354ش؛ قرباني، أبوالقاسم، بیروني نامه، طهران، 1353ش؛ م.ن، ریاضي‌دانان إیراني، طهران، 1350ش؛ م.ن، زندگي‌نامۀ ریاضي‌دانان دورۀ إسلامي، طهران، 1365ش؛ م.ن، نسوي نامه، طهران، 1351ش؛ الموسوي، زین‌العابدین، مقدمة رسائل... (ظ: همـ، أبونصر)؛ نصیرالدین الطوسي، «تحریر مانالادوس»، الرسائل، حیدرآبادالدکن، 1359هـ؛ نظامي العروضي، أحمد، چهارمقاله، تقـ: محمد قزویني، لیدن، 1327هـ/ 1909م؛ همائي، جلال‌الدین، مقدمة التفهیم للبیروني، طهران، 1353ش؛ م.ن، خیامي نامه، طهران، 1346ش؛ یاقوت، الأدباء؛ وأیضاً:

EI2; GAL; GAL, S; GAS; Sachau, E., introd. Al-‘āƁār…(vide; PB, Al-Birūnī); Samsó, J., «Mansūr ibn ‘Ali ibn ‘Irāq, Abū Naṣr», Dictionary of Scientific Biography, NewYork, 1974, vol. IX; Sarton, G., Introduction to the History of Science, Baltimore, 1927; Sute, H., Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, 1900; id, «Trigonometrie der Araber», Bibliotheca Mathematica, Leipzig, 1909-1010, vol. X.

صادق سجادي/ خ.