صفحه اصلی / المقالات / دائرة المعارف الإسلامیة الکبری / العلوم / أبوعلي الحبوبي /

فهرس الموضوعات

أبوعلي الحبوبي

أبوعلي الحبوبي

تاریخ آخر التحدیث : 1443/1/7 ۱۴:۳۶:۱۴ تاریخ تألیف المقالة

أَبو عَليٍّ الْحُبوبيّ، الحسن بن الحارث الحبوبي الخوارزمي، ریاضي وقاض وفقیه إیراني عاش في النصف الثاني من القنر 4هـ/ 10م. لاتتوفر لدینا معلومات کافیة عن حیاته، لکن مع الأخذ بنظر الاعتبار مراسلاته مع أبي الوفاء البوزجاني و إشارات أبي نصر المنصور بن عراق والبیروني (ن.ع.ع) إلی منزلته العلمیة، یکن القول: إنه کان معاصراً لهم (ظ: قرباني، زندگي نامه ...، 90). وقد لقبه فریق خطأً بالخیوقي (استان قدس، 8/26، 376؛ آستان قدس ف، 46) والحسین بن الحارث الجنوبي (زوتر، «ترجمة استخراج...»، 17، «الریاضیون...»، 197). کما أنه لما کان قد ورد ذکر أتسز خوارزمشاه (حکـ 521-551هـ) فيمقدمة إحدی نسخ کتاب أبي علي (الورقة 1ب)، فقد اعتبروه خطأً من علماء القرن 6هـ (آستان قدس، 8/26، 27؛ GAL, S, I/857).

ویبدو أن أباعليکان یراسل من بین معاصریه أبا الوفاء البوزجاني أکثر من غیره، فقد طلب إلی أبي الوفاء في إحدی هذه الرسائل قاعدة لحساب مساحة مثلث دون معرفة ارتفاعه، فأجابه البوزجاني علی ذلک في رسالة مختصرة (کندي، 19-22؛ أیضاً ظ: قرباني، ن.ص). ویوضح هذا الجواب بالرموز الریاضیة بالشکل التالي:

a, b, c أطوال أضلاع مثلث؛

والعلاقه الثانیة کانت أکثر شهرة و عرفت بعلاقة هرون. وکان أبوالوفاء ق نسب لنفسه في رسالة أخری بعث بها إلی أبي علي، اکتشاف قضیة الجیوب، أو قضیة المغني – التي تحظی بأهمیة قصوی في المثلثات الکرویة – فقوبل باحتجاج أبينصر منصور بن عراق (ظ: أبونصر، 2؛ قرباني، ریاضي‌دانان...، 228-229، بیروني نامه، 415).

وقد أورد البیروني (ص «السادسة – السابعة») في حل القضیة الأولی في کتاب استخراج الأوتار طریقتي حلٍّ لأبي علي (أیضاً ظ: زوتر، «ترجمة استخراج»، 17-18؛ قرباني، تحریر ...، 84-86)، وطریقته الأولی في الحل والبرهان الثالث لأبي سعید السجزي علی القضیة المذکورة، هما من أفضل و أبسط براهین القضیة الأولی (من بین 22 برهاناً). ویمکن تبیان القضیة علی النحو التالي:

إذا کان الخط المنکسر ABC محاطاً مع الضلعین غیر المتساویین AB و BC في القوس ABC من دائرة (الشکل 1)، وأنزلنا من النقطة D الواقعة وسط القوس ABC العمود DE علی الضلع الأکبر للخط المنکسر (AB)، فإن قاعدة هذا العمود ستکون وسط الخط المنکسر ABC (البیروني، «اثنان»؛ قرباني، ن.م، 63).

 


 

وتبین طریقة حل القضیة بالرموز الریاضیة المعاصرة بالشکل التالي:

ولأبي علی الحبوبي کتاب الاستقصاء والتجنیس فيعلم الحساب، أو بشکل مختصر الاستصاء. أُلف هذا الکتاب بالعریبة و هو مخصص لحل مسائل حساب الوصایا، ولم بطبع حتی الآن. عرفت له 3 مخطوطات في مشهد (آستان قدس ف، 46)، ومخطوطة في أکسفورد (زوتر، «الریاضیون»، GAS, V/336; 197). وتلاحظ في نهایة المخطوطة رقم 5239 بآستان قدس آثار لخلط في النسخة، أو أخطاء الناسخ (ظ: الورقة 35ب- 38 ألف). وقد أورد کحالة خطأً اسم هذا الکتاب بشکل الاحتساب (3/214). والاستقصاء أحد أقدم الکتابات المخصصة للجبر و المقابلة. ومن أهم الآثار التي ألفت في هذا الموضوع قبل هذا الکتاب، یمکن أن نذکر المختصر في حساب الجبر و المقابلة لمحمد بن بموسی الخوارزمي، ثم الجبر و المقابلة لأبي کامل شجاع بن أسلم (ن.ع)، وکلاهما أهم من الاستقصاء. وقد ألف الاستقصاء بأسلوب مقارب لأسلوب کتاب محمد بن موسی بفارق أن عدد الأمثلة قلیل في الاستقصاء، إلا أن کل مثال حُلّ بطرق مختلفة، بینما کانت الأمثلة،ي کتاب محمد بن موسی أکثر و طرق الحل أقل،وحلت کل مسألة بطریقة واحدة في الغالب. وفضلاً عن ذلک فإن أباعلي انبری في کتابه لاستخدام الجبر و المقابلة في حساب الوصایا فقط، بینما اهتم محمد بن موسی ببحوث أخری مثل حساب المساحة و حساب المعاملات أیضاً. وقد کان کتاب محمد بن موسی من الآثار التي اهتم بها أبوعلي الذي کان یشیر في کتابه أحیاناً إلی خطأ أجوبةمحمد بن موسی علی بعض مسائل تقسیم الإرث (الخوارزمي، 70-71، 82؛ أبوعلي، الورقة 24 ألف).

یقول أبوعلي في مقدمة الاستقصاء: «إن أجلّ العلوم الشرعیة بعد معرفة الله تعالی، علم الأحکام و معرفة شرائع الإسلام لاسیما علم المسائل المقدّرة لاشتماله علی علمین جلیلین أحدهما معرفة الأحکام من الحظر و الإباحة و لافساد و الصحة، والثاني علم الریاضیات من الجبر والمقابلة والأعمال الهندسیة»، ثم کتب متحدثاً عن خصائص کتابه: «وقد شرحت في هذا الکتاب طرق الحساب في مسائل الوصایا من حساب الجبر و لامقابلة و الطرق الهندسیة والعمل بطریق الخطأین والدینار و الدرهم و الخطوط و السطوح و استقصیت جمیع ذلک فیه. فمن هذه الطرق ماذکره المتقدمون، فکشفت عن أغراضهم و سهلت ماصعب من ألفاظهم، و منها ما استنبطته بناء علی أوصل المتقدمی و اقتداء بمذاهب الماضین. ولم استتکثر من إیراد المسائل والفروع إذ کان الغرض ذکر الطرق دون التفریع» (الورقة 1 ب- 2 ألف). و من بین هذه الطرق فإن طریقتي الخطوط و السطوح جدیتان و یبدو أنهما من إبداع أبي علي.

وقد حل غیاث الدین جمشید الکاشاني (تـ 832هـ/ 1429م) في مفتاح الحساب 3 مسائل فيحساب الوصایا مستخدماً طریقة أبي علی الحبوبي في السطوح و عزا إلیه الطرق المذکورة (ص 254-258؛ قرباني، کاشاني نامه، 122). والمسألتان الأولیتان مستقاتان من متن الاستقصاء، حیث حلهما أبوعلي هناک في عدة طرق (ظ: أبوعلي، الأوراق 6 ألف- 13 ألف، 17 ب؛ قا: غیاث‌الدین، ن.ص). وإحدی هاتین المسألتین وحلها بطریقتي السطوح و الخطوط، علی النحو التالي:

رجل خلّف 3 بنین وأوصی لرجل بمثل نصیب أحدهم، إلا ثلث مایبقی من الثلث بعد الوصیة. فما هو نصیب کل واحد من البنین و الرجل؟

ألف- حل المسألة بطریقة السطوح: في هذه الطریقة نفرض أن الترکة هي سطح مستطیل (الشکل 2):

ثم نقسم السطح AB إلی 3 سطوح متساویة BD, CD, AC (للتبسیط نسمي کل مستطیل باسم أحد أضلاعه). ونرسم خطاً مثل EF (بشکل عمودي) و نعتبر السطوح المتساویة AG, GD, DF نصیب کل ولد، ثم نقسم السطح EB بالخط HI إلی قسمین (أو 6 مستطیلات صغیرة)، و نفصل من السطح EJ بحجم أحد السطوح الستة (السطح FK). وفي هذه الحالة یکون السطح DB ثلث الترکة، والسطح DF نصیب الولد، والسطح KJ یشکل نصیب الرجل، فإن السطح المتبقي المکون من 7 أسطح صغیرة سیکون نصیب الابن الثالث. إذن فإن نصیب کل ابن متناسب مع 7، و نصیب الرجل الذي هو بمقدار سطح واحد یقل سهماً واحداً عن نصیب کل ابن، یتناسب و 6. وعلی هذا فسیصل کلَّ ابن ، ویصل الرجلَ من مجموع الترکة (ظ: أبوعلي، الورقي 22 ألف؛ غیاث الدین، 256).

ب- طریقة الخطوط: في هذه الطریقة نفرض الخط AB هو الترکة (الشکل 3)، ثم نقسم AB لی 3 أقسام متساویة (DB, CD, AC). نأخذ نقطة مثل E علی AC و نفرض أن AE هو نصیب أحد الأبناء، ثم نفصل من AE مقدار نصف CE (أي EF، أو CF)، فیکون EG. وبإثبات مشابه

للمسألة السابقة فإن سهم الرجل هو AG. ومع الأخذ بنظر الاعتبار أن المستقیمات AG و EG و AE و AC علی التوالي في هذه المسألة تمثل و السطوح DB, DF, KF, KJ (ظ: أبوعلي، الورقة 21 ألف – 21ب). ویمکن حل هذه المسألة بالاستفادةمن رموز ریاضیة و الوصول بسهولة بالمسألة إلی حل مسألة ذات معادلتین و مجهولین. فلو سمینا نصیب الابن X و الوصیة Y و مجموع الترکة T (الذي هو معلوم)، فلدینا:

والأمر المهم في الطریقتین المذکورتین آنفاً هو إمکانیة الحصول علی العلاقة بین حجم سطح کل مستطیل صغیر في الطرف الأیسر من الخط EF (مثل BL و CL) وسطوح الطرف الأیمن للخط EF (مثل AG و GD)، أو النسبة بین أطوال المستقیمین الصغیرین EG و FE و بین المستقیمین AC، أو CD. وبشکل عام فإن هذا الأمر هو المهم، و بالحصول علی هذه النسبة تحل المسألة. وفي لامثالین المذکورین فإن النسبة المطلوبة هي .

وطریقتا السطوح و الخطوط شبیهتان ببعضهما تماماً من حیث المنطق الریاضي، واستخراج حجم الأسهم فيکل طریقة فحسب له شکل خاص. و طریقة أبي علي أبسط من طرق الآخرین، واستخدام الشکل في هذه الطریقة نافع جداً في توضیحها، ویعد في الحقیقة نوعاً من عملیة أولیة لوضع رموز للمتغیرات. و من جهة أخری فإن تغییراً صغیراً في شکل المسألة بهاتین الطریقتین، یؤدي إلی تغییر جذري في طریقة حلها، و لهذا یمکن القول إن طریقة محمد بن موسی و بقیة الطرق التيأخذها أبوعلي عن الماضین تفوق علی طرق أبي علی الحدیثة من حیث قابلیة التعمیم علی الحالات العامة. فالمسائل التي طرحها أبوعلي (الورقة 40 ألف إلی نهایة الکتاب)، تنتهي إلی حل معادلات الدرجة الثانیة بنفس الأشکال التي ذکرها محمد بن موسی سابقاً (للاطلاع علی هذه الحالات، ظ: روزن، 8). وفي هذا القسم تحدث أبوعلي أیضاً (الورقة 43 ألف، السطر 9) عن کون الأجوبة مُنطقة، أمصماء.

وفضلاً عن الاستقصاء، احتمل مفهرِس مکتبة آستان قدس أن تکون رسالة في الحساب دون عنوان لأبي علي الحبوبي آخذاً بنظر الاعتبار وجودها مع مخطوطة من الاستقصاء ضمن مجموعة واحدة (رقم 5522) لأبي علي الحبوبي بقرینة الرسالة الثانیة. وقد وردت هذه الرسالة في الفهرست المذکور تحت عنوان نرسالة في الحساب» (ظ: آستان قدس، 8/376).

المصادر: آستان قدس، الفهرست؛ آستان قدس ف، الفهرست؛ أبوعلي الحبوبي،الاستقصاء، مخطوطة مکتبة استان قدس، رقم 5239؛ أبونصر منصور بن عراق، «رسالة القسي الفلکیة»، رسائل أبي نصر منصور بن عراق إلی البیروني، حیدرآبادالدکن، 1367هـ؛ البیروني، أبوالریحان، «استخراج الأوتار في الدائرة بخواص الخط المنحني الواقع فیها»، تحریر استخراج الأوتار (ظ: همـ، قرباني)؛ الخوارزمي، محمد، المختصر في حساب الجبر و المقابلة، تقـ: فردریک روزن، لندن، 1830م؛ غیاث‌الدین جمشید الکاشاني، مفتاح الحساب، تقـ: أحمد سعید الأمرداش و محمد حمدي الحفني الشیخ، القاهرة، 1967م؛ قرباني، أبوالقاسم، بیروني نامه، طهران، 1353ش؛ م.ن، تحریر استخراج الأوتار، طهران، 1355ش؛ م.ن، ریاضي دانان إیراني، طهران، 1350ش؛ م.ن، زندگي نامۀ ریاضي دانان دورۀ إسلامي، طهران، 1365ش؛ م.ن، کاشاني نامه، طهران، 1368ش؛ کحالة، عمررضا، معجم المؤلفین، بیروت، 1957م؛ وأیضاً:

GAL, S; GAS; Kennedy, E. S.and Mustafa Mawaldi, «Abū al-Wafa and the Heron Theorems», Journal for the History of Arabic Science. Aleppo, 1979, vol. III; Rowen, Frederic, Notes on The Algebra of Mohammed ben Musa, London, 1831; Suter, Heinrich, «Das Buch der Auffindung der Sehnen im Kreise von Abū’ l-Rai

أَبو عَليٍّ الْحُبوبيّ، الحسن بن الحارث الحبوبي الخوارزمي، ریاضي وقاض وفقیه إیراني عاش في النصف الثاني من القنر 4هـ/ 10م. لاتتوفر لدینا معلومات کافیة عن حیاته، لکن مع الأخذ بنظر الاعتبار مراسلاته مع أبي الوفاء البوزجاني و إشارات أبي نصر المنصور بن عراق والبیروني (ن.ع.ع) إلی منزلته العلمیة، یکن القول: إنه کان معاصراً لهم (ظ: قرباني، زندگي نامه ...، 90). وقد لقبه فریق خطأً بالخیوقي (استان قدس، 8/26، 376؛ آستان قدس ف، 46) والحسین بن الحارث الجنوبي (زوتر، «ترجمة استخراج...1»، 17، «الریاضیون...2»، 197). کما أنه لما کان قد ورد ذکر أتسز خوارزمشاه (حکـ 521-551هـ) فيمقدمة إحدی نسخ کتاب أبي علي (الورقة 1ب)، فقد اعتبروه خطأً من علماء القرن 6هـ (آستان قدس، 8/26، 27؛ GAL, S, I/867).

ویبدو أن أباعليکان یراسل من بین معاصریه أبا الوفاء البوزجاني أکثر من غیره، فقد طلب إلی أبي الوفاء في إحدی هذه الرسائل قاعدة لحساب مساحة مثلث دون معرفة ارتفاعه، فأجابه البوزجاني علی ذلک في رسالة مختصرة (کندي، 19-22؛ أیضاً ظ: قرباني، ن.ص). ویوضح هذا الجواب بالرموز الریاضیة بالشکل التالي:

a, b, c أطوال أضلاع مثلث؛

 

أو

 

والعلاقه الثانیة کانت أکثر شهرة و عرفت بعلاقة هرون3. وکان أبوالوفاء ق نسب لنفسه في رسالة أخری بعث بها إلی أبي علي، اکتشاف قضیة الجیوب، أو قضیة المغني – التي تحظی بأهمیة قصوی في المثلثات الکرویة – فقوبل باحتجاج أبينصر منصور بن عراق (ظ: أبونصر، 2؛ قرباني، ریاضي‌دانان...، 228-229، بیروني نامه، 415).

وقد أورد البیروني (ص «السادسة – السابعة») في حل القضیة الأولی في کتاب استخراج الأوتار طریقتي حلٍّ لأبي علي (أیضاً ظ: زوتر، «ترجمة استخراج»، 17-18؛ قرباني، تحریر ...، 84-86)، وطریقته الأولی في الحل والبرهان الثالث لأبي سعید السجزي علی القضیة المذکورة، هما من أفضل و أبسط براهین القضیة الأولی (من بین 22 برهاناً). ویمکن تبیان القضیة علی النحو التالي:

إذا کان الخط المنکسر ABC محاطاً مع الضلعین غیر المتساویین AB و BC في القوس ABC من دائرة (الشکل 1)، وأنزلنا من النقطة D الواقعة وسط القوس ABC العمود DE علی الضلع الأکبر للخط المنکسر (AB)، فإن قاعدة هذا العمود ستکون وسط الخط المنکسر ABC (البیروني، «اثنان»؛ قرباني، ن.م، 63).

 

 

الشکل 1

 

وتبین طریقة حل القضیة بالرموز الریاضیة المعاصرة بالشکل التالي:

المفروض

القانون

(نختار)

 

 

 

 

 

 

 

 

ولأبي علی الحبوبي کتاب الاستقصاء والتجنیس فيعلم الحساب، أو بشکل مختصر الاستصاء. أُلف هذا الکتاب بالعریبة و هو مخصص لحل مسائل حساب الوصایا، ولم بطبع حتی الآن. عرفت له 3 مخطوطات في مشهد (آستان قدس ف، 46)، ومخطوطة في أکسفورد (زوتر، «الریاضیون»، GAS, V/336; 197). وتلاحظ في نهایة المخطوطة رقم 5239 بآستان قدس آثار لخلط في النسخة، أو أخطاء الناسخ (ظ: الورقة 35ب- 38 ألف). وقد أورد کحالة خطأً اسم هذا الکتاب بشکل الاحتساب (3/214). والاستقصاء أحد أقدم الکتابات المخصصة للجبر و المقابلة. ومن أهم الآثار التي ألفت في هذا الموضوع قبل هذا الکتاب، یمکن أن نذکر المختصر في حساب الجبر و المقابلة لمحمد بن بموسی الخوارزمي، ثم الجبر و المقابلة لأبي کامل شجاع بن أسلم (ن.ع)، وکلاهما أهم من الاستقصاء. وقد ألف الاستقصاء بأسلوب مقارب لأسلوب کتاب محمد بن موسی بفارق أن عدد الأمثلة قلیل في الاستقصاء، إلا أن کل مثال حُلّ بطرق مختلفة، بینما کانت الأمثلة،ي کتاب محمد بن موسی أکثر و طرق الحل أقل،وحلت کل مسألة بطریقة واحدة في الغالب. وفضلاً عن ذلک فإن أباعلي انبری في کتابه لاستخدام الجبر و المقابلة في حساب الوصایا فقط، بینما اهتم محمد بن موسی ببحوث أخری مثل حساب المساحة و حساب المعاملات أیضاً. وقد کان کتاب محمد بن موسی من الآثار التي اهتم بها أبوعلي الذي کان یشیر في کتابه أحیاناً إلی خطأ أجوبةمحمد بن موسی علی بعض مسائل تقسیم الإرث (الخوارزمي، 70-71، 82؛ أبوعلي، الورقة 24 ألف).

یقول أبوعلي في مقدمة الاستقصاء: «إن أجلّ العلوم الشرعیة بعد معرفة الله تعالی، علم الأحکام و معرفة شرائع الإسلام لاسیما علم المسائل المقدّرة لاشتماله علی علمین جلیلین أحدهما معرفة الأحکام من الحظر و الإباحة و لافساد و الصحة، والثاني علم الریاضیات من الجبر والمقابلة والأعمال الهندسیة»، ثم کتب متحدثاً عن خصائص کتابه: «وقد شرحت في هذا الکتاب طرق الحساب في مسائل الوصایا من حساب الجبر و لامقابلة و الطرق الهندسیة والعمل بطریق الخطأین والدینار و الدرهم و الخطوط و السطوح و استقصیت جمیع ذلک فیه. فمن هذه الطرق ماذکره المتقدمون، فکشفت عن أغراضهم و سهلت ماصعب من ألفاظهم، و منها ما استنبطته بناء علی أوصل المتقدمی و اقتداء بمذاهب الماضین. ولم استتکثر من إیراد المسائل والفروع إذ کان الغرض ذکر الطرق دون التفریع» (الورقة 1 ب- 2 ألف). و من بین هذه الطرق فإن طریقتي الخطوط و السطوح جدیتان و یبدو أنهما من إبداع أبي علي.

وقد حل غیاث الدین جمشید الکاشاني (تـ 832هـ/ 1429م) فيمفتاح الحساب 3 مسائل فيحساب الوصایا مستخدماً طریقة أبي علی الحبوبي في السطوح و عزا إلیه الطرق المذکورة (ص 254-258؛ قرباني، کاشاني نامه، 122). والمسألتان الأولیتان مستقاتان من متن الاستقصاء، حیث حلهما أبوعلي هناک في عدة طرق (ظ: أبوعلي، الأوراق 6 ألف- 13 ألف، 17 ب؛ قا: غیاث‌الدین، ن.ص). وإحدی هاتین المسألتین وحلها بطریقتي السطوح و الخطوط، علی النحو التالي:

رجل خلّف 3 بنین وأوصی لرجل بمثل نصیب أحدهم، إلا ثلث مایبقی من الثلث بعد الوصیة. فما هو نصیب کل واحد من البنین و الرجل؟

ألف- حل المسألة بطریقة السطوح: في هذه الطریقة نفرض أن الترکة هي سطح مستطیل (الشکل 2):

 

 

الشکل 2

ثم نقسم السطح AB إلی 3 سطوح متساویة BD, CD, AC (للتبسیط نسمي کل مستطیل باسم أحد أضلاعه). ونرسم خطاً مثل EF (بشکل عمودي) و نعتبر السطوح المتساویة AG, GD, DF نصیب کل ولد، ثم نقسم السطح EB بالخط HI إلی قسمین (أو 6 مستطیلات صغیرة)، و نفصل من السطح EJ بحجم أحد السطوح الستة (السطح FK). وفي هذه الحالة یکون السطح DB ثلث الترکة، والسطح DF نصیب الولد، والسطح KJ یشکل نصیب الرجل، فإن السطح المتبقي المکون من 7 أسطح صغیرة سیکون نصیب الابن الثالث. إذن فإن نصیب کل ابن متناسب مع 7، و نصیب الرجل الذي هو بمقدار سطح واحد یقل سهماً واحداً عن نصیب کل ابن، یتناسب و 6. وعلی هذا فسیصل کلَّ ابن ، ویصل الرجلَ من مجموع الترکة (ظ: أبوعلي، الورقي 22 ألف؛ غیاث الدین، 256).

ب- طریقة الخطوط: في هذه الطریقة نفرض الخط AB هو الترکة (الشکل 3)، ثم نقسم AB لی 3 أقسام متساویة (DB, CD, AC). نأخذ نقطة مثل E علی AC و نفرض أن AE هو نصیب أحد الأبناء، ثم نفصل من AE مقدار نصف CE (أي EF، أو CF)، فیکون EG. وبإثبات مشابه

 

 

الشکل 3

 

للمسألة السابقة فإن سهم الرجل هو AG. ومع الأخذ بنظر الاعتبار أن المستقیمات AG و EG و AE و AC علی التوالي في هذه المسألة تمثل و السطوح DB, DF, KF, KJ (ظ: أبوعلي، الورقة 21 ألف – 21ب). ویمکن حل هذه المسألة بالاستفادةمن رموز ریاضیة و الوصول بسهولة بالمسألة إلی حل مسألة ذات معادلتین و مجهولین. فلو سمینا نصیب الابن X و الوصیة Y و مجموع الترکة T (الذي هو معلوم)، فلدینا:

 

 

والأمر المهم في الطریقتین المذکورتین آنفاً هو إمکانیة الحصول علی العلاقة بین حجم سطح کل مستطیل صغیر في الطرف الأیسر من الخط EF (مثل BL و CL) وسطوح الطرف الأیمن للخط EF (مثل AG و GD)، أو النسبة بین أطوال المستقیمین الصغیرین EG و FE و بین المستقیمین AC، أو CD. وبشکل عام فإن هذا الأمر هو المهم، و بالحصول علی هذه النسبة تحل المسألة. وفي لامثالین المذکورین فإن النسبة المطلوبة هي .

وطریقتا السطوح و الخطوط شبیهتان ببعضهما تماماً من حیث المنطق الریاضي، واستخراج حجم الأسهم فيکل طریقة فحسب له شکل خاص. و طریقة أبي علي أبسط من طرق الآخرین، واستخدام الشکل في هذه الطریقة نافع جداً في توضیحها، ویعد في الحقیقة نوعاً من عملیة أولیة لوضع رموز للمتغیرات. و من جهة أخری فإن تغییراً صغیراً في شکل المسألة بهاتین الطریقتین، یؤدي إلی تغییر جذري في طریقة حلها، و لهذا یمکن القول إن طریقة محمد بن موسی و بقیة الطرق التيأخذها أبوعلي عن الماضین تفوق علی طرق أبي علی الحدیثة من حیث قابلیة التعمیم علی الحالات العامة. فالمسائل التي طرحها أبوعلي (الورقة 40 ألف إلی نهایة الکتاب)، تنتهي إلی حل معادلات الدرجة الثانیة بنفس الأشکال التي ذکرها محمد بن موسی سابقاً (للاطلاع علی هذه الحالات، ظ: روزن، 8). وفي هذا القسم تحدث أبوعلي أیضاً (الورقة 43 ألف، السطر 9) عن کون الأجوبة مُنطقة، أمصماء.

وفضلاً عن الاستقصاء، احتمل مفهرِس مکتبة آستان قدس أن تکون رسالة في الحساب دون عنوان لأبي علي الحبوبي آخذاً بنظر الاعتبار وجودها مع مخطوطة من الاستقصاء ضمن مجموعة واحدة (رقم 5522) لأبي علي الحبوبي بقرینة الرسالة الثانیة. وقد وردت هذه الرسالة في الفهرست المذکور تحت عنوان نرسالة في الحساب» (ظ: آستان قدس، 8/376).

المصادر

آستان قدس، الفهرست؛ آستان قدس ف، الفهرست؛ أبوعلي الحبوبي،الاستقصاء، مخطوطة مکتبة استان قدس، رقم 5239؛ أبونصر منصور بن عراق، «رسالة القسي الفلکیة»، رسائل أبي نصر منصور بن عراق إلی البیروني، حیدرآبادالدکن، 1367هـ؛ البیروني، أبوالریحان، «استخراج الأوتار في الدائرة بخواص الخط المنحني الواقع فیها»، تحریر استخراج الأوتار (ظ: همـ، قرباني)؛ الخوارزمي، محمد، المختصر في حساب الجبر و المقابلة، تقـ: فردریک روزن، لندن، 1830م؛ غیاث‌الدین جمشید الکاشاني، مفتاح الحساب، تقـ: أحمد سعید الأمرداش و محمد حمدي الحفني الشیخ، القاهرة، 1967م؛ قرباني، أبوالقاسم، بیروني نامه، طهران، 1353ش؛ م.ن، تحریر استخراج الأوتار، طهران، 1355ش؛ م.ن، ریاضي دانان إیراني، طهران، 1350ش؛ م.ن، زندگي نامۀ ریاضي دانان دورۀ إسلامي، طهران، 1365ش؛ م.ن، کاشاني نامه، طهران، 1368ش؛ کحالة، عمررضا، معجم المؤلفین، بیروت، 1957م؛ وأیضاً:

GAL, S; GAS; Kennedy, E. S.and Mustafa Mawaldi, «Abū al-Wafa and the Heron Theorems», Journal for the History of Arabic Science. Aleppo, 1979, vol. III; Rowen, Frederic, Notes on The Algebra of Mohammed ben Musa, London, 1831; Suter, Heinrich, «Das Buch der Auffindung der Sehnen im Kreise von Abū’ l-Raiħān Muħ. El-Birūnī», Bibliotheca Mathematica, 1910-1911, vol. XI; id, Die Mathematiker und Astronomen der Ataber und ihre Werke, Leipzig, 1900.

یونس کرامتي/ هـ.

 

تسجیل الدخول في موقع الویب

احفظني في ذاکرتك

مستخدم جدید؟ تسجیل في الموقع

هل نسيت کلمة السر؟ إعادة کلمة السر

تم إرسال رمز التحقق إلى رقم هاتفك المحمول

استبدال الرمز

الوقت لإعادة ضبط التعليمات البرمجية للتنشيط.:

التسجیل

هل تم تسجیلک سابقاً؟ الدخول

enterverifycode

استبدال الرمز

الوقت لإعادة ضبط التعليمات البرمجية للتنشيط.: