ابن البناء، ابو العباس

اِبنُ البَنّاء، أبوالعباس أحمد بن محمد بن عثمان الأَزدي المراکشي (تـ 721هـ/1321م)، ریاضي، وفلکي و أدیب صوفي من أهالي المغرب الأقصی. وقد کان له باع في العلوم‌الدینیة و التفسیر و الأدب العربي والطب أیضاً. عُرف بهذا الاسم بسبب مهنة أبیه (ابن القاضي، جذوة، 148؛ بابا التنبکني، 65). ویذکر ابن القاضي (ن. م، 152؛ أیضاً ظ: بابا التنبکتي، 67؛ السراج، 1(3)/639) أن ابن البناء ولد في 9 ذي الحجة 654هـ/28 کانون الأول 1256 م في مدینة مراکش، غیر أن المؤلف نفسه أورد في درة الحجال (1/16) تاریخ ولادته 646هـ، أما بابا التنبکتي والسراج (ن. ص) قد ذکرا تاریخ ذلک 649 هـ نقلاً عن الآخرین.
تعلم ابن البناء القرآن عند علي الصالح الأحدب و العروض و بعض مسائل الإرث عند أبي بکر القلّوسي و الکتاب لسیبویه عند أبي إسحاق ابن عبدالسلام الصنهاجي و الحدیث عند ابن الدهاق و الفقه عند أبي عمران الزناتي و الأدب العربي عند القاضي محمد بن علي بن یحیی الشریف، و الهیئة و النجوم عند عبدالله بن مخلوف السجلماسي والریاضیات عند عبدالله بن حجلة؛ وقد درس شیئاً من الطب أیضاً (ابن القاضي، ن. ص، جذوة، 149، 150؛ أیضاً ظ: ڤرنِت، 437؛ السویسي، 492). و أشهر أساتذة ابن البناء هو الشیخ عبدالرحمن الهزمیري، الصوفي و الزعیم‌الدیني المعروف في المغرب الأقصی، حیث انخرط ابن البناء في طریقته و اعتزل سنة و یقول نفسه إنه رأی العجائب في هذا السیر و السلوک (ابن حجر، 1/330، 331). و من تلامذته عبدالعزیز بن علي بن داود الهواري (سارتن، «مقدمة»، II/999) و أبي زید عبد الرحمن اللجائي، المنجم المشهور (ابن قنفذ، أنس الفقیر، 68) وأبي عبدالله الأُبلّي الذي کان أستاذ ابن خلدون (ابن القاضي، درة، ن. ص؛ أیضاً ظ: سارتن، ن. ص؛ السویسي، 493). و کان ابن البناء یتکهن أحیاناً و ذلک وفق تعالیم الشیخ الهزمیري (ابن القاضي، جذوة، 149)، غیر أن اشتهاره کعالم یعود إلی الآثار التي ألفها في الریاضیات و النجوم. و قد قیل إنه «کان یشتغل من بعد صلاة الصبح إلی قرب الزوال مدة» (ابن حجر، 1/330)؛ و کان «قلیل الکلام جداً لایتکلم بهذر و لابما بکون خارجاً عن مسائل العلم»، و أما مجلسه فقد کان مفیداً للجمیع (ابن القاضي، ن.م، 148). و رویت أبیات في هذا الشأن عن ابن البناء نفسه (م. ن، درة، ن.ص).
توفي ابن البناء في مدینة مراکش (ابن قنفذ، الوفیات، 343؛ ابن القاضي، ن. ص). وذکر البعض تاریخ وفاته 724هـ، ولکن یبدو أن هذا التاریخ یتعلق بأبي العباس أحمد بن محمد المالقي قاضي أغمات (بابا التنبکتي، ن .ص).
وقد ذکرت في جزء من مقدمة ابن خلدون – طبعة باریس فحسب – الذي نقل، ڤویکه نصه و ترجمته الفرنسیة، قضایا تتعلق بکتاب رفع الحجاب لابن البناء تدل علی استخدامه الرموز و العلامات لبیان العبارات الریاضیة، ثم استنتج ڤویکه أن استخدام العلامات کان شائعاً في کتب ریاضیات العصر الإسلامي في القرن 7 هـ /13م و حتی ما قبل ذلک أیضاً («دراسي…»، 372-370). و من جهة أخری فإنه نظراً لمواصلة عدد من شارحي تلخیص ابن البناء – بعده بقلیل – في استخدام العلامات الریاضیة، یمکن القول بأنه کان ذا تأثیر في هذا المجال، غیر أنه لایمکن أن یتبین ذلک إلا من خلال دراسة آثاره المخطوطة و خاصة رفع الحجاب الذي لم یکن في متناولنا؛ و لابد من القول أنه لم یستخدم هذا الأسلوب في کتاب الجبر و المقابلة. کان ابن البناء أول من استخدم خط الکسر في العدد الکسري بین البسط و المقام و کمثال کتب الشکل الحالي   بدلاً من الشکل القدیم   (سعیدان، مقدمة، 16؛ قا: «قاموس»، XIII/539). و ساهم في تسهیل أسالیب تأدیة العملیات الحسابیة الأربع و هو أول من استخدم الأسلب المتداول حالیاً في عملیة الجمع، فاستعان بخط أفقي للفصل بین حاصل الجمع أو حاصل الطرح و بین العددین. و یعتبر کتابه المقالات الأربع في الحساب من أوائل الکتب التي ذکرت فیها الأسالیب الجدیدة التي تتمکن بها من استعمال الورق و القلم بدلاً من الّتخت و التراب (أو الرَّمل). و الجدیر بالذکر أنه یصعب استخدام الورق و القلم لتأدیة العملیات الحسابیة الأربع علی أساس الأسالیب القدیمة (الأسالیب الهندیة). ودق أزال ابن البناء هذه الصعوبة باستخدامه الأسالیب الجدیدة في الجمع والطرح  کذلک استعمال شبکة الضرب (سعیدان، ن. م، 19، 461، 470). و هناک بعض العبارات الریاضیة في کتاب تلخیض أعمال الحساب لابن البناء و هي جدیرة بالاهتمام و بیانها بالعلامات الریاضیة السائدة حالیاً کالآتي:
                            

(ظ: ڤرنت، 437؛ قرباني، زندگي‌نامه، 18؛ مصاحب، 715؛ أیضاً ظ: ڤویکه، «عبارات الرسائل الثلاث…»، 158-167). ولایصعب الحصول علی العبارات الثلاث المذکورة آنفاً و ذلک بالنظر إلی المسائل التي ذکرها أبو زکریا الحَصّار في کتابه الذي کان یعتبر أساساً لتلخیص ابن البناء (ظ: زوتر، «کتاب الحساب»، 34-33). وحول قبول الأعداد القسمة علی 7 یشیر ابن البناء إلی عبارات یمکن بیانها کالتالي:

(ظ: زوتر، «کتاب الحساب»، 38-37، الحاشیة؛ قا: سارتن، «مقدمة»، II/999؛ قرباني، زندگي‌نامه، 18؛ EI2) و کان تقریب   قد أستخدم قبل ابن البناء لفترة طویلة لحالتي b بالنسبة إلی a، و کذلک استخدم النسوي (تـ بعد 373هـ) تقریب   لـ     (النسوي، 9؛ قرباني، نسوي‌نامه، 65-69). أما تقریب   فهو صورة أخری من التقریب التالي الذي اقترح أبوزکریا الحصّار:

                                
(زوتر، ن. ص). و یتمتع التقریبان:   و   (و في الحقیقة کلاهما واحد) بدقة أکثر قیاساً بتقریب  ، سوی الحالات التي یکون فیها b قریباً جداً من a.
قام ابن البناء في کتاب مسائل في العدد التام … بدراسة حول الأعداد التامّة و المتحابّة. و إن القاعدة التي ذکرها للحصول علی الأعداد المتحابة هي نفس قاعدة ثابت بن قرّة، إلا أن کلام الأخیر في شرحها أوضح من کلام ابن البناء (ظ: جعفري، 56-55؛ ڤوبکه، «ملاحظة حول نظریة …»، 429-428؛ قرباني، فارسي‌نامه، 41، 56-59)؛ غیر أن ابن البناء توصل في هذا الکتاب إلی الزوجین المتحابین 18416 و 17296 و ذلک قبل فرما (1601-1665م) بأکثر من 3 قرون، متزامناً مع کمال‌الدین الفارسي تقریباً (جعفري، 75، 56-55؛ قرباني، ن.م، 40-41).

آثاره

کتب ابن البناء أکثر من 80 کتاباً في الریاضیات، و علم الفلک و أحکام النجوم و العلوم‌الدینیة و التفسیر و الأدب و أسرار الحروف والطلاسم. ذکر کل من ابن القاضي (جذوة، 150-152) وبابا التنبکتي (ص 66، 67) أسماء کثیر من کتبه. إن أشمل مصدر حول آثار ابن البناء هو مقال لرنو بعنوان «ابن البناء المراکشي، الصوفي و العالم الریاضي» الذي طبع في 1938م في مجلة هسپریس. و نشیر هنا إلی آثار ابن البناء المهمة أو المطبوعة فقط:
1. الأنواء. وقد تُرجم إلی الفرنسیة و شُرح من قبلرنو و طبع في 1948م تحت عنوان «تقویم ابن البناء المراکشي» (ڤرنت، 438؛ EI2).
2و3. تلخیض أعمال الحساب و شرحه رفع الحجاب عن وجوه علم الحساب، و هما من أهم آثار ابن البناء. و الکتاب الأول تلخیص من کتاب الحصّار الصغیر علی حدّ قول ابن خلدون (1/383). وقد طبع آریستیدمار في عام 1864م ترجمة کتاب تلخیض الفرنسیة في «نشرة جمعیة لینجه یي»، ثم بشکل مستقل في عام 1865م باسم تلخیص ابن البناء (زوتر، «الریاضیون…»، 162، الحاشیة؛ کانتور، I/806؛ سارتن، «مقدمة»، II/1000؛ ڤرنت، ن.ص). وفي 1969 ترجم محمد السویسي هذا الکتاب إلی الفرنسیة مرة أخری و طَبّع النصین مع تعلیقات في تونس (ظ: السویسي، 497، حاشیة). و طبع رشدي راشد قسماً من کتاب رفع الحجاب (راشد، 5-6، 13-14).       
دعت أهمیة کتاب تلخیص إلی کتابة شروح کثیرة علیه بالإضافة إلی رفع الحجاب. وأهم هذه الشروح: الف. الشرح الذي کتبه کتبه عبدالرعزیز بن علي بن داود الهواري، تلمیذ ابن البناء (حاجي خلیفة، 1/472) باسم غایة الکُتّاب (أو غایة اللباب) في أواخر القرن 7هـ/13م (ظ: رنو، 173؛ سارتن، ن.م، II/999؛ قرباني، زندگي‌نامه، 19، 2، 3). ب. الشرح الذي کتبه ابن قنفذ (ن. ع) باسم خطّ النقاب عن (في المصدر: علی) وجه أعمال الحساب. و لهذا الشرح أهمیة خاصة في تاریخ الریاضیات لأنه یعتبر من أوائل الکتب التي استخدمت فیها العلامات لبیان العبارات الریاضیة (ظ: رنو، 174؛ سارتن، ن. م، III/1765؛ قرباني، ن.م، 19، 42، «ابن قنفوذ»، 57-58، «کاوشها [البحوث]»، 6-7). ج. الشرح الذي کتبه یعقوب بن أیوب بن عبدالواحد المواحدي (الموحدي؟) الذي کان یعیش في القرن 8هـ/14م في جنوب مراکش (المغرب الأقصی). وقد استخدم هو أیضاً في شرحه – کابن قنفذ و تزامناً معه تقریباً – علامات بتنسیق موحد إلی حدٍ ما لبیان العبارات الریاضیة (سارتن، ن. ص، الهامش؛ قرباني، «ابن قنفوذ»، 58-59). د. الشرح الذي کتبه أبوزکریا محمد الإشبیلي (زوتر، ن. ص: أبوبکر بن زکریا) في أواخر القرن 8 هـ أو بدایة القرن 9 هـ (سارتن، ن. م، II/999). هـ. الشرح الذي کتبه العالم الفاسي موسی بن عبدالله بن هیدور التادلي (تـ 816هـ) (حاجي خلیفة، ن. ص: ابن حیدرة) باسم التمحیص (في شرح تلخیص) أو تحفة الطلاب (رنو، 179؛ راشد، 6، 14؛ قرباني، نزدگي‌نامه، 19، 318). و طبع رشدي راشد الفصل الرابع لهذا الکتاب و هو حول الأعداد المتحابة. و – الشرح الذي کتبه شهاب‌الدین أحمد بن مجدي (ن. ع) و ترجم ڤوبکه أقساماً من هذا الشرح إلی الفرنسیة و طبعها («عبارات مخطوطتین…»، 244-225). ز. شرحان کتبهما القلصادي باسمي الشرح الکبیر و الشرح الصغیر وتوجد مخطوطة من الشرح الکبیر في باریس (دوسلان، رقم 2464) وهي تضم أیضاً رسالة تقریب الأقصی من مسائل ابن البناء (ن. ص) وربما تکون الأخیرة هي نسخة من الشرح الصغیر، حیثجاء في مقدمتها أن المؤلف (وهو مجهول) کتب شرحاً أکثر تفصیلاً علی تلخیص (ڤوبکه، «ملاحظة حول المخطوطات»، 107-105؛ قرباني، ن.م، 359-360). ترجم ڤوبکه أقساماً من الشرح الکبیر إلی الفرنسیة و ذکرها في اثنین من مؤلفاته («عبارات الرسائل الثلاث»، 175-170، 155-147، «شرح…»، 62-58؛ أیضاً ظ: سارتن، «مقدمة»، III/1765-1766، الهامش). وتوجد فضلاً عن ذلک شروح علی تلخیص لم یذکر فیها اسم المؤلف، وقد ترجم ڤوبکه أحدها («ملاحظة حول المخطوطات»، 109-108، «عبارات الرسائل الثلاث»، 164-156؛ أیضاً ظ: سارتن، ن. م، II/999). و کذلک کتب ابن هیدور شرحاً علی رفع الحجاب باسم تقیید علی رفع الحجاب (ظ: رنو، ن. ص؛ قرباني، ن. م، 318).
إن کتاب الحصار الصغیر والذي یشکل أساساً لکتاب تلخیص أعمال الحساب، هو تلخیص لکتاب الحصار في الحساب لأبي زکریا محمد بن عبدالله بن العبّاش المعروف بالحصّار و ربما قد لخصه بنفسه (زوتر، «کتاب الحساب»، 39). وقد قارن زوتر في مقال له المتن العربي للکتاب الأخیر مع الترجمات الفرنسیة لکتابي تلخیص و الشرح الکبیر (ن. م، 40-12). و حسب قوله فإن مواضیع کتب الحصار و تلخیص و شرح القلصادي، هي متشابهة  إلی حد کبیر إلا أن الأقسام الأخیرة من تلخیص والتي تتعلق بتأدیة العملیات الحسابیة الأربع بالجذور، وکذلک القسم المتعلق بالجبر فإنها لاتوجد في کتاب أبي زکریا الحصار و من المحتمل أنها قد فقدت. و یبدو أن ابن البناء قد أضافها بنفسه (ن.م، 40). إن حدیث ابن البناء في تلخیص، علمي و مختصر و مفید و بدون تقدیم أمثلة عددیة، و من الضروري القیام بشرحه عند استخدامه في المسائل العملیة، و یبدو أن هذه الضرورة هي التي دفعت القلصادي إلی شرحه. و یظهر من کلام ابن قنفذ في مقدمة حطّ النقاب أنه یری کتاب محمد بن عبدالله الحصار ذامستوی متواضع للغایة و یسمو علیه تلخیص ابن البناء بکثیر (سارتن، ن. م، III1765). وقد أشار ابن البناء نفسه إلی صعوبة فهم مواضیع تلخیص و أنه کتب رفع الحجاب لتذلیل هذه الصعوبة (راشد، 6): غیر أن ابن خلدون قد اعتبر الکتاب الأخیر یصعب أیضاً علی المبتدئین و یری سبب ذلک هو نهجه في الإستدلال، و لکنه أشار أیضاً إلی منزلة رفع الحجاب و أهمیته الخاصة بین معاصریه من العلماء (1/383). ذکر ڤوبکه نقلاً عن مقدمة ابن خلدون طبعة باریس، أن ابن البناء اعتمد في تألیف کتاب رفع الحجاب علی کتابي فقه الحساب لابن المنعم و الکامل للأحدب («دراسة»، 372-370).
4. الجبر و المقابلة، طبع في 1986 م ضمن مجموعة باسم تاریخ علم الجبر في العالم العربي مع تعلیقات لأحمد سلیم سعیدان في الکویت. و لایلاحظ أمر جدید في هذا الأثر، غیر أن سعیدان اعتبر القسم الثاني من الجزء الأول منه جدیراً بالإهتمام (تاریخ، 601).
5. علم المساحة، رسالة في وصف الأشکال الهندسیة المختلفة و طریقه تعیین مساحتها أو حجمها. ولم تطرح في هذه الرسالة أیة مسألة جدیرة بالإهتمام. توجد نسخة من هذه الرسالة في برلین (آلوارت، رقم 5945). طبع محمد السویسي هذه الرسالة في 1404هـ/ 1984م باسم «الأشکال المساحیة» في مجلة معهد المخطوطات العربیة. وقد أخطأ في عدّه هذین الاسمین عنوانین لرسالتین مختلفتین (ص 496، رقم 4 و 9) في حین أن «الأشکال المساحیة» قدوردت في المقدمة کعنوان لموضوع عام (ظ: م.ن، 500، صورة من المخطوطة)، ویظهر ذلک بوضوح من خلال المقارنة بین بدایة مخطوطة برلین و بین النص المطبوع.
6. مسائل في العدد التام و الناقص و الزائد، وقد قدم السویسي في 1975م مقالاً بهذا الشأن في المؤتمر الدولي للعلوم الریاضیة بکراتشي تحت عنوان «نص لابن البناء …»، و نظراً لما جاء في مقال السویسي لیس في هذه الرسالة من جدید بشأن العبارات الریاضیة (قرباني، فارسي‌نامه، 41، الهامش؛ أیضاً ظ: جعفري، 197). قد طبع السویسي في 1976م نص هذه الرسالة مع تعلیقات في مجلة جامعة تونس (ن. ص). ویری رشدي راشد کون هذه الرسالة لابن هیدور. و أنه قد اهتم بالبحث في الأعداد المتحابة علی عکس ابن البناء (راشد، 14). و من الممکن أن ابن هیدور کان قد استفاد من مسائل في العدد التام أیضاً عند شرحه لهذا القسم من تلخیص.
7. المقالات الأربع في الحساب. طبع أحمد سلیم سعیدان هذا الکتاب في 1984م بعمّان.
8 و 9. المناخ في ترکیب الأزیاج و کذلک المناخ في رؤیة الأهلة (ابن القاضي، جذوة، 151). إن کلمة المناخ (في لغات الأوروبیة المناک). في هذین الکتابین بمعنی التقویم. و یحتمل سارتن أن ابن البناء هو الذي قد استخدم هذه الکلمة لأول مرة بمعنی التقویم («مقدمة»، II/999). و إن کان اشتاین اشنایدر ذکر أسماء 16 أثراً لاتینیاً استخدمت کلمة المناک في عناوینها، یعود أقدمها – في حال صحة تاریخ تألیفها – إلی 1231م (م. ن، «تقویم»، 493-492).
10. منهاج الطالب لتعدیل الکواکب، و هو زیج کُتب کما یقول ابن خلدون (1/387) استناداً إلی زیج ابن إسحاق الذي کان یعال علیه في المغرب الأقصی. وقد أصبح هذا الکتاب موضع اهتمام المغاربة، حیث إن استخراج الأحکام النجومیة یسهل جداً باستخدام جداوله و لایحتاج ذلک إلا لمعرفة مواضع الکواکب في السماء (ن. ص). اعتبر کندي المنهاج زیجاً موسعاً و أشار إلی علاقته ببقیة الزیجات (ص 6,9). ألف کل من أبي الحسن علي بن أبي علي القسنطیني و ابن قنفذ بالإستفادة من جداول المنهاج زیجاً مختصراً (م. ن، 10، 7، مخـ). و تتوفر نسخ متعددة من زیج ابن البناء، غیر أن جداولها لم تدرس بدقة، حتی الآن (ن. ص). وقد ترجم ڤرنت مقدمة هذا الزیج إلی الإسبانیة، وطبعت في 1951م في تطوان (ڤرنت، 438؛ کندي، ن. ص، الهامش، 45).
11. السیارة في تعدیل الکواکب السیارة، کتب ابن قنفذ شرحاً علی هذا الکتاب بعنوان تسهیل المطالب في تعدیل الکواکب (رنو، 174؛ سارتن، «مقدمة»، II/999, III/1765؛ قرباني، «ابن قنفوذ»، 57).

المصادر

ابن حجر العسقلاني، أحمد، الدررالکامنة، حیدرآبادالدکن، 1392هـ؛ ابن خلدون، المقدمة، بیروت، 1988م؛ ابن القاضي المکناسي، أحمد، جذوة الاقتباس، تقـ: عبدالوهاب بن منصور، الرباط، 1973م؛ م. ن، درة الحجال، تقـ: محمد الأحمدي أبو النور، القاهرة/ تونس، 1390هـ/ 1970م؛ ابن قنفذ، أحمد، أنس الفقیر و عزّ الحقیر، تقـ: محمد الفاسي و أدلف فور، الرباط، 1965م؛ م. ن، الوفیات، تقـ: عادل نویهض، بیروت، 1403هـ/ 1983م؛ بابا التنبکتي، أحمد، «نیل الابتهاج»، في حاشیة الدیباج المذهب لابن فرحون، القهرة، 1351هـ؛ حاجي خلیفة، کشف؛ راشد، رشدي، «نصوص لتاریخ الأعداد المتحابة  حساب التوافقات»، مجلة تاریخ العلوم العربیة، حلب، 1982م، ج 6؛ السراج الأندلسني، محمد، الحلل السندسیة في الأخبار التونسیة، تقـ: محمد الحبیب الهیلة، تونس، 1970م؛ سعیدان، أحمد سعید، تاریخ علم الجبر في العالم العربي، الکویت، 1986م؛ م. ن، مقدمة و تعلیقات علی الفصول في الحساب الهندي لأحمد بن إبراهیم الإقلیدسي، عمّان، 1984م؛ السویسي، محمد، «الأشکال المساحیة لأبي العباس أحمد ابن البناء المراکشي»، مجلة معهد المخطوطات العربیة، الکویت، 1404هـ/ 1984م، ج (2)28؛ قرباني، أبوالقاسم، «ابن قنفوذ»، سُخن (نشریۀ علمي و فني)، طهران، 1346ش، س 6، عد 2؛ م. ن، زندگي‌نامۀ ریاضي‌دانان دورۀ إسلامي [تراجم العلماء الریاضیین في العصر الإسلامي]، طهران 1365ش؛ م. ن، فارسي‌نامه، طهران، 1363ش؛ م. ن، «کاوشهایي در تاریخ ریاضیات إسلامي» [دراسات في تاریخ الریاضیات إسلامیة]، سخن (نشریۀ علمي و فتي)، طهران، 1346ش، س 6، عد 1؛ م. ن، نسوي‌نامه، طهران، 1351ش؛ مصاحب، غلام حسین، تئوري مقدماتي أعداد [النظریة التمهیدیة للأعداد]، طهران، 1355ش؛ النسوي، علي، المقنع في الحساب الهندي، صورة المخطوطة الملحقة بنسوي‌نامه (ظ: همـ، قرباني)، و أیضاً:

Ahlwardt; Cantor, M., Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Leipzig, 1907; De Slane; Dictionary of Scientific Biography, NewYork, 1976; Djafari Naini, A., Geschichte der Zahlentheorie im Orient, Braunschweig, 1982; EI2; Kennedy, E. S. and D. A. King, «Innian Astronomy in Fourteenth Century Fez; the Versified Zij of al-Qusunŧīnī» Journal for the Histor of Arabic Science, Aleppo, 1982, vol. VI; Renaud, H. P. J., «Additions et corrections à Suter», Isis, Philade;phia, 1932, vol. XVIII; Sarton, G., Introduction to the History of Science, Baltimore, vol. ii, 1931, vol. III, 1948; id, «Tacuinum, Taqwim, with a Digression on the Word Almanac», Isis, Philadelphia, 1928, vol. X; Suter, H., Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, 1900; id, «Das Rechenbuch des Abu Zakariyâ el- Ħassâr», Bibliotheca mathematica, 1901, vol. II; Vernet, J., «Ibn al Bannā’», Dictionary of Scientific Biography, NewYork, 1970, vol.I; Woepcke, F., «Mérnoire sur la propagation des chiffres indiens», JA,1863, vol. I; id, «Notice sur quelques manuscrits arabes relatifs aux malhématiques», ibid, 1862, vol. XIX; id, «Notice sur une théorie ajoutée par Thābit ben Korrah à l’arithmétique spéculative des Grecs», ibid, 1852, vol. XX; id, «Passage relatifs à des sommations de séries decubes extraits de deux manuscrits arabes inédits du British Museum de Londres», Annali di scienze matematiche e fisiche compilati da Barnaba Tortolini, Rome, 1864, vol. VI; id, «Passage relatifs à des sommations de séries de cubes, extrails de trois manuscrits arabes inédits de la bibliothéque impériale», ibid, 1863, vol. V; id, «Recherches sur l’histoire des sciences mathériale malhématiques chez les orientaux, d’aprés des traités inédits arabes et persans...», JA, 1854, vol. IV.
یونس کرامتي