ابراهیم بن سنان

إبراهیمُ بنُ سِنان، أبوإسحاق بن ثابت بن قرّة الحرّاني (296-335/909-946). طبیب و ریاضي و منجّم شهیر، صابئي المذهب. لیس لدینا معلومات وافیة عن حیاته غیرماقیل إنه ولد ببغداد و نشأ فیها (ابن أبي أصیبعة، 1/226). کان کل من أبیه سنان بن ثابت (ن. ع) وجدّه ثابت بن قُرّة (ن. ع) من علّماء الریاضیات و الأطباء المشهورین في عصرهما – و یبدو أنه درس علی أبیه و علی أساتذة آخرین. و رغم أنه توفي بمرض في الکبد و عمره 39 عاماً، إلا أنه ترک آثاراً عدیدة جعلته من أکبر العلماء و لاسیّما في الریاضیات و النجوم، بحیث استفاد من آثاره عالم البصریات والفیزیائي الکبیر الحسن بن الهیثم أیضاً (م. ن، 2/94). ویبدو من هذه الآثار أن إبراهیّم کان ینتقد آثار السلف و یتمتّع باستقلال فکري. و یتّضح هذا في الطریقة الجدیدة التي ابتدعها في الحصول علی مساحة القطع المکافئ ومافعله في الساعات الشمسیة وانتقاد لنظریات بطلیموس وأسطو.

آثاره

هذه بعض مقالاته العلمیة و مصنّفاته:

الف. المطبوعة والمخطوطة

1. المقالة في رسم القطوع الثلاثة، و تدور حول رسم مقاطع مخروطیة بایجاد النقط بالمسطرة والفرجار، ولهذه المقالة مخطوطات عدیدة (GAS, V/294) و قد طبعت مع رسائل ابن سنان في حیدرآباد الدکن (1367/1948). و ترجمها إلی الروسیة ج. الدبّاغ و اس. آ. کراسنوا، و نشرت في مجلة «التاریخ الریاضي، ایسلدوانیا» (عد 16، موسکو، 1965، ص 447-446).
وقد تمّ البحث بدقّة في هذه المقالة حول رسم القطع المکافئ والقطع الناقص (الاهلیلجي) والطرق الثلاث لرسم القطع الزائد. وهنا نقتصر علی ذکر طریقته في رسم القطع المکافئ: اذا کان عندنا خط L، و نقطتان ثابتتان و متمایزتان علیه N و M (ظ: الشکل 1)، نختار علیه نقاطاً مثل G, F, E … ثم نرسم أنصاف الدوائر بأقطار ...MG, MF, ME ونقیم أعمدة علی L من النقاط G, F, E, N. فالعمود الذي أقیم من N یقطع أنصاف الدوائر المذکورة بالترتیب في النقاط ..., T, S, R، و نرسم من ..., G, F, E بالترتیب في ..., T1, S1, R1وأثبت إبراهیم بن سنان بالنظر الی أن MN.NE=ER12 و MN.NF=FS12 و MN.NG=GT12 و … بقیاس الخلف أن نقاط ...T1, S1, R1 تقع علی قطع مکافئ برأس N و المحور NQ والوسیط MN، ذلک أن R1 إن لم یکن علی هذا القطع المکافئ مثلاً، فلنفرض أن هذا القطع المکافئ یقطع الخط ER1 في النقطة R3 والتي تختلف عن R1 کما في الشکل، فیکون  والنتیجة  أي إن  وهذا فیه تناقض. بینما إذا مامددنا کل من  لنحصل علی النقاط  في الطرف الآخر من الخط ، فإن النقاط المذکورة تقع أیضاً علی‌هذا القطع المکافئ.
ولابد من الاشارة هنا إلی أن للمقاطع المخروطیة فوائد کثیرة، کصنع المرایا الحارقة، والساعات الشمسیة و غیرها (إبراهیم، «الرسالة الرابعة»).
2. رسالة في مساحة قطع المخروط المکافئ، و تدور حول معرفة مساحة القطع المکافئ و طریقة الوصول إلی لامساحة المحصورة بین قوس من قطع مکافئ ووتر یصل بین نهایتي القوس. و کان إبراهیم بن سنان قد ألف البدایة رسالة في مساحة هذا القطع. ثم غیر في شکل منه. ولکن النسختین ضاعتا، فاضطرّ إلی إعادة ما استخرجه من ذلک في کتاب آخر  لذلک یلفت النظر في المقدمة إلی أنه إن وقعت نسخة لأحد تخالف النسخة الحالیة، فهي احدی النسختین الضائعتین (إبراهیم، «الرسالة الخامس»). وقد طبعت هذه الرسالة مرة في حیدرآباد الدکن (1366/1947). وکذلک حقّهها و ترجمها هاینریش سوتر في 1918م، ونشرها تحت عنوان «رسالة لإبراهیم بن سنان حول مساحة القطع المکافئ» في «المجلة الفصلیة لجمعیة الباحثین في العلوم»3 (ص 214-228)، ولایزال عدد من مخطوطات هذه الرسالة موجوداً GAS, V/293, 294, 402؛ کراوزه، 461). وقد أُثبتت نظریة أرخمیدس في هذه الرسالة بشکل جدید کمایلي:

 
الشکل 1
 

إذا نظرنا إلی الشکل 2 فإن النقاط P، N، M تقطع علی قطع مکافئ واحد. والخطالمماس علی القطع المکافئ في النقطة P یوازي الخط MN (نسمّي P رأس هذه القطعة). وتفید هذه القضیة أن مساحة المثلث MNP تساوي ثلاثة أرباع المساحة المحصورة بین الخط MN والقطع المکافئ MNP. وقد أثبت ابن سنان مساحة القطع المکافئ بثلاثة قضایا، وأثبت قضیة الثالثة، والتي هي هذه النتیجة، مباشرة، أي بالإستفادة من قضیة الثانیة: [إذا کانت: Ai مساحة قطعة من القطع المکافئ، و Bi مساحة ذلک المثلث الذي قاعدته هي قاعدة القطعة المذکورة و رأسه رأسها   فإن   . بینما أثبت أرخمیدس مساحة القطع المکافئ بسبع قضایا و بناء علی قیاس الخلف. والجدیر بالذکر أن أرخمیدس وصل إلی هذه النتیجة بطریقة عملیة أولاً ثم بالبرهان السابق.
 
الشکل 2

3. رسالة آلات الأظلال، درس فیها الساعات الشمسیة، وقد أشار ابن سنان إلی هذه الرسالة في کتاب آخر له باسم الهندسة والنجوم (م. ن، «الرسالة السادسة»، ص 4) و قال إنه ألفها و هو في الـ 16 أو 17 من عمره. وحینما وجدها طویلة جداً، صحّحها واختصرها في ثلاث رسائل وهو في الـ 25 من عمره GAS, V/294؛ ظ: مخطوطاته في کراوزه، 461). وقد ذکر الحسن بن الهیثم في کتاب آلة الظل أنه استفاد من کتاب ابن سنان هذا وأنه في الحقیقة خلاصة لکتاب ابن سنان آلات الظل (ابن أبي أصیبعة، 2/94). وقام پاول لوکي بتحقیق هذه الرسالة في رسالته للدکتواره تحت عنوان «أثر إبراهیم بن سنان في آلات الظل» (توبینغن، 1944م)، لم ینشره، ولکن طبع له مختصر في مجلة «الاستشراق» (1948م، ص 510-504).
وقد ذکر لوکي في رسالته هذه أن ابراهیم بن سنان درس أنواع الساعات الشمسیة تحت أصل واحد (وکانت تدرس قبله متفرقة و بدون اتصال مبدئي) وأنه أول من بحث حول الساعة الاستوائیة (التي توازي صفحتها الصفحة الاستوائیة السماویة، ومقیاسها أي الخط العمودي علیها موازٍ لمحور العالم)، وأورد إثباتات لأصول التوقیت کما أن له أقدم إثبات لدینا لانحناء خطوط الساعات (GAS, V/293). وکتب ب. ا. رزنفلد مقالة درس فیها الآثار السابقة وأشار إلی أن إبراهیم کان ذا معرفة تامة بالتغییرات الهندسیة.
وتشتمل آلات الأظلال علی قسمین، الأول 7 فصول و الثاني 17 فصلاً.
4. کتاب في حرکات الشمس، یتحدّث المؤلف في القسم الثاني من هذا الکتاب عن النور والظل والظلام و بعض مسائل الأنواء الجویة. وقد نقد نظریات أرسطو، وألف کتاب الابانة عن الطریقة المتعرّفة، ذکره في حرکات الشمس، ونقد فیه نظریات أرسطو و أتباعه (إبراهیم، «الرسالة الثالثة»)، وتحدّث ابن سنان في هذا الکتاب عن الأجسام المنیرة والمستنیرة و کبقیة تلقیها للنور خاصة. وکذلک عن انعکاس الشعاع وانکساره وانحرافه عند اصطدامه بالأجسام (ن. ص). کما ذکر أبوریحان البیروني هذا الکتاب (ص 326). وقد طبع ضمن رسائل ابن سنان في حیدرآباد الدکن (1366/1947) (GAS, VI/194).
5. رسالة في الأسطرلاب، طبعت أیضاً في حیدرآباد الدکن (1362/1943) (إبراهیم، «الرسالة الأولی»؛ GAS، ن. ص).
6. رسالة في الهندسة والنجوم، طبعت في حیدرآباد الدکن (1366/1947) (إبراهیم، «الرسالة السادسة»؛ GAS, V/294).

ب. الآثار التي وردت باسمه في الکتب

1. کتاب فیما کان بطلمیوس القلوذي استعمله علي سبیل التساهل في استخراج اختلافات زحل والمریخ والمشتري، ویدور حول المسائل التي تساهل بطلیموس فیها وهي في اختلافات حرکات زحل والمریخ والمشتری. وقد نقل إبراهیم بن سنان من هذا الأثر في حرکات الشمس، ویری سزگین أن هذا الکتاب هو نفس کتاب في تصحیح الباب بیّن فیه بطلمیوس الخروج عن المرکز في زحل والمشتري والمریخ وفي سائر الکواکب التي یعرض لها الاختلاف في مسیرها من جهة فلک التدویر والفلک الخارج المرکز و غیر ذلک (GAS, V1/194-195). وألّف أبونصر بن عراق أیضا کتاباً، في تصحیح تلک الرسالة باسم؛ في تصحیح کتاب إبراهیم بن سنان في تصحیح اختلاف الکواکب العلویة (م.ن، V1/245).
2. کتاب في الدوائر المتماسّة، وقد شرح ابن سنان ما في هـ. الکتاب في مقالة في طریق التحلیل و الترکیب في المسائل الهندسیة، وألف حول المسائل المشکلة فیها مقالة منفصلة باسم: مقالة المسائل المختارة (ظ: کتاب في حرکات الشمس؛ وأیضا GAS, V/294).
3. کتاب أغراض کتاب المجسطي (ابن الندیم، 490).
4. کتاب ما وجد من تفسیره للمقالة الأولی من المخروطات، تفسیر للمقالة الأولی من مخروطات آپولونیوس (م. ن، 491).
5. زبدة الحکم، في الفلسفة (لغت‌نامه، 1/295).
6. حفظ الصحة، في انتشار الأمراض الساریة (ن. ص).
7. «رسالة في الحبوب المسهلة» (ن. ص).

المصادر

ابن أبي أصیبعة، أحمد بن قاسم، عیون الأنباء في طبقات الأطباء، القاهرة، 1299هـ/1882م؛ إبراهیم بن سنان، رسائل (تشمل 6 رسائل)، حیدرآبادالدکن، 1367هـ/ 1948م؛ ابن الندیم، الفهرست؛ أبوریحان البیروني، محمد بن أحمد، الآثار الباقیة عن القرون الخالیة، لایبزیک، 1923م؛ لغت‌نامۀ دهخدا؛ وأیضا:

GAS; Krause, Max, “Stambuler Handschriften istamischer Mathematiker”, Q uell. U. Stud. Z. Gesch. D. Math-Astron. Physik, Abt. B3, 1963, 437-532; Suter, Heinrich «Abhandlung ūber die Ausmessung der Parabel von Ibrāhīm b. Sinān b. Thabit, ausdem Arabischen ūbersetzt und kommentiert», Vieteljahr schrift der Naturforschenden Gesellschaft, Zürich, 1918.
علي‌رضا جعفري نائیني