1397/7/7 ۰۸:۱۸
چرا وقتی پای «دیفرانسیلیزاسیون» معنی به میان می‌آید، «توپولوژی»، هندسه بدون بعد تعریف می‌شود؟ وقتی تعریف ذاتی هندسه در بستر تاریخی و در زبان محاوره‌ای، از «اَندَرِه» و «اندازه» جدا نیست، هندسه دیفرانسیل در کجای این معنی قرار می‌گیرد؟ تصاد عام بُعد و بی‌بُعدی در هندسه چگونه جاری است؟ بطری کلاین چه می‌گوید؟ سطح موبیوس چیست؟ حجم «یک توبه» و سطح «یک رویه» به چه معنی است؟
مدخلی بر منطقِ «عمومی کردن ریاضیات»
وقتی در عصر مکانیک نسبیّتی، ابعاد فضا از محدودیت ساختاری هندسه اقلیدسی خارج شد و هندسه کیهانی بوجود آمد، حوزه‌های دیگر اندیشه انسانی از این تحول شگرف، ضرورتاً تاثیر زیربنائی پذیرفتند و «دیفرانسلیزاسیون» کلام در ذهن، که از جابه جائی علیت‌برداری با علیت میدانی نیروهای طبیعی حاصل شده بود، ارکان فلسفه و ادبیات و هنر و تاریخ را دستخوش تغییرات جدی تاریخ ساز کرده است. فضای شعر، فضای قصه، فضای تابلوی نقاشی، فضای آهنگ موسیقی، فضای معماری و… و… و به طور کلی تفکر حجمی، تلقی دیرینه از «حقیقت» را وانهاده به «مجاز» می‌رسند. گرچه تصویر هر یک از این فضاها، فرم انتزاعی ویژه خود را طرح و قانونمندی (توپولوژی) موضوعی خود را تعریف میکند، در یک تاویل بنیادی، ـ آنطور که ذکری از آن رفت ـ مشترکات اندیشه بشری را می‌توان دریافت.
«فضای مجازی» امروزه، در عصر «ادغام سوژه در ابژه و ذهن در عین و …» زمینه را برای جستجو مبانی منطق عمومی‌کردن ریاضیات فراهم کرده است. از این منظر، منطق عمومی کردن ریاضیات و منطق عمومی کردن تاریخ یکی است؛ هر دو بر «سلول‌های بنیادی» اندیشه و خرد آدمی بنا شده‌اند.
وقتی «هشترودی» می‌گوید: «ریاضیات یک علم بیشتر نیست، فصلی ندارد که آن را طبقه‌بندی کنیم و به صورت هندسه و جبر درآوردیم»، در واقع با «دیفرانسیلیزه»کردن مفاهیم عنصری ریاضی در نگاه نسبیتی، «فاصله» را «نقض» فلسفی کرده است. و یا «علم و هنر هر دو محصول و زائیده‌ی ذهن بشری است و همان اندیشه که به بحث و تدقیق علمی می‌پردازد، خلاق آثار هنری نیز هست».
و یا: «دانش، در جستجوی چیزی است که «هست» و هنر، در پی آفرینش چیزی است که «نیست»، در واقع در یک «پکیج» نظری ـ فلسفی، «هست و نیست» وضعیت عالم امکان را تشریح میکند. این، همان این همانی سوژه و ابژه است که عالم و هنرمند امروز را به همدلی و همدمی می‌کشاند.
و یا: وقتی می‌گوید«تاریخ علوم از تاریخ ریاضیات شروع می‌شود و دانش‌های دیگر بشری در سایه پیشرفت دانش ریاضی توسعه یافته و ترقی کرده‌اند و اصولاً کمال هر علمی گرایش به صورت منطقی و قیاس دانش ریاضی است»، درواقع «ریاضیات [را] قاعده اندیشه و قانون تفکر انسان» می‌داند.
و وقتی ابعاد عالم هستی گسترده می‌شود«تغییر مرکز عالم» استمرار می‌یابد و تکرار می‌شود، سرعت‌های کیهانی قابل تصور می‌شوند و بردار نیرو در نگاه مکانیک نیوتونی جای خود را به «میدان نیرو» در مکانیک نسبیتی می‌دهد، ضرورتاً، مفهوم فضا تعمیم می‌یابد و هندسه کیهانی تعریف می‌شود. اعتبار مطلق‌های قدیمی قرون وسطائی فرو می‌ریزد و منطق «دو ارزشی» جای خود را به «منطق چندارزشی» می‌دهد.۸ – منطق در متن یا به عبارتی دیگر، منطق عقل سلیم «Commons Sense» در بستر «منطق چندارزشی» معنی گسترده‌تری پیدا میکند.
وقتی هشترودی در سخنرانی‌های معمول خود، در چند جا تکرار کرده است که: «دکارت می‌گوید: من می‌اندیشم، پس، هستم، من می‌گویم من هستم، پس، می‌اندیشم»، به ساحت «پدر فلسفه و واضع هندسه تحلیلی و … جسارت! نکرده، که در همین جمله‌ی کوتاه، سه قرن تاریخ تحول اندیشه انسانی را خلاصه میکند و در نقد و تعریض و تعمیم «ایده‌آلیسم» دکارتی قرن هفدهم که حیات و «هستی» را از آثار تفکر معرفی میکند، «تفکر» را از تجلیات و تظاهرات حیات بیولوژیک و اجتماعی آدمی و زمینه اصلی فعالیت‌های ذهنی می‌داند، در واقع «مسئله» را جور دیگر دیده است.
این اساس جهان‌بینی واقع گرایانه دانش امروز است. تعمیم‌های جدید این «تصور» دکارت را که می‌توان عالم را با تفکر ساخت، همان قدر سست بنیان کرده که تصور «فرانسیس بیکن» را دائر بر اینکه تجربه و آزمایش، نتایج مطلقاً قابل اتکاء، عرضه می‌کنند. «تصویر» دانش امروز، چیز دیگری است.
وقتی «هشترودی» می‌گوید: «هرگونه معرفتی از واقعیت با تجربه آغاز می‌شود و هم بدان ختم می‌گردد، منتهی با نگرش اپیستمولوژیک در تجربه‌گرائی، محمل نظری علم که بار معنایی و معرفتی آن را تامین میکند، ما را به این نتیجه بدیهی هم می‌رساند که دیدگاه تجربی آغازین و دیدگاه تجربه انتهائی از لحاظ نظری همتراز نیستند».
مسیر دانش کمال یافته آدمی، مسیر سیکلیک و دایره یا منحنی بسته نیست. یک سیکلوئید با دامنه متغیر است که در فرایند «دیفرانسیلزاسیون»، مجانب آن، رو به سوی «بی‌نهایت» دارد. این، همان شهود است. همان «ترانساندانت» است.
وقتی «هشترودی» می‌گوید: «دانش را به طور مطلق نمی‌توان تعریف کرد. هر معرفت و اطلاعی که به مقام تحلیلی برسد، یعنی چنان باشد که بتوان از کیفیت به هم آمیختن اجزاء برای ساختن و آشنائی به کل استفاده کرد، چنین معرفتی را معرفتی علمی می‌نامند.
در این مقام باید توجه داشت که کیفیت به هم‌آمیختن اجزاء و اطلاع به این کیفیت، ممکن است فقط نظری باشد و شاید نتوان عملاً از آن استفاده کرد. یعنی معرفت و اطلاع نظری به اجزاء برای ساختن دانش کافی است…».
در واقع «کفایت» شرط را در این می‌داند که حوزه نظری علم، مجموعه‌ای از استنباط و استدلال و استنتاج است که فرایند «استلزام» تولید فکر «راهنمای عمل» را تشکیل می‌دهد و آدمی را از «دوباره کاری» باز می‌دارد. و از همین‌جاست که «دانش» همواره پیشرو صنعت است».
در مقدمه‌ای که «هشترودی» در سال ۱۳۴۷ بر یک کتاب فلسفی نگاشته است۹، گفته: «در معرفت و اطلاع از امور و حوادث جهان، چهار مسئله اساسی مطرح می‌شود که ذهن بنیانگذار و پی‌ریز دانش انسانی در حل این مسائل توانایی کافی ندارد، یا لااقل تاکنون نداشته است.
مسئله اول کیفیت اموری است که انسان به آنان آشنایی پیدا میکند. آیا هر پدیده یا حادثه‌ای در جهان رخ می‌دهد، انسان به آن دسترسی پیدا میکند و از آن مطلع می‌گردد؟ یا امور و حوادثی وجود دارد که انسان از آن بی‌خبر می‌ماند؟ (مسئله دریافت).
مسئله دوم، یقین و اطمینان علمی است. آیا آنچه که بشر دریافته است یا درمی‌یابد، چگونه یقین و اعتقاد پیدا میکند که اشتباه یا خطائی در آن، رخ نداده است؟ (مسئله منطق)… مسئله سوم، مسئله مدرکات و محسوسات است؛ یعنی تکوین مفاهیم در ذهن انسان (مسئله مفهوم‌سازی)… مسئله چهارم، انتقال مدرکات است از فردی انسانی به فردی دیگر. مسئول افهام و تفهیم و سپس ایجاد تفاهم یا مسئله «تعلیم و زبان» همه در چارچوب این مسئله چهارم طرح می‌شوند و هرچه دانشی از مقام استدلال و تجربه دورتر شده و به مشاهده و مطالعه بگراید، ایجاد مفاهیم و کلی‌کردن آنها در این دانش ها مشکل‌تر و گاهی ممتنع می‌گردد. مفاهیم اجتماع و علوم‌انسانی(چه فردی و چه اجتماعی، مانند معرفت النفس فردی و روانشناسی اجتماعی) بسیار از مفاهیم ریاضی یا علوم طبیعی و فیزیک، پیچیده‌تر و مختلط‌تر‌ند و کوشش علمی دانشمندان در این قبیل علوم، منجر کردن این مفاهیم عام قبلی است که انتقال و تعریف آنها سهل‌تر و ساده‌تر است. مجموعه مشکلاتی که در اساس علوم در این چارچوب (چهار‌مسأله اساسی) مجتمع می‌شود، موجب پیدایش اندیشه‌ای مجرد می‌گردد که به‌نام «فلسفه» مشهور است. در این مرحله از اندیشه انسانی، به روشنی دیده می‌شود که بررسی علمی این مسائل، از تاریخ آنها جدا نیست.» ۱۰
وقتی «ایمره لاکاتوش»۱۱ می‌گوید: «فلسفه علم بدون تاریخ علم تهی است، تاریخ علم بدون فلسفه علم نابیناست» و هنگامی که در فرازی از مقدمه کتاب «فلسفه علم» تألیف نیکلاس کاپالدی با ترجمة شیوای دکتر علی حقی می‌خوانیم:
«تاریخ علم در دست فیلسوف علم، ماننده ماده خام در دست هنرمند است. هنرمند بر اساس طرح‌های ذهنی خود، از ماده‌ای بی‌شکل، صورتی دلپذیر و چشم‌نواز می‌سازد. اگر این تمثیل را بپذیرید، می‌توان گفت تاریخ‌های علم، ماده‌های بی‌شکل‌اند و فلسفه‌های علم صورت‌هایی که این ماده‌ها پذیره آنها می‌شوند. سر وابستگی شدید این دو رشته از دانش به یکدیگر نیز همین است.»۱۲
این، یعنی یگانگی شکل و محتوا، همان تجرید مفهومی ادغام سوژه در ابژه است. همان «ریاضی ـ فیزیک» است. مایه اصلی خاستگاه حوزه‌های «میان رشته‌ای» است. قبلاً گفته شد که درک این معنی با نگاه «پوزیتیویستی» میسر نیست. جور دیگر باید دید. این یک تجربه «بینامتنی» است.
با نگاه «سیستمیک» و «اپیستمولوژیک» و «فنومنولوژیک»، «حقیقت نسبی» از «واقعیت مطلق» تفکیک می‌شود. سیر تحول اندیشه بشری رسیدن از این حقیقت نسبی به آن واقعیت مطلق است.
در این مسیر، همواره مرز مطلقیت اندیشه فراتر می‌رود. مسأله «جهان در حال انبساط» و فرضیه انفجار ناگهانی «مهبانگ» و خبرهایی که جسته و گریخته، اخیراً در سایت‌های علمی ـ رسانه‌ها دائر بر برخورد «سیاهچاله»ها در فضای کیهانی در یک میلیون سال پیش منتشر شده؛ ۱۳ ناظر به همین معنی است.
در این فضا ذهن و خیال میداندار می‌شود. «هشترودی» این «کلیت تألیفی» را «عرفان علمی»، می‌نامد و مبتنی بر علم و مافوق علم می‌داند. با این نگاه شاید «علم در تاریخ»، بهتر از «تاریخ علم» معنی را می‌رساند.
«پشت دریا شهری است که در آن پنجره‌ها رو به تجلی باز است». برای سفر به این شهر و دیار، «قایقی باید ساخت»، از جنس شور، احساس، تخیل، تصور و ادراک… و شناخت. «واژه باید خود باد، خود باران باشد». هنوز اول عشق است. این، منطق «عمومی کردن ریاضیات» است.
اینگونه است که «واژه» باید «خود» شاعر باشد. و اینگونه است؛ که وقتی «هشترودی» در تجربه‌ی شاعری خود این «جور»، «حس» میکند که مرز بین احساس و ادراک برداشته می‌شود و تصور شاعرانه را تحلیل و تعلیل فیزیکی میکند و در شعر «سایه» از دفتر شعری «سایه‌ها» با «خویشتن خویش» خلوت میکند که: «گیرم که مهر برتو به افسونی ـ بخشد به فیض هستی خود مایه، غافل مشو ز من که اگر میرم ـ مرگ من است مرگ تو ای سایه»، در واقع، «دیفرانسیلزاسیون» کلام در ذهن را با «انتگرالیزاسیون» معنی در کلام، یک جا به تصویر می‌کشد و «مهر سایه‌ساز را به افسونگری می‌کشاند»! و… «مایه‌ی هنر، احساس هنرمند است»و آنجا که می‌گوید: «خواهم که یک زمان ز تو بگریزم ـ با خیرگی به دامنم آویزی ـ گر تنگتر دمی به برت گیرم ـ همچون خیال گمشده بگریزی، زین جستجوی بیهده، ای سایه ـ فرسوده گشت جان و بسر شد روز، یا ترک همرهی کن و بگذارم ـ یا غمگسار من شو و با من سوز ۱۴ عنان خیال را یکسره رها میکند و سوژه و ابژه را همدم و همراه می‌سازد. و این، هر دو روی یک سکه است، سکه‌ی «غزلواره‌ی هستی»! و «سرانجام، دانش ریاضی و فیزیک، به رشد امروزی و جادوی فیزیک کوانتوم می‌‌رسد که مرز بین نگرش‌های امروزی و هنر را برهم می‌زند و به انسان چشم‌های مرکبی می‌بخشد که همه چیز را یگانه و در عین حال، متنوع ببیند و به زیبایی هنری بیاراید.۱۵
گمان مبر که به پایان رسید کار مغان
هزار باده‌ی ناخورده در رگ تاک است!
پی‌نویس‌ها:
۸ـ این مطلق شکنی نظری، از همان ابتدای کار، بنیان فلسفه‌های مطلق‌گرا و توتالیتر را به چالش کشید بطوریکه در سرزمین شوراها، تدریس نسبیت در دانشگاه‌ها در دهه‌‌های میانی قرن بیستم ممنوع شد. تاریخ علوم، پیر روسو، ترجمه‌ی حسن صفاری، چاپ دوم ـ مرداد ۱۳۳۵، امیرکبیر.
۹ـ کتاب «فلسفه»: مسائل فلسفی ـ مکتب های فلسفی ـ مبانی علوم، تألیف دکتر علی شریعتمداری.
۱۰ ـ نگارنده، قبلاً (در ۱۳۸۴) در مقاله‌ی نظریه پردازی و معرفت‌شناسی، میراث ماندگار «هشترودی» به مناسبت ۲۸ اردیبهشت روز ملی ریاضیات، توضیح مختصری درباره این نوع نگاه تحلیلی داده و اینک، با تلخیص مجدد این مقاله روشنگر، مسأله‌ی «عمومی کردن ریاضیات» را از نو مطرح میکند و اساساً مستند فرازهای سخنان استاد، صحبت‌های ضبط شده و مکتوب شده در کتاب‌های دانش و هنر و یادنامه و نوارهای «مرزهای دانش» است.
۱۱ ـ ایمره لاکاتوش، (۱۹۷۴ ـ ۱۹۲۲)، فیلسوف علم مجارستانی الاصل.
۱۲ ـ کتاب «فلسفه علم ـ تکامل تاریخی مفاهیم علمی و پیامدهای فلسفی آنها ـ تألیف نیکلاس کابالدی ـ ترجمه دکتر علی حقی، چاپ سوم، انتشارات سروش.
۱۳ ـ گزارش از یک خبر علمی در برنامه‌ای از بی‌بی‌سی در (۲۳ بهمن ۹۴).
۱۴ ـ یادنامه دکتر محسن هشترودی، چاپ سوم، نشر سنا، ۱۳۸۵، صص ۳۶۱ و ۳۶۲
۱۵ ـ زنده‌‌یاد منوچهر آتشی، مقاله: گام‌به‌گام و آرام با شعر معاصر، همان جا، صفحه ۸۴
بخش اول مقاله را اینجا بخوانید.
منبع: روزنامه اطلاعات
کاربر گرامی برای ثبت نظر لطفا ثبت نام کنید.
کاربر جدید هستید؟ ثبت نام در تارنما
کلمه عبور خود را فراموش کرده اید؟ بازیابی رمز عبور
کد تایید به شماره همراه شما ارسال گردید
ارسال مجدد کد
زمان با قیمانده تا فعال شدن ارسال مجدد کد.:
قبلا در تارنما ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید
فشردن دکمه ثبت نام به معنی پذیرفتن کلیه قوانین و مقررات تارنما می باشد
کد تایید را وارد نمایید