اشکال اربعه

اَشْكالِ اَرْبَعه، اصطلاحی منطقی برای هیأتهای چهارگانۀ قیاس (ه‍ م). منطق‌دانان چگونگی قرارگرفتن حد وسط در دو مقدمۀ قیاس اقترانی را اصطلاحاً شكل، سیـاق یا نظـم (نك‍ : سهروردی، «حكمة ... »، 34؛ قطب‌الدین، 1 / 124) نامیده‌اند.

به هریك از اجزاء منطقی دو مقدمۀ قیاس، یعنی موضوع و محمول آن دو قضیه، حد می‌گویند. مقصود از شكل یا هیأت قیاس طرز قرارگرفتن این اجزاء در دو مقدمه است. هر قیاس شامل سه گونه حد است: حد اصغر، حد اكبر، حد وسط یا اوسط.

حد اصغر جزئی از مقدمه است كه در قضیه‌ای كه به عنوان نتیجۀ قیاس حاصل می‌آید، موضوع را تشكیل می‌دهد و آن را رأس صغیر (ارسطو، 1 / 149)، طرف اخیر یا اصغر (فارابی، «القیاس»، 21)، حد كهین (ابن‌سینا، دانشنامه ... ، 30) نیز نامیده‌اند. مقدمه‌ای را كه مشتمل بر این حد است، صغرى می‌خوانند.

حد اكبر نیز جزئی است كه بر محمول نتیجه انطباق دارد و آن را نامهای دیگری چون رأس كبیر، طرف اول یا طرف اعظم، حد مهین (همانجاها)، طرف اكبر (ابن سینا، النجاة، 53) نیز هست (نیز نك‍ : ملكشاهی، 465).

مقدمه ای كه حد اكبر در آن قرار دارد، كبرى نامیده می‌شود. در صورت‌بندی قیاس روش منطق‌دانان مسلمان این است كه ابتدا صغرى، و سپس كبرى را بیاورند، اما در آثار ارسطو و منطق‌دانان قرون وسطی عكس این ترتیب مرسوم بوده است. فارابی در «القیاس» ابتدا به صورت اخیر، و سپس به گونۀ اول مثال می‌آورد (ص 23 به بعد)، اما از ابن سینا به بعد در بین منطق‌دانان اسلام همان شیوۀ نخست رواج یافته است (برای نمونه، نك‍ : ابن سینا، الشفاء، قیاس، 109 به بعد؛ سهروردی، همان، 35 به بعد؛ نصیرالدین، اساس ... ، 197 به بعد).

جزء مشترك و مكرر در دو مقدمه حد وسط، حد اوسط، سبب، حد میانگین (نك‍ : ابن سینا، دانشنامه، 29)، جامع یا قاطع (نك‍ : شهابی، 281) نامیده می‌شود. این حد واسطۀ سریان حكم اكبر به اصغر و حصول نتیجه به شمار می‌رود و در مبحث قیاس و در اشكال اربعه دارای اهمیتی خاص است، به گونه‌ای كه ارسطو قیـاس اقترانی را قیـاس مبتنی بر حد وسط می‌نامد (نك‍ : ماكُوِلسكی، 168- 169).

در هر قیاس اقترانی حملی برای نحوۀ قرارگرفتن حد وسط در دو مقدمه، تنها 4 حالت می‌توان تصور نمود: 1. محمول در صغرى و موضوع در كبرى، 2. محمول در هر دو، 3. موضوع در هر دو، 4. موضوع در صغرى و محمول در كبرى. منطق‌دانان بر همین اساس برای قیاس 4 شكل تصویر نموده‌اند و حالتهای یاد شده را به ترتیب، اشكال اول، دوم، سوم و چهارم نامیده‌اند. در آثار منطقی، فایده و اعتبار هریك از این اشكال، و نیز موارد نتیجه بخش در هر شكل مورد بحث قرار گرفته است.

صحت نتیجۀ قیاس در اشكال اربعه مشروط به اموری است كه برخی از آنها در تمامی اشكال مشترك است و از آن به شرایط عمومی تعبیر می‌شود و برخی دیگر شرایط اختصاصی هر یك از اشكال است، شرایط اختصاصی هر شكل در توضیح همان شكل خواهد آمد؛ اما شرایط عمومی صحت قیاس در همین جا بیان می‌شود:

1. سالبه نبودن هر دو مقدمه، به این دلیل كه سلب مباینت را می‌رساند و هنگامی كه قضیه‌ای سالبه باشد، دیگر حد وسط نمی‌تواند ارتبـاطی میان اصغر و اكبر برقرار نماید (نك‍ : غزالی، معیار ... ، 101). به بیان دیگر اگر دو مقدمه سالبه باشند، اوسط كه باید واسطه‌ای برای سرایت حكم اكبر به اصغر باشد، خود مباین با هر دو آنهاست و امر مباین با دو چیز هیچ گاه نمی‌تواند میان آن دو ارتباط برقرار نماید؛ چه، نسبت این دو حد در چنین شكلی، هم می‌تواند تباین باشد، مثل انسان و اسب، و هم عموم و خصوص مثل انسان و حیوان. از این رو، به صرف تباین اوسط با اصغر و اكبر نمی‌توان به نتیجه، یعنی حكم به وجود تباین میان آن دو دست یافت. به این دلیل است كه قیاس متشكل از دو سالبه را منتج نمی‌دانند (مثلاً نك‍ : فارابی، همان، 22؛ ابن سینا، الشفاء، قیاس، 108؛ سهروردی، منطق ... ، 48؛ باباافضل، 2 / 560).

2. جزئی نبودن هر دو مقدمه، چه، در صورت جزئی بودن هردو، اوسط نمی‌تواند میان اصغر و اكبر پیوندی نشان دهد، زیرا در قضایای جزئی حكم محمول بر بعضی افراد موضوع صادق است و در این صورت روشن نیست كه حكم اكبر به همان افرادی از اصغر صدق كند كه اوسط مشتمل بر آنها بوده است. از این رو، در اینجا نیز نه حكم ایجابی می‌توان نمود، نه حكم سلبی؛ زیرا رابطۀ اصغر و اكبر از حیث تلاقی یا تباین معلوم نیست (نك‍ : ارسطو، 1 / 152؛ ابن‌سینا، همانجا؛ قس: اسكندر، 67). شاید بتوان سبب این شرط را در این دانست كه تكرار اوسط بعینه در دو مقدمه ضروری است و در صورت جزئی بودن هر دو مقدمه چون ممكن است افرادی از اوسط كه در مقدمۀ صغرى مشمول حكم شده‌اند، عیناً همان افراد موضوع در مقدمۀ كبرى نباشند، معلوم نیست كه اوسط بعینه تكرار شده باشد و بتواند میان دو مقدمه رابطه‌ای برقرار كند.

3. كلی بودن كبرى در صورت سالبه بودن صغرى، زیرا در كبرای جزئی حكم به برخی از افراد اوسط تعلق می‌گیرد و لذا در خارج از این اوسط ممكن است اصغر و اكبر با یكدیگر تلاقی نمایند و بتوان حكم به ایجاب نمود و ممكن هم هست با یكدیگر تباین پیدا كنند كه در این صورت حكم آنها سلب خواهد بود و این اختلاف در سلب و ایجاب دلیل بر عقیم بودن قیاس است (ابن سینا، همان، 109).

در مورد شرطهای اول و سوم در عبارات منطق‌دانان ظاهراً اختلاف دیده می‌شود. برخی آن دو را به طور مطلق لازم دانسته اند و گروهی دیگر بدانها قیدی افزوده‌اند، حتى ابن سینا در برخی از كتابهای خود آنها را مطلق (نك‍ : دانشنامه، 30-31)، و در برخی دیگر مقید (نك‍ : الاشارات ... ، 1 / 386) ذكر نموده است؛ اما آنچه از مجموع كلمات وی در این باب می‌توان یافت، آن است كه سالبه بودن هر دو مقدمه و نیز سالبه بودن صغرى (همراه با كبرای جزئیه) هنگامی مانع از انتاج خواهد بود كه قضیۀ سالبۀ آنها از قضایای سالبه‌ای كه در حكم موجبات هستند، نباشد (همانجاها؛ نیز نك‍ : نصیرالدین، اساس، 193؛ صدرالدین، 23).

نتیجۀ قیاس از نظر كم و كیف تابع اخس دو مقدمه است، یعنی اگر یكی از دو مقدمه جزئی و دیگری كلی باشد، نتیجه جزئی است و اگر یكی سالبه و دیگری موجبه باشد، نتیجه سالبه خواهد بود، زیرا برای اطمینان از صدق نتیجه در آن رعایت اقل می‌شود تا جای هیچ گونه شكی در اثبـات حكم باقی نماند (نك‍ : ابن سینا، همانجاها؛ سهروردی، منطق، 48؛ ابن حزم، 113).

شكل اول: شكل اول یا سیاق اَتَمّ (نك‍ : سهروردی، «حكمة»، 34) كامل‌ترین، معتبرترین و برترین اشكال است. در بیان اعتبار آن وجوه بسیاری ذكر شده است، اما كامل‌ترین آنها را ابن سینا از قول ارسطو چنین بیان می‌كند ( الشفاء، برهان، 210-211): 1. شكل اول در علوم تعلیمی كه اثبات احكام آن از طریق «برهان لم» صورت می‌گیرد، كاربرد دارد. 2. تعریف ماهیت و حدود اشیاء، یعنی حد تام فقط از طریق شكل اول ممكن است، زیرا حد تام در قالب قضیۀ موجبۀ كلیه بیان می‌شود و چنین قضیه‌ای فقط در نتایج شكل اول موجود است (نك‍ : شكلهای دوم و سوم در همین مقاله). 3. نتایج این شكل بدیهی و ضروری، و قیاس حاصل از آن قیاس كامل است، به گونه‌ای كه برای پذیرفتن آنها نیازی به اقامۀ برهان و یا استفاده از اشكال دیگر نیست (قس: فخرالدین رازی، 200). در واقع انتقال ذهن به نتیجه در شكل اول، طبیعی و مورد قبول عقل سلیم است، زیرا ذهن مستقیماً از موضوع نتیجه (حد اصغر) به حد وسط، و از آن به محمول نتیجه (حد اكبر) می‌رسد (نك‍ : ابن سینا، همانجا؛ لوكری، 112-113). 4. دلیل دیگری كه بدین وجوه می‌توان افزود، آن است كه تنها این شكل می‌تواند تمامی «محصورات اربعه» را نتیجه دهد و از این حیث «عام الانتاج» است (نك‍ : رسائل ... ، 1 / 421-422؛ ابن سینا، الشفاء، قیاس، 108؛ سهروردی، منطق، 49؛ غزالی، مقاصد ... ، 38؛ نصیرالدین، تجرید، 32، اساس، 193-194، 197؛ علامۀ حلی، 107). افزون بر آن، سالبۀ جزئیه كه اخس محصورات چهارگانه است، در مقدمات آن وجود ندارد (نك‍ : غزالی، معیار، 108).

شرایط انتاج شكل اول:

1. موجبه بودن صغرى، زیرا اگر صغرى سالبه باشد، اوسط مشتمل بر اصغر نخواهد بود و بنابراین، حكم اكبر نمی‌تواند به واسطۀ اوسط بر اصغر سرایت كند. به بیان دیگر، در صورت سالبه بودن صغرى، روشن نیست كه آیا اصغر و اكبر در غیر اوسط با یكدیگر متلاقی خواهند بود، یا متباین؛ از این رو، نه حكم به ایجاب می‌توان نمود و نه حكم به سلب و این به معنای عقیم بودن قیاس است (نك‍ : ارسطو، 1 / 149؛ فارابی، «القیاس»، 22؛ ابن سینا، الشفاء، قیاس، 108- 109؛ ساوی، 147؛ نصیرالدین، همان، 194، تجرید، همانجا؛ علامۀ حلی، 106؛ نیز قس: فارابی، الجمع ... ، 90).

2. كلی بودن كبرى، زیرا در صورت جزئی بودن آن دانسته نیست آن بخش از حد اوسط كه مشمول حكم اكبر است، همان بخشی باشد كه بر اصغر حمل شده است. به تعبیر دیگر معلوم نیست كه حد وسط عیناً تكرار شده باشد؛ و از این رو، حكم نمی‌تواند از اكبر به اصغر سرایت یابد (نك‍ : همانجاها).

از آنجا كه هر یك از دو مقدمۀ قیاس ممكن است به صورت یكی از محصورات چهارگانه باشد، از ضرب 4 حالت صغرى، در 4 حالت كبرى، برای هر شكل 16 حالت، یا ضرب به دست می‌آید، اما نظر به شرایط خاص هر یك از اشكال، برخی از ضروب منتج نیستند و از دایرۀ فرض خارج می‌شوند، چنانكه برای شكل اول فقط 4 ضرب منتج وجود دارد.

ضروب منتج شكل اول:

1. هر دو مقدمه موجبۀ كلیه باشند كه نتیجۀ آن نیز موجبۀ كلیه خواهد بود. مثال: هر انسانی حیوان است و هر حیوانی حساس، پس هر انسانی حساس است.

2. هر دو مقدمه كلی باشند، اما صغرى موجبه، و كبرى سالبه باشد، نتیجۀ این ضرب سالبۀ كلیه خواهد بود. مثال: هر انسانی حیوان است و هیچ حیوانی سنگ نیست، پس هیچ انسانی سنگ نیست.

3. هر دو مقدمه موجبه باشند، ولی صغرى جزئی، و كبرى كلی باشد كه نتیجۀ آن موجبۀ جزئیه خواهد بود. مثال: برخی حیوانها انسانند و هر انسانی ناطق است، پس برخی حیوانها ناطقند.

4. صغرى موجبۀ جزئیه، و كبرى سالبۀ كلیه باشد كه نتیجۀ آن سالبۀ جزئیه خواهد بود، مثال: برخی حیوانها انسانند و هیچ انسانی اسب نیست،پس برخی حیوانها اسب نیستند (همانجاها؛ سهروردی، اللمحات،80-81، قس: «حكمة»، 35).

ضروبی كه ذكر شد، بر حسب شرایط كمی و كیفی شكل اول بود، اما هر شكل از حیث جهت نیز دارای ضروبی است و منطق‌دانان معمولاً قیاسهای موجهه را پس از ذكر تمامی اشكال و ضروب در فصلی جداگانه زیر عنوان مختلطات (ه‍ م) آورده، در آنجا هر یك از اشكال و ضروب آنها را با توجه به شروطی كه از حیث جهت باید داشته باشند، مورد بحث قرار می‌دهند (نك‍ : ارسطو، 1 / 165 به بعد؛ ابن‌سینا، النجاة، 64؛ كاتبی، 149؛ ابوالبركات، 1 / 148-152؛ نصیرالدین، اساس، 215 به بعد).

شكل دوم: این شكل از حیث اعتبار پس از شكل اول قرار دارد و نسبت به دو شكل دیگر مقدم است، زیرا: 1. صغرای آن همانند شكل اول است و صغرى مفیدترین دو مقدمه است، از این رو كه مشتمل بر اصغر، یعنی موضوع نتیجه است. 2. نتایج آن قضایـای كلی اسـت و قضیۀ كلی ــ اگرچه سالبه باشد ــ بر جزئی ــ اگرچه موجبه باشد ــ مقدم است (نك‍ : ابن سینا، الشفاء، قیاس، 112). 3. گاه وجه دیگری نیز ذكر می‌شود و آن این است كه در این شكل با عكس كبرى به شكل اول می‌رسیم، در حالی كه در شكل سوم با عكس صغرى، و در شكل چهارم با عكس هر دو مقدمه بدان می‌رسیم (نك‍ : همانجا).

شرایط انتاج شكل دوم:

1. اختلاف دو مقدمه در سلب و ایجاب، زیرا اگر هر دو مقدمه از حیث سلب و ایجاب با یكدیگر موافق باشند، در نتیجۀ این قیاس اختلاف حاصل می‌شود، چون ممكن است اصغر و اكبر با هم مباین، یا متلاقی باشند و در عین حال، شیء واحدی بتواند بر هر دو آنها حمل، یا از هر دو آنها سلب شود، ازاین‌رو، نمی‌توان همواره نتیجۀ واحدی از آن گرفت و اختلاف در نتیجه هم نشانۀ عقیم بودن قیاس است، در حالی كه در صورت اختلاف كیفی دو مقدمه، افرادی كه در یكی مشتمل بر حكم اوسطند، قطعاً از افراد موضوع در دیگری جدا خواهند بود و همین سبب تباین اصغر و اكبر می‌شود و از این روست كه نتیجۀ شكل دوم همیشه سالبه است (نك‍ : نصیرالدین، شرح ... ، 1 / 403؛ قس: سهروردی، «حكمة»، 36-37).

2. كلی بودن كبرى، زیرا در صورت جزئی بودن آن، اختلاف در نتیجه حاصل می‌شود (نك‍ : شرط دوم شكل اول).

ضروب منتج شكل دوم: با توجه به شروط كم و كیف برای این شكل نیز 4 ضرب منتج وجود دارد:

1. صغرى موجبۀ كلیه، و كبرى سالبۀ كلیه باشد، نتیجۀ آن سالبۀ كلیه خواهد بود. مثال: هر انسانی ناطق است و هیچ اسبی ناطق نیست، پس هیچ انسانی اسب نیست.

2. صغرى سالبۀ كلیه، و كبرى موجبۀ كلیه باشد كه نتیجۀ این ضرب نیز سالبۀ كلیه است. مثال: هیچ اسبی ناطق نیست و هر انسانی ناطق است، پس هیچ اسبی انسان نیست.

3. صغرى موجبۀ جزئیه، و كبرى سالبۀ كلیه باشد كه نتیجۀ آن سالبۀ جزئیه خواهد بود. مثال: بعضی از حیوانها ناطقند و هیچ اسبی ناطق نیست، پس بعضی از حیوانها اسب نیستند.

4. صغرى سالبۀ جزئیه، و كبرى موجبۀ كلیه باشد، نتیجه آن سالبۀ جزئیه است. مثال: بعضی از حیوانها ناطق نیستند و هر انسانی ناطق است، پس بعضی از حیوانها انسان نیستند.

ادلۀ اثبات انتاج شكل دوم: از آنجا كه تنها انتاج شكل اول بدیهی است و نیاز به برهان ندارد، برای صحت نتایج هر یك از 3 شكل دیگر براهینی اقامه می‌كنند كه اساس آنها، درآوردن صورت قیاس به شكل اول است، بدین قرار: 1. عكس كردن كبرى، 2. عكس كردن صغرى، 3. خلف، 4. افتراض. در شكل دوم نیز همین براهین بر اثبات صحت انتاج آن اقامه شده است كه اجمالاً توضیح داده می‌شود:

1. عكس كبرى: كبرای شكل دوم را می‌توان عكس كرد كه در این صورت قیاسی به شكل اول كه انتاج آن بدیهی است، به دست می‌آید و نتیجۀ آن همان نتیجۀ قبلی حاصل از شكل دوم خواهد بود و همین صحت نتیجۀ شكل دوم را می‌رساند. عكس كبرى فقط در دو ضرب اول و سوم این شكل قابل استدلال است، زیرا در دو ضرب دیگر اولاً كبرى موجبۀ كلیه است و عكس آن موجبۀ جزئیه می‌شود، در حالی كه كبرای قیاس شكل اول باید كلی باشد؛ ثانیاً صغرى نیز سالبه است و قضیۀ سالبه را نمی‌توان صغرای شكل اول قرار داد.

2. عكس صغرى: صغرى را می‌توان عكس كرد و آن را كبرای قیاس دوم، و كبرای قیاس اصلی را صغرای آن قرار داد. حاصل آن قیاسی از شكل اول خواهد بود كه با عكس نمودن نتیجۀ آن، همان نتیجۀ اصلی شكل دوم به دست می‌آید. این دلیل در جایی به كار می‌رود كه صغرای قیاس سالبۀ كلیه، و كبرای آن موجبه باشد، زیرا صغرای آن كبرای شكل اول خواهد شد كه شرط آن كلی بودن است. كبرای آن هم صغرای شكل اول خواهد شد كه باید موجبه باشد. بنابراین، از میان ضروب شكل دوم تنها ضرب دوم را می‌توان با این دلیل اثبات كرد.

3. خلف: در طریق خلف، نقیض نتیجه را به دست می‌آورند و آن را ضمیمۀ كبرای قیاس می‌كنند. از این دو قیاسی از شكل اول پدید می‌آید كه نتیجۀ آن با صغرای قیاس اصلی متناقض است و این تناقض می‌تواند ناشی از این موارد باشد: الف ـ كاذب بودن صغرای اصلی، كه این خلاف فرض است. ب ـ ناقص بودن صورت قیاس دوم، در حالی كه قیاس دوم بر هیأت شكل اول است. ج ـ كاذب بودن یكی از دو مقدمۀ قیاس دوم، كه كبرى نمی‌تواند باشد، چون فرض بر صدق آن بوده است. از این رو، آنچه سبب تناقض شده است، تنها می‌تواند صغرای قیاس دوم باشد كه همان نقیض نتیجۀ اصل است و این دلیل بر صدق نتیجۀ اصلی است. برهان خلف را در تمامی ضروب شكل دوم می‌توان به كار برد.

4. افتراض: در این روش با فرض یكی از مصادیق موضوع قضیۀ جزئی به نتیجۀ مطلوب می‌رسیم. این دلیل در ضروبی قابل اجراست كه یكی از دو مقدمۀ آن جزئی باشد و عموم منطق‌دانان این دلیل را برای ضروب واجد شرایط شكل سوم مناسب دانسته‌اند، اما ابن سینا برای اثبات ضرب چهارم شكل دوم نیز از این دلیل استفاده می‌كند (نك‍ : الاشارات، 1 / 412، الشفاء، قیاس، 2 / 116؛ نیز نك‍ : غزالی، معیار، 104-105). این روش را می‌توان با یك مثال توضیح داد: برخی از حیوانها ناطق نیستند و هر انسانی ناطق است، پس برخی از حیوانها انسان نیستند. اكنون یكی از مصادیق موضوع قضیۀ جزئی را به نام «د» فرض می‌گیریم؛ بنابر این فرض می‌توانیم دو قضیۀ صادق به دست آوریم: 1. هیچ «د» ناطق نیست، 2. برخی از حیوانها «د»اند. سپس قضیۀ اول را به كبرای قیاس اصلی ضمیمه می‌كنیم كه صورت حاصل، ضربِ دوم از شكل دوم خواهد بود: هیچ «د» ناطق نیست و هر انسانی ناطق است، پس هیچ «د» انسان نیست. حال این نتیجه را كبرى، و قضیۀ دوم را صغرى قرار می‌دهیم، ضرب چهارم شكل اول حاصل می‌شود: برخی از حیوانها «د»اند و هیچ «د» انسان نیست، پس برخی از حیوانها انسان نیستند. این همان نتیجۀ قیاس اصلی است.

شكل سوم: این شكل از حیث اعتبار بعد از شكل اول و دوم قرار دارد، زیرا صغرای آن كه مفیدترینِ دو مقدمه است، با صغرای شكل اول متفاوت، ولی كبرای آن موافق كبرای شكل اول است.

شرایط انتاج شكل سوم: 1. موجبه بودن صغری (نك‍ : شرایط شكل اول)، 2. كلی بودن دست‌كم یكی از دو مقدمه (نك‍ : شرایط شكل دوم؛ نیز نك‍ : ارسطو، 1 / 158-162؛ ابن سینا، همان، 116-117؛ سهروردی، «حكمة»، 37- 38).

ضروب منتج شكل سوم: برای این شكل به حسب شرایط مذكور 6 ضرب منتج وجود دارد كه همگی دارای نتیجۀ جزئی خواهند بود: