اقلیدسی

اُقْلیدِسی، ابوالحسن احمد بن ابراهیم، ریاضی‌دان مسلمان كه ظاهراً در حدود سال 341 ق / 952م در دمشق می‌زیسته است. در منابع شناخته شدۀ دورۀ اسلامی، هیچ اشاره‌ای به نام او نشده است. به همین سبب تا 1936 م / 1325 ش كه ماكس كراوزه، در مقالۀ معروف خود «دربارۀ نسخه‌های خطی ریاضی موجود در استانبول» (ص 513)، از وی و كتاب الفصول فی الحساب الهندی او نام برد، ناشناخته بود. تحقیقات بعدی بروكلمان (GAL, S, I / 387)، احمد سلیم سعیدان، سزگین و دیگران نیز در این زمینه تكرار همان سخنان كراوزه است؛ هرچند سعیدان هرگز از معرفی این كتاب توسط كراوزه سخنی به میان نیاورده است. در واقع تمامی آگاهی كنونی ما دربارۀ اقلیدسی، یعنی نام او، عنوان كتاب و محل و سال تألیف آن، تنها از آنچه ناسخ كتاب در صفحۀ عنوان آورده، به دست می‌آید. نسبت اقلیدسی نیز ممكن است بیانگر شغل وی باشد، زیرا برخی از كسانی كه اصول اقلیدس را استنسـاخ می‌كرده‌اند، بدیـن لقب مشهور بوده‌اند (نك‍ : سمعانی، 1 / 333).

آثار

1. الفصول فی الحساب الهندی. یك نسخۀ خطی از این اثر كه سعیدان («كهن‌ترین ... »، 475؛ همو، 28) و به پیروی از او قربانی ( زندگی‌نامه ... ، 131) آن را منحصر به فرد خوانده‌اند، با شمارۀ 802 و تاریخ استنساخ 552 ق / 1157 م در كتابخانۀ ینی جامع استانبول نگهداری می‌شود. احمد سلیم سعیدان نخست در 1966 م در مقالۀ یاد شده این كتاب را معرفی كرد و سپس در 1973 م متن عربی و در 1978 م ترجمۀ انگلیسی آن را به چاپ رساند (متن اصلی عربی یك بار دیگر در 1985 م، ظاهراً با تغییراتی قابل توجه، به چاپ رسیده است). این نسخه تنها 3 مورد افتادگی دارد و روی هم رفته بسیار قابل اعتماد است (سعیدان، همانجاها). 2. الحجری فی الحساب، در 4 فصل. احمد آتش نسخۀ خطی این كتاب را در ماگنسیا یافته، و آن را در مجلة معهد المخطوطات العربیة معرفی كرده است (ص 30). عادل انبوبا (ص 320-322) با مقایسۀ مشخصات الفصول فی الحساب الهندی و مشخصات نسخۀ الحجری كه سعیدان بدان دسترسی نداشته است (نك‍ : سعیدان، 27، حاشیه)، با توجه به یكی بودن شمار فصول و حجم تقریبی این دو، بر آن است كه احتمالاً این نسخۀ اخیر، نسخۀ دیگری از كتاب الفصول فی الحساب الهندی است. اما اثبات این مدعى نیازمند مقایسۀ دقیق این دو اثر است.
موضوعات فصلهای الفصول فی الحساب الهندی و اهمیت آن در تاریخ ریاضیات: اقلیدسی در مقدمۀ این كتاب می‌گوید كه همۀ كتابهای مهمی را كه تا زمان او دربارۀ حساب هندی نگاشته شده، خوانده است و با زبردستان و مشاهیر این فن دیدار كرده، و از آنان كسب اطلاع نموده است. وی سپس می‌افزاید كه حاصل كار هیچ یك از دانشمندان پیش از او مانند آنچه وی پدید آورده، نبوده است (ص 47). اقلیدسی سپس به ضرورت به كار بردن تخت و میل (ه‍ م) در شیوۀ رایج در حساب اشاره می‌كند؛ اما در پایان به شیوه‌ای كه ابتكار خود اوست، اشاره، و ادعا می‌كند كه در این شیوه نیازی به تخت و میل (یا تراب) نیست، بلكه تمامی محاسبات در صفحه (یعنی با قلم و مركب و روی كاغذ) انجام می‌گیرد. وی همچنین از اختراع تختۀ محاسبه‌ای ویژۀ نابینایان و افرادی كه چشمشان ضعیف است، سخن می‌گوید (ص 48-49؛ نیز نك‍ : ادامۀ مقاله). فصل اول كتاب (در 21 باب)، به مقدمات مورد نیاز از جمله معرفی ارقام نهگانه (و نه دهگانه، زیرا قدما صفر را جزو ارقام به شمار نمی‌آوردند)، سیستم عددنویسی هندی (با رعایت ارزش مكانی، یعنی همان سیستمی كه امروزه در عددنویسی رایج است)، و خلاصه‌ای از تمامی متون قبلی نوشته شده در حساب هندی و كاربرد آنها در دستگاه شمار شصتگانی، مانند اعمال اصلی و فرعی حساب، اختصاص دارد (ص 49؛ سعیدان، «اقلیدسی»، 545: برای بررسی درستی ادعای اقلیدسی باید تمامی آثار حساب هندی تا زمان او بررسی شود).
در فصل دوم (در 20 باب) موضوع در سطح بالاتری توضیح داده شده، و مشتمل است بر طرح 9 به 9 اعداد (روشی برای امتحان سریع و تقریبی درستی محاسبات)، اشاراتی به سیستم عددنویسی رومی و عربی و مسائلی از این قبیل. اقلیدسی بر آن است كه در این بخش روشهایی را كه حسابگران عملی نامدار به آنها عمل می‌كرده‌اند، گرد آورده، و آنها را به شیوۀ معمول در حساب هندی یاد كرده است (ص 49، 135). به ویژه وی در محاسبات مربوط به كسرها و جذرها نیز از طرح 9 به 9 استفاده كرده است (ص 206-207؛ سعیدان، همانجا). در فصل سوم (در 21 باب) در قالب پرسشهای چرا ... ؟ چگونه است كه ... ؟ و از این قبیل، مفاهیم و مراحل متعدد عرضه شده در دو بخش نخست توجیه شده‌اند (ص 49؛ سعیدان، همان، 544). در آغاز فصل چهارم (در 32 باب) مؤلف یك بار دیگر یادآور می‌شود كه حساب هندی، به صورتی كه به اعراب رسیده، مستلزم بهره‌گیری از تخت و تراب است. سپس وی روش پیشنهادی خود را كه دیگر در آن به تخت و تراب نیاز نیست، شرح می‌دهد. این بخش از اثر اقلیدسی یكی از مهم‌ترین جنبه‌های مثبت آن است. اما این تغییر بیش از آنكه در میان ریاضی‌دانان شرق عالم اسلام مهم تلقی شود، مورد توجه ریاضی‌دانان غرب عالم اسلامی بود. تا آنجا كه ابن بنا در یكی از كتابهای حسابش از به كارگیری تخت و تراب توسط قدما یاد كرده است؛ در حالی كه تنها نیم سده پیش از آن نصیرالدین طوسی در این باره كتابی نیز نگاشته بود (نك‍ : سعیدان، 19؛ قربانی، همان، 132).

اما مهم‌ترین جنبۀ اهمیت تاریخی این كتاب كاربرد كسرهای اعشاری در آن است. در واقع اقلیدسی نزدیك به 500 سال پیش از غیاث‌الدین كاشانی (كه تا چندی پیش مبتكر این كسرها شناخته می‌شد) كسرهای اعشاری را به كار برده است. اقلیدسی دربارۀ پیش قدم بودن در این زمینه هیچ گونه سخنی به میان نیاورده است، ولی در چند مورد آنها را به كار بسته، و برای متمایز ساختن بخش صحیح عدد از بخش اعشاری آن یك خط كوچك (به جای ممیز) در بالای رقم یكان قسمت صحیح عدد قرار داده است. اما اقلیدسی اصرار چندانی بر به كار بردن این كسرها نداشته، و گویی به اهمیت بسیار آنها واقف نبوده است. ولی غیاث‌الدین كاشانی بی‌آنكه از كار وی اطلاع داشته باشد، یك بار دیگر این كسرها را به قیاس كسرهای شصتگانی ابداع كرده، و نام «كسرهای اعشاری» را بر آنها نهاده است. وی با آگاهی كامل از این كسرها بهره برده، و همین كار را به دیگران نیز توصیه كرده است (اقلیدسی، 150، 328؛ غیاث‌الدین، 106، 182-193؛ قربانی، كاشانی‌نامه، 184-194). همچنین كتاب اقلیدسی برخلاف اثر غیاث‌الدین كاشانی به هیچ وجه مورد توجه ریاضی‌دانان بعدی نبوده است (تنها ابونصر سموئل بن یحیى مغربی در 568 ق / 1173 م این كسرها را به كار برده است)، در حالی كه پس از نگارش مفتاح الحساب بهره‌گیری از این كسرها به سرعت در عالم اسلامی رواج یافت (همو، زندگی‌نامه، 136، كاشانی‌نامه، 177).

مآخذ

آتش، احمد «المخطوطات العربیة فی مكتبات الاناضول»، مجلة معهد المخطوطات العربیة، قاهره، 1958 م؛ اقلیدسی، احمد، الفصول فی الحساب الهندی، به كوشش احمد سلیم سعیدان، حلب، 1984 م؛ انبوبا، عادل، «ملاحظة حول مخطوطة»، مجلة تاریخ العلوم العربیة، حلب، 1979م، ج 3، شم‍ 2؛ سعیدان، احمدسلیم، مقدمه بر الفصول (نك‍ : هم‍ ، اقلیدسی)؛ سمعانی، عبدالكریم، الانساب، حیدرآباد دكن، 1382 ق / 1962 م؛ غیاث‌الدین جمشید كاشانی، مفتاح الحساب، به كوشش نادر نابلسی، دمشق، 1397 ق / 1977 م؛ قربانی، ابوالقاسم، زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، تهران، 1375 ش؛ همو، كاشانی‌نامه، تهران، 1368 ش؛ نیز:

GAL, S; Krause, M.,«Stambuler Handschriften islamischer Mathematiker», Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, 1936, vol. III; Saidan, A. S., «The Earliest Extant Arabic Arithmetic ... », Isis, 1966, vol. LVII; id., «Al-Uqlīdisī», Dictionary of Scientific Biography, New York, 1976, vol. XIII.
یونس كرامتی