اقلیدس

كتابهای 11-13 به هندسۀ فضایی اختصاص یافته‌اند، و از آنجا كه مسائل مطروحه در این 3 كتاب نیز با یكدیگر ارتباط تنگاتنگ دارند، همۀ تعریفات مربوط به آنها در آغاز كتاب 11 آمده است. در كتاب 11 نخست مسائل مربوط به صفحات و خطوط موازی و عمود بر یكدیگر بررسی می‌گردد و سپس به اجسام متوازی السطوح پرداخته می‌شود. در آخرین گزارۀ این كتاب مسأله‌ای مربوط به تساوی دو منشور مطرح می‌شود (اقلیدس، 301-337). در كتاب 12 مسائل مربوط به هرم، منشور، مخروط، استوانه و كره و محاسبۀ سطح و حجم آنها بحث می‌شود (همو، 338-368؛ كانتور، I / 271؛ پاولی، VI(1) / 1034).
در كتاب 13 از 5 چند وجهی منتظم، یعنی 4 وجهی (هرم)، 6 وجهی (مكعب)، 8 وجهی، 12 وجهی و 20 وجهی سخن گفته می‌شود و در پایان تأكید می‌گردد كه جز اینها، چند وجهی منتظم دیگری وجود ندارد (اقلیدس، 369-396؛ نیز نك‍ : كانتور، I / 273؛ پاولی، VI(1) / 1035).
شایان ذكر است كه مطالب كتابهای 1-4 و 7- 9 و 11 در سده‌های 6 و 5 ق‌م نیز شناخته شده بوده، و به طور عمده از فیثاغورس و حكمای طبیعی برگرفته شده است. مطالب كتابهای 5 و 12 به ائودوكسوس باز می‌گردد و مطالب كتابهای 10 و 13 از ثئایتتوس برگرفته شده است. سابقۀ مطالب كتاب 6 در تاریخ ریاضیات یونان روشن نیست (كانتور، I / 261-275؛ «فرهنگ»، IV / 417-423؛ شرایبر، 34).
در جهان اسلام توجه به اصول هندسۀ اقلیدس از سدۀ 2 ق آغاز شد. برپایۀ یك گزارش، در دوران منصور عباسی و به سفارش وی، امپراتور بیزانس نسخه‌ای از این اثر را به بغداد فرستاد (ابن خلدون، 444). ترجمۀ این اثر، به ویژه در آن دوران كه مترجمان در كار خویش ورزیدگی چندانی نداشتند، بسیار دشوار بود و گرچه ابن خلدون (ص 448) از ترجمۀ آن در همان روزگار خبر می‌دهد، در منابع دیگر ذكری از آن نیست؛ اما مسلم است كه حجاج بن یوسف بن مطر در دوران هارون الرشید ترجمه‌ای از آن فراهم ساخته است. به نظر می‌رسد این ترجمه ــ كه هارونی نامیده می‌شد ــ چندان دلپسند نبوده است. پس حجاج در روزگار مأمون یك بار دیگر به تصحیح و تهذیب و اختصار آن پرداخت، و این ترجمۀ دوم ــ كه مأمونی خوانده شد ــ تا مدتی مورد توجه بود، به‌طوری‌كه ترجمۀ هارونی به فراموشی سپرده شد، و ظاهراً از همین رو، نسخه‌ای از آن بر جای نمانده است؛ اما از ترجمۀ دوم حجاج، كتابهای 1-6 و 11-13 در دست است و از ترجمۀ كتابهای 1-6 نسخه‌ای در لیدن موجود است. بخشهایی از این متن عربی، همراه با ترجمۀ لاتین آن به چاپ هم رسیده است (نیریزی، 4؛ ابن ندیم، 325-326؛ قفطی، 62-64؛ پاولی، VI(1) / 1011؛ «فرهنگ»، IV / 438).
در این دوران، فن ترجمه به سرعت در كار پیشرفت بود و دو سه دهه دیرتر ترجمۀ مأمونی نیز خاطر طالبان اصول را خشنود نمی‌ساخت. در نتیجه، اسحاق بن حنین، ظاهراً در دوران متوكل، سومین ترجمۀ این اثر را فراهم ساخت و این ترجمه به دست ثابت بن قره ویراسته شده كه نسخه‌های متعددی از آن در دست است. دربارۀ یك ترجمۀ مستقل از ثابت بن قره نیز گزارشهایی رسیده است، هرچند نسخه‌ای از آن بر جا نمانده است. ابوعثمان دمشقی نیز شماری از مقالات آن، همچنین شرح پاپوس بر كتاب (مقالۀ) دهم را به عربی درآورد. نیریزی بر شرح اهرن اسكندرانی بر این اثر، شرح دیگری نوشت كه بر جا مانده است، و اصولاً سرچشمۀ آگاهی ما از شرح اهرن، همین شرح نیریزی است. از شرح نیریزی این آگاهی نیز به دست می‌آید كه شرح اهرن، كتابهای 1- 8 را در بر می‌گرفته است و نیز پروكلس در شرح خود بر كتاب اول اصول، بی‌آنكه از اهرن نام ببرد، براهین بسیاری مسائل را از وی برگرفته است. نیریزی بر ترجمۀ دوم حجاج نیز شرحی نوشت و در هر بخش مطالبی از دیگر ریاضی‌دانان و شارحان كتاب اصول بر آن افزود. این شرح در سدۀ 12 م به زبان لاتین ترجمه شد. نظیف بن یمن كه نسخه‌ای از كتاب 10 را ــ كه شامل 149 گزاره بود ــ در اختیار داشت، آن را به عربی درآورد. اكنون نسخه‌ای از ترجمۀ وی در پاریس نگهداری می‌شود. جالب توجه است كه نسخ متداول كتاب 10 در آن روزگار، شامل 109 گزاره بوده، و آنچه اكنون در دست است نیز، بیش از 115 گزاره در بر ندارد (نیریزی، 4، 6؛ ابن‌ندیم، قفطی، همانجاها؛ اشتاین اشنایدر، 166؛ زوتر، 68؛ پاولی، VI(1) / 101, 1036-1037؛ «فرهنگ»، IV / 438-439, 441؛ شرایبر، همانجا).
افزون بر این ترجمه‌ها، دانشمندان جهان اسلام برای رفع كاستیها و نادرستیهای متون ترجمه شده و آسان‌تر ساختن استفاده از این اثر به عنوان یك كتاب درسی به كوششهای بسیار برخاستند و تلخیصها و تحریرهای بسیاری از آن فراهم آوردند. همچنین سلسله آثاری در توضیح و تبیین دشواریهای كتاب اصول در جهان اسلام نوشته شد. شمار این آثار كه نام آنها در منابع آمده است، نزدیك به 100 است كه در حدود نیمی از آنها در دست است. در این مقاله به بخشی از اینگونه نوشته‌ها اشاره می‌شود:
ثابت بن قره، افزون بر ویرایش ترجمۀ اسحاق و بررسیهای دیگر دربارۀ همین اثر، دو رساله در اثبات اصل توازی نوشت. وی همچنین رساله‌ای دربارۀ علت ترتیب ویژۀ اصول اقلیدس تألیف كرد. نیریزی نیز رساله‌ای در اثبات همین اصل نوشت كه نسخه‌ای از آن در دست است (قفطی، 116-117؛ روزنفلد، 58-74؛ GAS, V / 105-106, 284-285؛ زوتر، 45). احمد كرابیسی بخشهایی از اصول، ماهانی كتابهای 5 و 10، و جوهری همۀ آن را شرح كرد. از شرح كرابیسی چیزی بر جای نمانده، اما از شرح ماهانی بخشهایی در دست است و نصیرالدین طوسی ( الشافیة ... ، 17-26) بخشهایی از شرح جوهری را نقل كرده است. ابوجعفر خازن مقاله‌ای در اثبات اصل پنجم نوشت. وی همچنین شرحی بر تعریفات كتاب 10، با عنوان تفسیر صدرالمقالة العاشرة من كتاب اقلیدس نوشته كه نسخه‌هایی از آن بر جا مانده است. بوزجانی نیز بر این اثر شرحی نوشته كه به تصریح ابن ندیم، آن را به پایان نبرده، و اثری هم از آن به جا نمانده است. ابن راهویۀ ارجانی و ابویوسف رازی و احمد بن حسین اهوازی كتاب 10، و ابوالقاسم انطاكی و سند بن علی همۀ اصول را شرح كردند و شرح انطاكی بر كتابهای 5-13 در دست است. ابن هیثم شرحی دربارۀ اصول موضوعه (كتاب اول) و نیز شرحی دربارۀ دشواریهای این اثر با عنوان حل شكوك كتاب اقلیدس فی الاصول نوشت. از شرح اخیر چند نسخه بر جا مانده است و یك چاپ تصویری آن نیز منتشر شده است. وی در این اثر به جای اصل پنجم كتاب اول، اصل دیگری هم‌ارز با آن قرار داده است (ابن ندیم، 325-326؛ ابن‌هیثم، 25-27؛ خیام، 6؛ قفطی، 62-65؛ اشتاین اشنایدر، 166-168؛ زوتر، 12, 17, 26-27, 58, 64, 66, 68؛ قربانی، 63-67؛ روزنفلد، 49-57، 60-64).
قسطابن لوقا در توضیح دشواریهای اصول، اثری با عنوان شكوك كتاب اقلیدس، و نیز شرحی دربارۀ كتاب سوم نوشت. فارابی شرحی دربارۀ تعریفات كتابهای اول و پنجم نوشت. اصل عربی این شرح از میان رفته، اما ترجمۀ عبری آن برجای مانده است. ابوسهل كوهی تحریر دیگری از اصول فراهم آورد. از مقالات اول و دوم این تحریر نسخه‌ای در قاهره موجود است. احمد بن حسین اهوازی كتاب دهم را شرح كرد كه نسخه‌هایی از آن در پاریس و برلن نگهداری می‌شود. ابوسعید سجزی بر برخی گزاره‌های اصول براهین تازه عرضه كرد. ابن سینا در كتاب شفا تلخیصی از 13 كتاب اصول و نیز دو كتاب الحاق شده به آن به دست داد. جیانی كتاب پنجم را شرح كرد. بیرونی در مقاله‌ای به بررسی اصل توازی پرداخت. خیام رسالة فی شرح ما اشكل من مصادرات اقلیدس را دربارۀ اصل توازی و مسائل مربوط به نسبتها نوشت؛ این اثر چند بار به چاپ رسیده است. جالب توجه است كه وی با اشاره به كوششهای «خازن، شَنّی، نیریزی و دیگران» در اثبات اصل توازی گوید: «هیچ یك از ایشان نتوانسته است برهان درستی بر این موضوع بیاورد، بلكه هر یك از ایشان به فرضی متوسل شده است كه اثبات درستی آن از اثبات همین اصل آسان‌تر نیست». آنگاه خیام طی 8 گزاره از دیدگاه خود به اثبات اصل توازی می‌پردازد (ص 6، 13-35).
ابن رشد رساله‌ای دربارۀ آنچه از اصول اقلیدس برای درك مجسطی بطلمیوس لازم است، تألیف كرد. مظفر اسفزاری اختصار اصول اقلیدس را نوشت. حسام‌الدین سالار رساله‌ای در اثبات اصل توازی تألیف كرد كه نسخه‌ای از آن بر جا مانده است. جابر بن افلح اصول را شرح كرد كه ترجمۀ عبری بخشهایی از آن در دست است. اثیرالدین ابهری، كتاب مفصل اصلاح اصول اقلیدس را نوشت و در آن از جمله به اقامۀ برهان بر اصل توازی پرداخت. نصیرالدین طوسی مشهورترین تحریر را از این اثر فراهم آورد. وی برای تهیۀ این تحریر ترجمۀ حجاج بن یوسف و نیز ترجمۀ اسحاق بن حنین (با ویرایش ثابت ابن قره) را مورد استفاده قرار داده است. این تحریر چندبار و از جمله در 1298 ق در تهران به چاپ رسیده است. تحریر نصیرالدین طوسی به فارسی نیز ترجمه شده است؛ برخی ریاضی‌دانان بر این تحریر شرح نوشته‌اند. تحریر دیگری از این اثر كه از نظر تاریخ ریاضیات اهمیت بسیار دارد، و متن عربی و ترجمۀ لاتینی آن در سالهای 1594 و 1657 م در رم به چاپ رسیده، اشتباهاً به نصیرالدین طوسی نسبت داده شده است. نصیرالدین طوسی همچنین رساله‌ای در اثبات اصل توازی با عنوان الشافیة عن الشك فی الخطوط المتوازیه دارد كه در 1359ق در حیدرآباد دكن به چاپ رسیده است. وی در این رساله، نخست با ذكر براهین جوهری، ابن هیثم و خیام، نشان می‌دهد كه آنان در جریان اثبات از اصل دیگری كه با اصل توازی هم‌ارز بوده است، استفاده كرده‌اند و آنگاه به عرضۀ استدلال خود می‌پردازد. محیی‌الدین مغربی تحریر اصول اقلیدس فی الاشكال الهندسیه را تألیف كرد كه مقدمۀ آن به مقدمۀ تحریر منسوب به نصیرالدین طوسی شباهت بسیار دارد. وی نیز در این تحریر به اثبات اصل توازی كوشیده است. از این اثر نسخه‌هایی بر جا مانده است. محیی‌الدین همچنین تلخیص الاصول را نوشت كه از آن نیز نسخه‌ای در دست است. چنانكه اشاره شد، فهرست اینگونه آثار بسیار مفصل‌تر از اینهاست (ابن ندیم، 353؛ ابن سینا، 16-430؛ نصیرالدین، «تحریر المعطیات»، 2، الشافیة، 4-26؛ اشتاین اشنایدر، 167-176؛ زوتر، 41, 75, 150؛ GAS، همانجاها؛ نیز نك‍ : ه‍ د، ابن‌سینا، اثیرالدین ابهری، اسفزاری).
2. «داده‌ها». محتوای این اثر با مضامین كتابهای 1-6 اصول ارتباط دارد و در مجموع شامل 94 گزاره است كه بیشتر آنها به این صورت بیان می‌شود: هرگاه اندازه‌ها با ویژگیهای معینی از یك شكل هندسی داده شده باشند، اندازه‌ها یا ویژگیهای دیگری مربوط به آن شكل، یا شكل دیگری كه پیوندی با آن داشته باشد نیز داده شده‌اند. مثلاً در گزارۀ 28 گفته می‌شود: وقتی نقطۀ P و خط L داده شده باشند، خطی كه از P بگذرد و با L موازی باشد نیز داده شده است. در گزارۀ 39 گفته می‌شود: هرگاه اندازه‌های 3 ضلع یك مثلث داده شده باشند، آن مثلث مشخص شده است (نصیرالدین، تحریرالاصول، 13، 16-17؛ كانتور، I / 282-283؛ پاولی، VI(1)1043-1045؛ «فرهنگ»، IV / 425؛ شرایبر، 55, 58-59). اسحاق بن حنین این اثر را با عنوان كتاب المعطیات به زبان عربی ترجمه كرد و ثابت بن قره آن را ویراست. نصیرالدین طوسی تحریر دیگری از آن فراهم آورد كه در 1358ق در حیدرآباد دكن منتشر شد (نصیرالدین، «تحریر المعطیات»، همانجا؛ GAS, V / 116).
3. «تقسیم اشكال». نسخۀ یونانی این اثر از میان رفته، و تنها بخشهایی از ترجمۀ عربی آن، با عنوان كتاب القسمة بر جا مانده است كه صورتهای 36 گزارۀ آن و اثبات كامل 4 گزاره از آن میان را در بردارد. این نسخۀ عربی را فرانتس وُپكه یافت و در 1851 م منتشر كرد. استدلالهای مربوط به 32 گزارۀ دیگر را می‌توان در كتاب «كاربرد هندسه» تألیف لئوناردو فیبوناچی ریاضی‌دان سدۀ 13 م یافت. اینك روشن است كه فیبوناچی نسخه‌ای از این اثر را كه اكنون در دست نیست، در اختیار داشته است. در این اثر، مسائل مربوط به تقسیم اشكال هندسی به وسیلۀ خطوط، به طوری كه اشكال معینی به دست آید، یا سطح شكل داده شده به نسبت معینی تقسیم گردد، طرح و حل شده‌اند. مثلاً در گزارۀ 19، مثلث ABC داده شده است و مطلوب رسم خطی است كه از نقطۀ D در درون مثلث بگذرد و سطح مثلث را به دو نیمۀ برابر تقسیم كند. در گزارۀ 29 دایره‌ای داده شده است و مطلوب رسم دو وتر موازی با یكدیگر در این دایره است، به طوری كه یك سوم سطح دایره را در بر گیرند (ابن ندیم، 326؛ كانتور، I / 287-288؛ پاولی، VI(1) / 1041؛ «فرهنگ»، IV / 426؛ شرایبر، 55, 63).
4. پوریسمها. این اثر از میان رفته است. پاپوس و پروكلس بخشهایی از این كتاب را كه شامل 3 مجلد می‌شده است، نقل كرده‌اند. واژۀ پوریسم به معنای گزارۀ فرعی است و گویا این اثر محصول جنبی بررسیهای اقلیدس در مقاطع مخروطی بوده است و در بخشی از آن، از خطوط و دوایر به عنوان مكانهای هندسی نقاطی با شرایط معین بحث شده است. در این كتاب همچنین گزاره‌هایی مطرح شده‌اند كه در آنها شرط یا شروطی كه با فراهم آمدن آنها، مسألۀ معینی قابل حل می‌شود، بیان می‌گردند، و بدین‌سان، مسأله‌ای كه در حالت عام (یعنی بدون حصول آن شرایط) قابل حل نبوده، بی‌نهایت پاسخ خواهد داشت (پاولی، VI(1) / 1045-1046؛ «فرهنگ»، IV / 426-427؛ ایوز، 131؛ شرایبر، 55, 65-68).
5. كتابی دربارۀ سطوحی در فضا به عنوان مكانهای هندسی. این اثر بر جا نمانده است. به نوشتۀ پاپوس در این اثر از استوانه و مخروط سخن گفته شده است و به نظر می‌رسد كه ارشمیدس نیز در اثری كه دربارۀ شبه مخروطها نوشته است، از آن استفاده كرده باشد (همو، 55؛ ه‍ د، ارشمیدس).
6. اثری با عنوان پسویداریا (= مغالطه‌ها)، كه بر جا نمانده است. به گفتۀ پروكلس، از آنجا كه بسیاری از مبتدیان به هنگام كاربرد قواعد ریاضی دچار اشتباه می‌شوند و به نتایج نادرست می‌رسند و گاه نیز ممكن است فریفتۀ استدلالی شوند كه ظاهر علمی دارد، اقلیدس در این اثر شیوه‌های گوناگون مغالطه را نشان داده است تا استدلال درست از نادرست باز شناخته شود (كانتور، I / 278؛ پاولی، VI(1) / 1051؛ «فرهنگ»، IV / 429؛ شرایبر، همانجا).
7. «مخروطات». این اثر كه 4 كتاب را در بر می‌گرفته، از میان رفته است. از اشارات پاپوس چنین برمی‌آید كه «مخروطات» اقلیدس، تحریر تازه‌ای از «مقاطع مخروطی» آریستایوس كه آن نیز بر جا نمانده، بوده است. در حقیقت، اثر مفصل 8 جلدی آپولونیوس پرگایی دربارۀ مقاطع مخروطی موجب شد كه آثار پیش از وی در این زمینه به فراموشی سپرده شود. پاپوس بر آن است كه مضمون «مخروطات» اقلیدس با محتوای 3 كتاب نخست «مخروطات» آپولونیوس تفاوت چندانی نداشته است ( پاولی، VI(1) / 1046-1047؛ «فرهنگ»، IV / 427-428؛ شرایبر، 55-56).
8. «نورشناخت». نسخۀ اصلی این اثر بر جا مانده است. همچنین تحریری كه ثئون اسكندرانی در 370م از این اثر فراهم آورده، در دست است. «نورشناخت» مانند اصول هندسه شامل یك سلسله تعریفات و اصول موضوعه است. از اشاراتی كه در مقدمۀ «پدیده‌ها» به این اثر شده است، چنین می‌نماید كه اقلیدس این كتاب را به طور عمده برای استفاده در ستاره‌شناسی نوشته است. این كتاب با عنوان المناظر یا اختلاف المناظر به عربی ترجمه شده، و نصیرالدین طوسی تحریر دیگری از آن فراهم آورد كه در 1358ق در حیدرآباد دكن به چاپ رسیده است (ابن ندیم، 326؛ كانتور، I / 293؛ پاولی، VI(1) / 1049-1050؛ «فرهنگ»، IV / 430؛ GAS, V / 117؛ شرایبر، 68-70).
9. «آینه‌ها». در این اثر دربارۀ بازتاب نور سخن گفته می‌شود. در تعلق این اثر به اقلیدس تردید شده، اما اشاره‌ای كه در متن «نور شناخت» به اثبات برابری زوایای تابش و بازتاب در كتاب «آینه‌ها» شده است، نشان می‌دهد كه اقلیدس چنین اثری داشته است. البته ممكن است آنچه با عنوان كاتوپتریكا، همراه با «نور شناخت» اقلیدس منتشر شده است، نوشتۀ اقلیدس نباشد ( پاولی، VI(1) / 1050؛ شرایبر، 56).
10. «پدیده‌ها»، دربارۀ ستاره‌شناسی. اقلیدس در تألیف این اثر از «طلوع و غروب ستارگان» و «دربارۀ كرۀ متحرك» اطولوقس بهره برده است. این كتاب احتمالاً به قلم علی بن عیسى (سدۀ 3 ق) با عنوان الظاهرات به عربی ترجمه شده، و طوسی تحریر دیگری از آن تهیه كرده است (ابن‌ندیم، همانجا؛ پاولی، VI(1) / 1048؛ «فرهنگ»، 430؛ GAS, V / 118-119؛ شرایبر، 56-57).
11. «اصول موسیقی»، یا تقسیم درجات الالحان. ابن ندیم (همانجا) از آن با عنوان كتاب النغم نیز یاد می‌كند («فرهنگ»، IV / 430-431؛ شرایبر، 57).
12. الثقل و الخفة. ابن ندیم (همانجا) اثری با این عنوان به اقلیدس نسبت می‌دهد، اما در مآخذ كهن غربی اشاره‌ای به آن نشده است. در سالهای 1537، 1900 و 1952 م، قطعاتی با همین عنوان به زبان لاتین كشف و منتشر شد. وپكه نیز قطعه‌ای از ترجمۀ عربی آن را در كتابخانۀ ملی پاریس یافت و در 1851 م منتشر ساخت ( پاولی، VI(1) / 1051-1052؛ «فرهنگ»، IV / 431؛ شرایبر، 57-58).

مآخذ

بن‌خلدون، عبدالرحمان، مقدمة، بیروت، 1417ق / 1996 م؛ ابن‌سینا، الشفاء، ریاضیات (1)، قم، 1405 ق؛ ابن عبری، غریغوریوس، تاریخ مختصر الدول، به كوشش انطون صالحانی، بیروت، 1403 ق / 1983 م؛ ابن ندیم، الفهرست؛ ابن هیثم، حسن، حل شكوك كتاب اقلیدس فی الاصول، فرانكفورت، 1405ق / 1985 م؛ خیام، عمر، شرح ما اشكل من مصادرات اقلیدس، اسكندریه، 1961 م؛ روزنفلد، ب. ا.، نظریة الخطوط المتوازیة فی المصادر العربیة، ترجمۀ سامی شلهوب و كمال نجیب عبدالرحمان، حلب، 1409 ق / 1989م؛ شهرستانی، محمد، الملل و النحل، به كوشش محمد بن فتح‌الله بدران، قاهره، 1956 م؛ صاعد اندلسی، طبقات الامم، به كوشش لویس شیخو، بیروت، 1912 م؛ قربانی، ابوالقاسم، زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، تهران، 1365ش؛ قفطی، علی، تاریخ الحكماء، به كوشش یولیوس لیپرت، لایپزیگ، 1903 م؛ نصیرالدین طوسی، تحریر الاصول، تهران، 1298ق؛ همو، «تحریر ظاهرات الفلك»، «تحریر المعطیات»، مجموع الرسائل، حیدرآباد دكن، 1358 ق؛ همو، الشافیة عن الشك فی الخطوط المتوازیة، حیدرآباد دكن، 1358 ق؛ نیریزی، فضل، شرح كتاب اقلیدس فی الاصول (نك‍ : مل‍ ، «اصول اقلیدس»)؛ نیز:

Cantor, M., Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Stuttgart, 1965; Dictionary of Scientific Biography, New York, 1971-1972; Euclid, Elements, tr. Th. Heath, 1952, Britannica Great Books; Euclidis Elementa, ex interpretatione Al-Hadschdschadschii cum commentariis
Al-Narizii, Copenhagen, 1897; Eves, H., An Introduction to the History of Mathematics, New York, 1963; GAS; Heath, Th., A History of Greek Mathematics, Oxford, 1921; Pauly; Schreiber, P., Euclid, Leipzig, 1987; Steinschneider, M., die arabischen Übersetzungen aus dem Griechischen, Graz, 1960; Suter, H., Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, 1900.
علیرضا جعفری نائینی ـ محمدعلی مولوی