عباس انواری در تاریخ ۱۵ اسفند ۱۳۲۲ در شهرتهران چشم به جهان گشود. او تحصیلات ابتدایی خود را در دبستان دولتی امیدی و تحصیلات متوسطه را در دبیرستان غیرانتفاعی هدف به پایان برد. در سال ۱۳۴۱ به دانشکده فنی دانشگاه تهران راه یافت و موفق به دریافت مدرک کارشناسی ارشد در رشته مهندسی برق گردید. او چند سال بعد برای تحصیل در مقطع دکترا در رشته فیزیک عازم کشور سوئد شد و ابتدا در دانشگاه اوپسالا تحت نظارت روبرت نیلسون در زمینه فیزیک لیزر و فیزیک پلاسما به کارهای تحقیقاتی و آزمایشگاهی پرداخت که منجر به چاپ چندین مقاله علمی گردید. سپس به دانشگاه چالمرز در کشور سوئد منتقل شد و پایان‌نامه دکترای خود را تحت عنوان «مطالعه تخلیه‌های الکتریکی در گازها» تحت نظارت هانس ویلهلمسون تهیه و در سال ۱۹۷۴ میلادی مدرک دکترای خود را از ان دانشگاه دریافت نمود.
او پس از بازگشت به ایران در دو دوره بین سال‌های ۱۳۵۹ تا ۱۳۶۱ و ۱۳۶۴ تا ۱۳۶۸ ریاست دانشگاه صنعتی شریف را بر عهده داشت. وی همچنین در دو دوره عهده‌دار ریاست دانشکده فیزیک این دانشگاه بوده‌است. او سرپرست علمی بخش علوم پایه و مهندسی «دانشنامه ایران» و عضو هیئت مدیره و هیئت مؤسس دانشگاه غیردولتی خاتم نیز می‌باشد.
